Dưới đây là đề thi thử Quốc gia được thây tổng hợp lại từ các nguồn trên internet. Cấu trúc của đề dựa vào các đề thi minh họa của Bộ giáo dục. Đề có thu phí để duy trì hoạt động của website (phí được thu khi các em cần nhập đáp án để xem điểm số, nội dung đề thi học sinh được miễn phí xem).
Các em hãy xem đề và ghi đáp án ngoài giấy nháp. Xong rồi thì quay lại nhập đáp án vào ô bên dưới để chấm điểm
Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={2}^{x}-x$
| A.$\frac{{2}^{x+1}}{x+1}-\frac{{x}^{2}}{2}+C$ | B. $\frac{{2}^{x}}{ln 2}-\frac{{x}^{2}}{2}+C$ |
| C.$x.{2}^{x-1}-\frac{{x}^{2}}{2}+C$ | D.$\frac{{2}^{x}}{x}-\frac{{x}^{2}}{2}+C$ |
Câu 2. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
| A.$\left( -26;6 \right)$ | B.$\left( -∞;-1 \right)$ |
| C.$\left( 3;+∞ \right)$ | D. $\left( -1;2 \right)$ |
Câu 3. Thống kê điểm thi đánh giá năng lực của 120 học sinh của trường THPT
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu thuộc nửa khoảng nào?
| A.$\left. [40;60 \right)$ | B. $\left. [20;40 \right)$ |
| C.$\left. [60;80 \right)$ | D.$\left. [0;20 \right)$ |
Câu 4. Cho cấp số cộng $\left( {u}_{n} \right)$ có ${u}_{1}=1$ và công sai $d=3$. Tìm giá trị ${u}_{4}$
| A. 10 | B.13 | C.27 | D.4 |
Câu 5. Tập nghiệm của phương trình $sin x=1$ là
| A.$S=\left\{ k2π,k∈Z \right\}$ | B.$S=\left\{ kπ,k∈Z \right\}$ |
| C. $S=\left\{ \frac{π}{2}+k2π,k∈Z \right\}$ | D.$S=\left\{ -\frac{π}{2}+k2π,k∈Z \right\}$ |
Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( 2;-4;3 \right),B\left( 2;2;9 \right)$. Tìm trung điểm của đoạn thẳng AB
| A. $\left( 2;-1;6 \right)$ | B.$\left( 0;6;6 \right)$ |
| C.$\left( 4;-2;12 \right)$ | D.$\left( 0;3;3 \right)$ |
Câu 7. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y={x}^{2}-2x$, trục hoành và hai đường thẳng $x=-1,x=3$ được xác định bằng công thức
| A.$S=π\int_{-1}^{3} \left| {x}^{2}-2x \right|dx$ | B.$S=π\int_{-1}^{3} {\left( {x}^{2}-2x \right)}^{2}dx$ |
| C. $S=\int_{-1}^{3} \left| {x}^{2}-2x \right|dx$ | D.$S=\left| \int_{-1}^{3} \left( {x}^{2}-2x \right)dx \right|$ |
Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $SA=a\sqrt{2},AB=a\sqrt{2}$. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng
| A. $4{5}^{0}$ | B.$3{0}^{0}$ | C.$9{0}^{0}$ | D.$6{0}^{0}$ |
Câu 9. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
| A.$y=\frac{2x+3}{x-1}$ | B. $y=\frac{x+1}{x-1}$ |
| C.$y=\frac{x-1}{x+1}$ | D.$y=\frac{x+1}{3x-3}$ |
Câu 10. Cho ${log}_{a} b=5$. Tính giá trị của biểu thức ${log}_{a} \left( {a}^{2}b \right)$
| A.20 | B.25 | C.10 | D. 7 |
Câu 11. Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A’B’C’$ . Đường thẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $\left( ACC’A’ \right)$?
| A.$AA’$ | B. $BB’$ | C.$AC$ | D.$AB$ |
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình ${log}_{0,5} \left( 2x-5 \right)≥1$ là
| A.$\left( \frac{5}{2};\frac{11}{4} \right)$ | B. $\left. (\frac{5}{2};\frac{11}{4}] \right.$ |
| C.$\left( \frac{11}{4};+∞ \right)$ | D.$\left. [\frac{11}{4};+∞ \right)$ |
Câu 1. Cho hàm số $f\left( x \right)=2{x}^{3}-3{x}^{2}+1$
| a)Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho, trục hoành và hai đường thẳng $x=0,x=2$ bằng 2 |
| b)Hàm số đã cho có một nguyên hàm là hàm số $G\left( x \right)=\frac{{x}^{4}}{2}-{x}^{3}+x$ |
| c)$F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số đã cho thỏa mãn $F\left( 2 \right)=2$, khi đó $F\left( -1 \right)=0,5$ |
| d)Với $a∈\left[ -1;2 \right]$, hàm số $H\left( a \right)=\int_{-1}^{a} f\left( x \right)dx$ đạt giá trị lớn nhất tại $a=1$ |
Câu 2. Mô hình toán học sau đây được sử dụng trong quan sát chuyển động của một vật. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có $\vec{i},\vec{j},\vec{k}$ lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz và độ dài của mỗi vectơ đơn vị đó bằng 1km. Một tên lửa phóng từ vị trí gốc tọa độ O theo hướng và vận tốc không đổi. Tên lửa bay từ điểm $O\left( 0;0;0 \right)$ đến điểm $A\left( 140;60;6 \right)$ trong 8 phút.
