(Hiểu) Cho góc hình học uOv có số đo \(\displaystyle {{50}^{0}}\). Xác định số đo của góc lượng giác (Ou; Ov)
A. \(\displaystyle sd(Ou;\,Ov)={{50}^{0}}+k{{360}^{0}},\,\,k\in \mathbb{Z}\)
B. \(\displaystyle sd(Ou;\,Ov)={{50}^{0}}+k{{180}^{0}},\,\,k\in \mathbb{Z}\)
C. \(\displaystyle sd(Ou;\,Ov)=-{{50}^{0}}+k{{360}^{0}},\,\,k\in \mathbb{Z}\)
D. \(\displaystyle sd(Ou;\,Ov)=-{{50}^{0}}+k{{180}^{0}},\,\,k\in \mathbb{Z}\)
Đáp án
Câu A
(Biết) Sau quãng thời gian 3 giờ thì kim giây đã quay được góc lượng giác có số đo bao nhiêu?
Đáp án
64800 độ
(Biết) Một bánh xe có bán kính 50cm. Một người quay bánh xe 5 vòng quanh trục thì quãng đường đi được là
Đáp án
\(\displaystyle 500\pi \) (cm)
(Hiểu) Một đu quay ở công viên có bán kính bằng 10 mét. Tốc độ của đu quay là 3 vòng/phút. Hỏi mất bao lâu (giây) để đu quay quay được góc \(\displaystyle {{270}^{0}}\)?
Đáp án
15 giây
(Hiểu) Tính góc lượng giác mà kim phút quay được từ 0 giờ đến 2 giờ 15 phút
Đáp án
\(\displaystyle -{{810}^{0}}\)
(Hiểu) Bánh xe của người đi xe đạp quay được 2 vòng trong 6 giây. Hỏi trong 1 giây, bánh xe quay được bao nhiêu độ?
Đáp án
120 độ
(Hiểu) Bánh xe đạp của người đi xe đạp quay được 2 vòng trong 5 giây. Hỏi trong 2 giây, bánh xe quay được 1 góc bao nhiêu rad? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Đáp án
5,1
(Hiểu) Cho góc lượng giác (Ou; Ov) có số đo là \(\displaystyle \frac{\pi }{4}\). Số đo của góc lượng giác nào sau đây có cùng tia đầu là Ou và tia cuối là Ov?
A. \(\displaystyle \frac{{3\pi }}{4}\)
B. \(\displaystyle \frac{{17\pi }}{4}\)
C. \(\displaystyle \frac{{7\pi }}{4}\)
D. \(\displaystyle \frac{{5\pi }}{4}\)
Đáp án
Đáp án B
(Biết) Đổi số đo góc \(\displaystyle {{105}^{0}}\) sang rađian ta được
A. \(\displaystyle \frac{{5\pi }}{{12}}\,\,\left( {rad} \right)\)
B. \(\displaystyle \frac{{7\pi }}{{12}}\,\,\left( {rad} \right)\)
C. \(\displaystyle \frac{{9\pi }}{{12}}\,\,\left( {rad} \right)\)
D. \(\displaystyle \frac{{5\pi }}{{8}}\,\,\left( {rad} \right)\)
Đáp án
Câu B
(Biết) Đổi số đo của góc \(\displaystyle \frac{\pi }{{12}}\,\,\left( {rad} \right)\) sang đơn vị độ ta được góc có số đo bằng bao nhiêu?
Đáp án
15 độ
(Hiểu) Cho góc \(\displaystyle \alpha \) thỏa mãn \(\displaystyle 0<\alpha <\frac{\pi }{2}\) và \(\displaystyle \cos \alpha =\frac{1}{3}\). Tính giá trị \(\displaystyle \sin \alpha \)
Đáp án
\(\displaystyle \frac{{2\sqrt{2}}}{3}\)
(Biết) Cho góc \(\displaystyle \widehat{{MON}}={{60}^{0}}\). Xác định số đo của góc lượng giác được biểu diễn trong hình vẽ
Đáp án
780 độ
(Biết) Trên đường tròn lượng giác như hình vẽ, số đo của các góc lượng giác có tia đầu OA, tia cuối OB là
A. \(\displaystyle \frac{\pi }{2}+k\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}\)
B. \(\displaystyle \frac{\pi }{4}+k2\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}\)
C. \(\displaystyle -\frac{\pi }{2}+k2\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}\)
D. \(\displaystyle \frac{\pi }{2}+k2\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}\)
Đáp án
Câu D
(Biết) Trên đường tròn có bán kính r = 15, độ dài của cung tròn có số đo \(\displaystyle {{50}^{0}}\) là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
Đáp án
13,1
(Hiểu) Một bánh xe đạp quay được 25 vòng trong 10 giây
Tính độ dài quãng đường mà người đi xe thực hiện được trong 2,35 phút, biết rằng bán kính bánh xe bằng 340mm. (tính theo đơn vị mét, kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị)
Đáp án
753 mét
(Hiểu) Cho góc lượng giác \(\displaystyle \alpha \) có số đo theo đơn vị radian là \(\displaystyle \frac{{3\pi }}{4}\)
a) Góc lượng giác \(\displaystyle \alpha \) có số đo theo đơn vị độ là \(\displaystyle {{155}^{0}}\)
b) Điểm biểu diễn góc lượng giác \(\displaystyle \alpha \) là điểm M trên đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ I
c) Góc lượng giác \(\displaystyle -\frac{{5\pi }}{4}\) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc \(\displaystyle \alpha \)
d) Góc lượng giác \(\displaystyle {{855}^{0}}\) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc \(\displaystyle \alpha \)
Đáp án
sai – sai – đúng – đúng
(Hiểu) Cho góc a thỏa mãn \(\displaystyle \cos a=\frac{3}{5}\) và \(\displaystyle -\frac{\pi }{2}<a<0\)
a) sina > 0
b) tana < 0
c) \(\displaystyle \sin a=-\frac{4}{5}\)
d) \(\displaystyle \sin \left( {\frac{\pi }{2}-a} \right)-\sin \left( {-a} \right)=\frac{7}{5}\)
Đáp án
sai – đúng – đúng – sai
(Hiểu) Cho góc a (\(\displaystyle {{90}^{0}}<a<{{180}^{0}}\)) thỏa mãn tana = 3
a) \(\displaystyle \cot a=\frac{{\sqrt{3}}}{3}\)
b) \(\displaystyle \cos a>0\)
c) \(\displaystyle \sin a=\frac{{3\sqrt{{10}}}}{{10}}\)
d) \(\displaystyle P=\frac{{2\sin a-3\cos a}}{{3\sin a+2\cos a}}=-\frac{3}{{11}}\)
Đáp án
sai – đúng – đúng – sai
(Hiểu) Cho \(\displaystyle \cos x=\frac{1}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(\displaystyle P=3{{\sin }^{2}}x+4{{\cos }^{2}}x\) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Đáp án
3,1
(Hiểu) Cho tana = 2. Tính giá trị của biểu thức \(\displaystyle P=\frac{{4\sin a+5\cos a}}{{2\sin a-3\cos a}}\)
Đáp án
13
Kim giờ của đồng hồ dài 8cm, kim phút dài 10cm. Tính tổng quãng đường mũi kim phút, kim giờ đi được trong 30 phút
Đáp án
\(\displaystyle \frac{{32\pi }}{3}\)