Câu 1. Cho đồ thị hàm số bậc ba $latex f\left( x \right)$ như bên. Giá trị cực đại của hàm số là  

A. $latex x=2$

B. $latex y=3$

C. $latex x=-1$

D. $latex y=-1$

Câu 2. Cho hàm số $latex f\left( x \right)$ liên tục trên $latex \left[ {-1;6} \right]$ có bảng biến thiên như bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. $latex \left( {4;6} \right)$

B. $latex \left( {0;3} \right)$

C. $latex \left( {3;4} \right)$

D. $latex \left( {-1;0} \right)$

Câu 3. Cho hàm số $latex y=f(x)$ liên tục trên $latex \mathbb{R}$ và có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $latex \underset{{\left[ {2;5} \right]}}{\mathop{{\min }}}f\left( x \right)=4$

B. $latex \underset{{\left[ {2;5} \right]}}{\mathop{{\max }}}f\left( x \right)=4$

C. $latex \underset{{\left[ {2;5} \right]}}{\mathop{{\max }}}f\left( x \right)=3$

D. $latex \underset{{\left[ {2;5} \right]}}{\mathop{{\min }}}f\left( x \right)=3$

Câu 4. Cho hàm số $latex y=f\left( x \right)$ có đạo hàm $latex {f}’\left( x \right)={{x}^{2}}\left( {x-3} \right)$ với mọi x. Số điểm cực trị của hàm số là?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $latex y={{x}^{3}}+3x+2$ trên đoạn $latex \left[ {-2;3} \right]$ bằng

A. – 12

B. 6

C. – 8

D. 38

Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $latex y=\frac{{-2x-3}}{{x+1}}$ là

A. $latex y=-2$

B. $latex x=-1$

C. $latex x=2$

D. $latex y=1$

Câu 7. Cho hình hộp $latex ABCD.A’B’C’D’$. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

A. $latex \overrightarrow{{BB’}}+\overrightarrow{{BA}}+\overrightarrow{{BC}}=\overrightarrow{{BD’}}$

B. $latex \overrightarrow{{A’B}}+\overrightarrow{{A’D’}}+\overrightarrow{{AA’}}=\overrightarrow{{AC’}}$

C. $latex \overrightarrow{{AB}}+\overrightarrow{{A’D}}+\overrightarrow{{AA’}}=\overrightarrow{{AC’}}$

D. $latex \overrightarrow{{AB}}+\overrightarrow{{AD’}}+\overrightarrow{{AA’}}=\overrightarrow{{AC’}}$

Câu 8. Cho hai vectơ $latex \overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ thỏa $latex \left| {\overrightarrow{u}} \right|=3,\left| {\overrightarrow{v}} \right|=4$ và góc giữa hai vectơ $latex \overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ bằng $latex {{60}^{0}}$. Tính tích vô hướng $latex \overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}$

A. – 12

B. 6

C. – 6

D. 12

Câu 9. Một chất điểm chuyển động theo quy luật $latex \displaystyle S=6{{t}^{2}}-2{{t}^{3}}$. Thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là

A. $latex t=3.$

B. $latex t=2.$

C. $latex t=1.$

D. $latex t=5.$

Câu 10. Một công ty sản xuất một sản phẩm. Bộ phận tài chính của công ty đưa ra hàm giá bán là $latex p\left( x \right)=400-2x$ trong đó $latex p\left( x \right)$ (triệu đồng) là giá bán của mỗi sản phẩm mà tại giá bán này có x sản phẩm được bán ra. Tính doanh thu của công ty nếu bán ra. Tính doanh thu của công ty nếu bán ra 20 sản phẩm

A. 7200 triệu đồng

B. 360 triệu đồng

C. 720 triệu đồng

D. 1440 triệu đồng

Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Chọn khẳng định đúng?

A. $latex \overrightarrow{{SB}}=\overrightarrow{{DA}}+\overrightarrow{{DC}}-\overrightarrow{{DS}}$

B. $latex \overrightarrow{{SB}}=\overrightarrow{{DA}}+\overrightarrow{{DC}}+\overrightarrow{{DS}}$

C. $latex \overrightarrow{{SB}}=\overrightarrow{{DA}}-\overrightarrow{{DC}}-\overrightarrow{{DS}}$

D. $latex \overrightarrow{{SB}}=\overrightarrow{{DA}}-\overrightarrow{{DC}}+\overrightarrow{{DS}}$

Câu 12. Cho hàm số $latex f\left( x \right)=x+3+\frac{4}{{x-1}},,\left( C \right)$

a) $latex {f}’\left( x \right)=1-\frac{4}{{{{{\left( {x-1} \right)}}^{2}}}}$

b) $latex f\left( 3 \right)=8$

c) Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng $latex \left( {-1;3} \right)$

d) Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn $latex \left[ {-2;0} \right]$ bằng 0

Câu 13. Cho hình lập phương $latex ABCD.A’B’C’D’$ có cạnh bằng a

a) $latex \overrightarrow{{AB}}+\overrightarrow{{BC’}}=\overrightarrow{{AC}}$

b) Tích vô hướng của hai vectơ $latex \overrightarrow{{AD}}$ và $latex \overrightarrow{{CC’}}$ là 0

c) Tích vô hướng của hai vectơ $latex \overrightarrow{{AD’}}$ và $latex \overrightarrow{{C’A’}}$ là $latex -{{a}^{2}}$

d) Độ dài của vectơ $latex \vec{u}=\overrightarrow{{AD}}+\overrightarrow{{A’B’}}+\overrightarrow{{CC’}}$ là $latex a\sqrt{3}$

Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có các cạnh bằng 1, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng với đáy. Gọi O, M và N lần lượt là trung điểm của AD, BC và CD. Thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ.

a) Tọa độ các điểm A, B là $latex \displaystyle A\left( {0;-\frac{1}{2};0} \right),B\left( {1;-\frac{1}{2};0} \right)$

b) Tọa độ các điểm C, D là $latex \displaystyle C\left( {1;\frac{1}{2};0} \right),D\left( {0;\frac{1}{2};0} \right)$

c) Tọa độ của điểm S là $latex S\left( {0;0;\frac{{\sqrt{3}}}{2}} \right)$

d) Tọa độ các điểm M, N là $latex \displaystyle M\left( {1;0;0} \right),N\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};0} \right)$

Câu 1. Cho điểm A thuộc mặt phẳng (P), cách viết nào dưới đây đúng?

A. $latex \left( P \right)\in A$

B. $latex A\notin \left( P \right)$

C. $latex A\subset \left( P \right)$

D. $latex A\in \left( P \right)$

Câu 2. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là

A. SA

B. SB

C. SC

D. AC

Câu 3. Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là

A. 5 mặt, 5 cạnh

B. 6 mặt, 5 cạnh

C. 6 mặt, 10 cạnh

D. 5 mặt, 10 cạnh

Câu 4. Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB, AD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho MN cắt BD tại điểm E. Điểm E không thuộc mặt phẳng nào sau đây?

A. (ACD)

B. (BCD)

C. (ABD)

D. (CMN)

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của SA; N và P là điểm bất kỳ trên cạnh SB, SC. Giao điểm của MN với (ABC) là

A. giao điểm của MN với BC

B. giao điểm của MP với BC

C. giao điểm của MN với AB

D. giao điểm của MP với AC

Câu 6. Góc $latex -\frac{{7\pi }}{4}$ có số đo

A. $latex -{{315}^{0}}$

B. $latex -{{630}^{0}}$

C. $latex {{315}^{0}}$

D. $latex -{{135}^{0}}$

Câu 7. Cho góc lượng giác $latex \left( {Ou,Ov} \right)$ có số đo $latex -\frac{\pi }{4}$, góc lượng giác $latex \left( {Ou,Ow} \right)$ có số đo $latex \frac{{3\pi }}{4}$. Tìm số đo góc lượng giác $latex \left( {Ov,Ow} \right)$

A. $latex \frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

B. $latex k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

C. $latex \pi +k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

D. $latex k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Câu 8. Tính độ dài của cung tròn trên đường tròn có số đo $latex \frac{\pi }{6}$ và bán kính bằng 20cm

A. $latex 8,23\left( {cm} \right)$

B. $latex 10,47\left( {cm} \right)$

C. $latex 9,45\left( {cm} \right)$

D. $latex 11,21\left( {cm} \right)$

Câu 9. Góc lượng giác nào dưới đây có điểm cuối trùng với điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo $latex \frac{\pi }{3}$?

A. $latex \frac{{2\pi }}{3}$

B. $latex -\frac{{2\pi }}{3}$

C. $latex \frac{{5\pi }}{3}$

D. $latex -\frac{{5\pi }}{3}$

Câu 10. Góc lượng giác bên dưới có số đo bao nhiêu độ?

A. $latex {{45}^{0}}$

B. $latex -{{405}^{0}}$

C. $latex {{810}^{0}}$

D. $latex {{90}^{0}}$

Câu 11. Cho biết $latex \frac{\pi }{2}<a<\pi $. Khẳng định nào đúng?

A. $latex \sin a>0,\cos a>0$

B. $latex \sin a>0,\cos a<0$

C. $latex \sin a<0,\cos a>0$

D. $latex \sin a<0,\cos a<0$

Câu 12. Biểu thức $latex \sin x.\cos y-\cos x.\sin y$ bằng

A. $latex \cos \left( {x-y} \right)$

B. $latex \cos \left( {x+y} \right)$

C. $latex \sin \left( {x-y} \right)$

D. $latex \sin \left( {y-x} \right)$

Câu 13. Cho $latex \tan a=2$. Tính giá trị $latex \tan \left( {a-\frac{\pi }{4}} \right)$

A. $latex -\frac{1}{3}$

B. 1

C. $latex \frac{2}{3}$

D. $latex \frac{1}{3}$

Câu 14. Cho $latex \sin a=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ với $latex 0<a<\frac{\pi }{2}$. Tính giá trị $latex \cos \left( {a+\frac{\pi }{3}} \right)$

A. $latex \frac{{\sqrt{6}}}{6}-\frac{1}{2}$

B. $latex \sqrt{6}-3$

C. $latex \frac{{\sqrt{6}}}{6}-3$

D. $latex \sqrt{6}-\frac{1}{2}$

Câu 15. Thu gọn biểu thức $latex P=\sin \left( {\pi +x} \right)+\cos \left( {\frac{\pi }{2}-x} \right)+\cot \left( {2\pi -x} \right)+\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2}+x} \right)$ ta được kết quả

A. $latex -2\cot x$

B. $latex 2\tan x$

C. $latex 2\sin x$

D. $latex -2\sin x$