| a)Sau 8 phút kể từ lúc phóng, tên lửa bay được quãng đường 152,4 km (làm tròn đến hàng phần chục). |
| b)Sau đúng 4 phút kể từ lúc phóng, độ cao của tên lửa là 3km. |
| c)Tọa độ của tên lửa sau 12 phút kể từ lúc phóng là $\left( 210;90;12 \right)$ |
| d)Gọi (P) là mặt phẳng chứa quỹ đạo bay của tên lửa và vuông góc với mặt phẳng (Oxy). Phương trình mặt phẳng (P) là $3x-8y=0$ |
Câu 3. Cho hàm số $f\left( x \right)=92-20ln \left( x+1 \right)$
| a)Tập xác định của hàm số đã cho là $\left( -1;+∞ \right)$ |
| b)Bất phương trình $f\left( x \right)≥36$ có đúng 15 nghiệm nguyên. |
| c)Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( -1;+∞ \right)$ |
| d)Giá trị lớn nhất của hàm số $g\left( x \right)=f\left( x \right)+5x$ trên đoạn $\left[ 1;4 \right]$ bằng $107-40ln 2$ |
Câu 4. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A’B’C’D’$ có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=5,AD=6,AA’=10$; G là trọng tâm của tam giác $BDA’$. Gắn một hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O trùng với điểm A, tia Ox trùng với tia AB, tia Oy trùng với tia AD, tia Oz trùng với tia $AA’$
| a)Tọa độ điểm $C\left( 5;6;0 \right)$ |
| b)$\left| \overrightarrow{AC}+2\overrightarrow{A’B} \right|=\sqrt{661}$ |
| c)Tọa độ điểm $G\left( 2;\frac{5}{3};\frac{10}{3} \right)$ |
| d)$\overrightarrow{AG}.\overrightarrow{B’C}=-\frac{64}{3}$ |
Câu 1. Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A’B’C’$ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $BC=2\sqrt{3}$, $AB=3$. Tính khoảng cách giữa đường thẳng $AA’$ và mặt phẳng $\left( BCC’B’ \right)$.
Câu 2. Một doanh nghiệp sản xuất thiết bị điện tử thông minh có quy trình vận hành và chính sách thuế như sau: Trong mỗi tháng, doanh nghiệp phải chi trả một khoản chi phí cố định 200 triệu đồng, khoản chi phí này không phụ thuộc vào số lượng sản phẩm sản xuất. Ngoài ra, để hoàn thiện mỗi sản phẩm, doanh nghiệp phải chịu chi phí biến đổi 1 triệu đồng cho mỗi sản phẩm. Mỗi sản phẩm được bán ra thị trường với giá 3 triệu đồng một sản phẩm. Nhằm khuyến khích gia tăng quy mô sản xuất, cơ quan quản lý áp dụng chính sách thuế tính theo tổng doanh thu trong tháng, với mức thuế suất giảm dần theo sản lượng. Nếu doanh nghiệp bán dưới 100 sản phẩm trong tháng, thuế suất là 10% tổng doanh thu. Nếu bán từ 100 đến dưới 300 sản phẩm, thuế suất là 8% tổng doanh thu. Nếu bán từ 300 sản phẩm trở lên, thuế suất là 5% tổng doanh thu. Gọi x là số lượng sản phẩm doanh nghiệp sản xuất và bán ra trong một tháng ( ) x * . Tìm số sản phẩm tối thiểu để doanh nghiệp bắt đầu có lãi.
Câu 3. Trong không gian Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là mét), một ngôi nhà có sàn nhà nằm ngang trên mặt phẳng $\left( α \right):y-z-5=0$. Hai mái nhà (coi như là hai phần mặt phẳng) lần lượt nằm trên các mặt phẳng $\left( P \right):2x-3y+z-6=0$ và $\left( Q \right):2x+y-3z+10=0$. Hỏi chiều cao của ngôi nhà tính từ nóc nhà (điểm cao nhất của mái nhà) đến sàn nhà là bao nhiêu mét (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)
Câu 4. Một khu dân cư có $60\%$ các hộ gia đình có không quá 4 thành viên. Trong các gia đình có không quá 4 thành viên, có $20\%$ gia đình có ba thế hệ cùng chung sống; trong các gia đình có trên 4 thành viên, có $70\%$ gia đình có ba thế hệ cùng chung sống. Chọn ngẫu nhiên 1 hộ gia đình trong khu dân cư. Biết rằng gia đình đó có ba thế hệ cùng chung sống, tính xác suất để gia đình đó có trên 4 thành viên.
Câu 5. Một khối bê tông có chiều cao 2 mét được đặt trên mặt đất. Nếu cắt khối bê tông bởi một mặt phẳng nằm ngang và cách mặt đất x mét $\left( 0≤x≤2 \right)$ thì được mặt cắt là một hình chữ nhật có chiều dài 5 mét và chiều rộng bằng ${\left( 0,5 \right)}^{x}$ mét. Tính thể tích của khối bê tông đó theo đơn vị mét khối? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 6. Cho tập $X=\left\{ 1;2;3;4;5;6;7;8 \right\}$. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số thuộc tập X. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất để chọn được một số chia hết cho 3 bằng $\frac{a}{b}$ với $a,b∈{N}^{*}$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính tổng $T=a+b$