Dưới đây là đề thi thử Quốc gia được thây tổng hợp lại từ các nguồn trên internet. Cấu trúc của đề dựa vào các đề thi minh họa của Bộ giáo dục. Đề có thu phí để duy trì hoạt động của website (phí được thu khi các em cần nhập đáp án để xem điểm số, nội dung đề thi học sinh được miễn phí xem).
Các em hãy xem đề và ghi đáp án ngoài giấy nháp. Xong rồi thì quay lại nhập đáp án vào ô bên dưới để chấm điểm
Câu 1. Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau
Tìm số trung vị của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần mười)
| A.32,2 | B.33,2 | C.32,1 | D. 33,1 |
Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số $y={e}^{x}+log x$
| A. $y’={e}^{x}+\frac{1}{xln 10}$ | B.$y’={e}^{x}+\frac{1}{x}$ |
| C.$y’={e}^{x}-\frac{1}{xln 10}$ | D.$y’={e}^{x}-\frac{1}{x}$ |
Câu 3. Phương trình ${\left( \frac{1}{2} \right)}^{{x}^{2}-{x}^{3}}={4}^{{x}^{2}-2}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?
| A.1 | B. 2 | C.0 | D.3 |
Câu 4. Cho cấp số nhân $\left( {u}_{n} \right)$ có ${u}_{2}=2,{u}_{3}=6$. Tìm số hạng thứ 4 của cấp số nhân
| A.– 18 | B.72 | C.12 | D. 18 |
Câu 5. Phương trình $1-cos 2x=0$ có tập nghiệm là
| A.$\left\{ \frac{π}{4}+kπ,k∈Z \right\}$ | B. $\left\{ \frac{π}{2}+k2π,k∈Z \right\}$ |
| C.$\left\{ k2π,k∈Z \right\}$ | D. $\left\{ kπ,k∈Z \right\}$ |
Câu 6. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
| A.$y=-{x}^{3}-3{x}^{2}-2$ | B.$y={x}^{3}-3{x}^{2}-2$ |
| C.$y=2{x}^{3}+6{x}^{2}-2$ | D. $y={x}^{3}+3{x}^{2}-2$ |
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Tính số đo góc nhị diện $\left[ B,SA,D \right]$
| A.$3{0}^{0}$ | B.$4{5}^{0}$ | C. $9{0}^{0}$ | D.$6{0}^{0}$ |
Câu 8. Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ có độ dài mỗi cạnh bằng 1. Tính độ dài của $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CC’}$
| A. $\sqrt{2}$ | B.2 | C.$\sqrt{3}$ | D.1 |
Câu 9. Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm của tam giác BCD. Vectơ $\vec{u}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}$ bằng
| A.$\overrightarrow{AG}$ | B. $3\overrightarrow{AG}$ |
| C.$2\overrightarrow{AG}$ | D.$3\overrightarrow{DG}$ |
Câu 10. Diện tích hình phẳng bên dưới bằng
| A. $\int_{1}^{3} \left( {2}^{x}-2 \right)dx$ | B.$\int_{1}^{3} \left( {2}^{x}+2 \right)dx$ |
| C.$\int_{1}^{3} \left( 2-{2}^{x} \right)dx$ | D.$\int_{1}^{3} {2}^{x}dx$ |
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình ${log}_{0,5} \left( x-1 \right)>1$ là
| A.$\left( -∞;-\frac{3}{2} \right)$ | B.$\left. [1;\frac{3}{2} \right)$ |
| C. $\left( 1;\frac{3}{2} \right)$ | D.$\left( \frac{3}{2};+∞ \right)$ |
Câu 12. Bảng biến thiên bên dưới là của hàm số nào?
| A.$y=\frac{2x+3}{x+1}$ | B.$y=\frac{2x-1}{x-1}$ |
| C. $y=\frac{2x-1}{x+1}$ | D.$y=\frac{x+1}{2x-1}$ |
Câu 1. Hai xạ thủ mỗi người một viên đạn bắn vào bia với xác suất bắn trúng của người thứ nhất là 0,9 và của người thứ hai là 0,75. Biết rằng kết quả bắn trúng hoặc không trúng bia của hai xạ thủ là độc lập với nhau
| a) Khả năng xạ thủ thứ nhất không bắn trúng bia là 10% | b)Khả năng cả hai viên đạn đều trúng bia là 67% |
| c) Xác suất có đúng 1 viên đạn bắn trúng bia là 0,3 | d)Khả năng có ít nhất 1 viên đạn bắn trúng bia là 95,7% |
Câu 2. Tại một khu bảo tồn thiên nhiên các nhà khoa học đã thả một số cả thể của một loài động vật quý hiểm trong một khu rừng rộng 10 hecta và theo dõi sự tăng trưởng số lượng của chúng. Họ thấy rằng số lượng các thể của loài động vật đó sau t năm kể từ khi nuôi tại khu bảo tồn được xấp xỉ bởi hàm số $h\left( t \right)=70{log}_{2} \left( \frac{8t+1}{t+1} \right)+30$ ( đơn vị là cá thể, t là số thực dương) và tốc độ tăng trưởng số lượng cá thể của loài động vật đó tại thời điểm sau đúng t năm kể từ khi nuôi được xấp xỉ bởi hàm số $h’\left( t \right)$ (đơn vị cá thể/năm).
| a) Thời điểm ban đầu, người ta thả nuôi 30 cá thể. |
| b) Sau 9 tháng kể từ khi bắt đầu nuôi, số lượng cá thể của loài động vật đó là 170 |
| c)Tốc độ tăng trưởng số lượng cá thể của loài động vật đó tại thời điểm đúng 6 năm kể từ khi nuôi là $\frac{10}{7}$ (cá thể/năm) |
| d) Số lượng cá thể của loài động vật đó không vượt quá 240. |
Câu 3. Trong một gian triển lãm nghệ thuật, người ta thiết kế một không gian hình hộp chữ nhật $ABCD.A’B’C’D’$ có kích thước $AD=20m,AB=10m,AA’=5m$ và được gắn vào hệ trục tọa độ Oxyz sao cho gốc tọa độ O trùng với A, tia Ox chứa điểm D, tia Oy chứa điểm B, tia Oz chứa điểm A’ như hình vẽ. Đơn vị trên mỗi trục là mét
Người ta căng hai sợi dây cáp phát sáng vào hai đường chéo của hình hộp là $A’C$ và $BD’$. Giá sợi dây cáp là 100 nghìn đồng/mét.
| a) Tọa độ các điểm $B\left( 0;10;0 \right),C\left( 20;10;0 \right),A’\left( 0;0;5 \right),D’\left( 20;0;5 \right)$ |
| b)Tổng số tiền cần để mua hai sợi dây cáp phát sáng nói trên là 2613 nghìn đồng (làm tròn hàng đơn vị) |
| c) Mặt phẳng (A’BC) có phương trình $y+2z-10=0$ |
| d) Trên dây A’C, một điểm sáng M chuyển động đều từ A’ đến C với vận tốc 3 (m/s). Đồng thời, trên dây BD’, điểm sáng N chuyển động đều từ B đến D’ với vận tốc 2 (m/s). Tính từ khi hai điểm sáng bắt đầu chuyển động đến khi có ít nhất một điểm sáng về đích thì khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm sáng M và N bằng 3,77 mét (làm tròn đến hàng phần trăm) |
Câu 4. Lớp 12A có 40 học sinh. Thời gian tự học tại nhà hàng ngày của các học sinh trong lớp được thống kê trong bảng sau
| a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 5 |
| b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này bằng 1,8 |
| c)Phương sai của mẫu số liệu là 1,66 |
| d) Cô giáo chia lớp thành ba nhóm: nhóm chưa chăm gồm các học sinh có thời gian tự học tại nhà hàng ngày ít hơn 3 giờ, nhóm đạt yêu cầu gồm các em học sinh có thời gian tự học tại nhà từ 3 giờ trở lên nhưng ít hơn 5 giờ, nhóm chăm chỉ gồm các em học sinh có thời gian tự học từ 5 giờ trở lên. Cô giáo chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong lớp để kiểm tra bài tập về nhà. Xác suất để ba nhóm học sinh trên đều có học sinh được chọn là $\frac{88}{247}$ |
Câu 1. Người ta bơm xăng vào bình xăng của một chiếc xe ô tô. Biết thể tích V (lít) của xăng được bơm vào bình phụ thuộc theo thời gian t (phút) được cho bởi công thức $V\left( t \right)=\frac{35}{4}\left( 3t-{t}^{2}+{t}^{3} \right)+4$ với $0≤t≤1$. Gọi $V’\left( t \right)$ là tốc độ bơm xăng vào bình. Xác định thể tích (lít) của xăng trong bình tại thời điểm mà tốc độ bơm nhỏ nhất (làm tròn đến hàng phần chục)
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, $AB=4,\widehat{BAD}=12{0}^{0}$. Gọi H là trung điểm của OA. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và $SH=\sqrt{3}$. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của ba cạnh CD, BC và SA. Khoảng cách giữa hai đường thẳng NP và SM bằng $\frac{2\sqrt{m}}{n}$. Tính $m-n$
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho trước, đơn vị đo trên các trục là km, một ra đa phát hiện một máy bay chiến đấu di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $M\left( 1000;600;14 \right)$ đến điểm N trong 30 phút. Nếu đến điểm N máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo là $Q\left( 1400;800;16 \right)$. Biết một khẩu pháo ở tọa độ vị trí điểm $E\left( 100;150;9,5 \right)$ được bắn ra với vận tốc không đổi gấp 5 lần vận tốc máy bay nhằm bắn trúng máy bay tại vị trí N. Sau bao nhiêu phút kể từ khi máy bay bay từ M thì người điều khiển pháo phải bắn?
Câu 4. Một bể chứa nước có diện tích mặt cắt ngang được tô màu như hình bên, ở đó đơn vị trên các trục đo bằng mét. Trên mặt cắt ngang, phần đáy của bể chứa có phương trình $y=k{\left( x-8 \right)}^{2}$. Tính diện tích của mặt cắt ngang theo mét vuông
Câu 5. Một công ty công nghệ cung cấp gói lưu trữ dữ liệu doanh nghiệp với giá niêm yết 200 nghìn đồng/tháng và đang có 400 khách hàng. Phòng kinh doanh xác định được quy luật: cứ giảm giá 10 nghìn đồng thì sẽ có thêm 50 khách hàng mới. Tuy nhiên, do hiện tượng quá tải băng thông, chi phí vận hành $C\left( n \right)$ (nghìn đồng) không cố định mà biến thiên theo hàm số bậc hai của số lượng khách hàng n, được xác định bởi công thức $C\left( n \right)=28n+0,01{n}^{2}+15000$. Công ty cần chốt giá bao nhiêu nghìn đồng để lợi nhuận đạt được ở mức tối đa?
Câu 6. Trong một đợt dịch sốt xuất huyết, ở mỗi khu phố tiến hành thử nghiệm một thiết bị phát hiện sốt xuất huyết. Có 9000 dân tham gia, trong đó có 1500 người nhiễm bệnh và 7500 người không nhiễm bệnh. Khi thử với 1500 người nhiễm bệnh, thiết bị cho kết quả 76% dương tính. Khi thử với 7500 người không nhiễm, thiết bị cho kết quả 7% dương tính. Chọn ngẫu nhiên một người, kết quả kiểm tra cho thấy người này dương tính với bệnh. Xác suất để người đó là người bị sốt xuất huyết là bao nhiêu? (Viết kết quả dưới dạng số thập phân, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)