Dưới đây là đề thi thử Quốc gia được thây tổng hợp lại từ các nguồn trên internet. Cấu trúc của đề dựa vào các đề thi minh họa của Bộ giáo dục. Đề có thu phí để duy trì hoạt động của website (phí được thu khi các em cần nhập đáp án để xem điểm số, nội dung đề thi học sinh được miễn phí xem).
Các em hãy xem đề và ghi đáp án ngoài giấy nháp. Xong rồi thì quay lại nhập đáp án vào ô bên dưới để chấm điểm
Câu 1. Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$. Gọi O là tâm của hình lập phương. Mệnh đề nào sau đây đúng?
| A. $\overrightarrow{BO}=\frac{1}{2}\left( \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BB’} \right)$ |
| B.$\overrightarrow{BO}=\frac{1}{3}\left( \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BB’} \right)$ |
| C.$\overrightarrow{BO}=\frac{2}{3}\left( \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BB’} \right)$ |
| D.$\overrightarrow{BO}=\frac{1}{4}\left( \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BB’} \right)$ |
Câu 2. Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng)
Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
| A.$\left. 11;13 \right)$ | B.$\left. 13;15 \right)$ |
| C. $\left. 9;11 \right)$ | D.$\left. 7;9 \right)$ |
Câu 3. Một chất điểm chuyển động có phương trình $s\left( t \right)=2{t}^{2}+3t$ (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm ${t}_{0}=2$ (giây) bằng
| A.19 (m/s) | B.22 (m/s) | C. 11 (m/s) | D.9 (m/s) |
Câu 4. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị (C) như hình vẽ. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
| A.$x=-1$ | B.$x=0$ | C. $y=2$ | D.$y=0$ |
Câu 5. Cho hàm số $y=\frac{x-1}{2x+1}$ trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$. Khẳng định nào sau đây đúng?
| A.$min_{\left[ 0;1 \right]}y=-\frac{1}{2}$ | B. $max_{\left[ 0;1 \right]}y=0$ |
| C.$min_{\left[ 0;1 \right]}y=\frac{1}{2}$ | D.$max_{\left[ 0;1 \right]}y=1$ |
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, M là trung điểm của SA. Khẳng định nào sau đây đúng?
| A.$OM//\left( SAD \right)$ | B.$OM//\left( SAB \right)$ |
| C.$OM//\left( SBD \right)$ | D. $OM//\left( SCD \right)$ |
Câu 7. Cho cấp số cộng $\left( {u}_{n} \right)$ có ${u}_{3}=6$ và ${u}_{7}=-2$. Tìm số hạng đầu tiên ${u}_{1}$
| A.– 14 | B. 10 | C.2 | D.– 10 |
Câu 8. Cho X và Y là hai biến cố độc lập. Biết xác suất của biến cố X là 0,3 và xác suất của biến cố Y là 0,5. Tính xác suất của biến cố $X∪Y$
| A.0,4 | B. 0,65 | C.0,8 | D.0,85 |
Câu 9. Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${5}^{3x+1}<\frac{1}{25}$
| A.$\left( -1;+∞ \right)$ | B.$\left( -∞;1 \right)$ |
| C.$\left( 1;+∞ \right)$ | D. $\left( -∞;-1 \right)$ |
Câu 10. Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A’B’C’$ có cạnh bên bằng $3a$ và cạnh đáy bằng $2a$. Số đo góc nhị diện $\left[ A,BC,A’ \right]$ bằng
| A. $6{0}^{0}$ | B.$4{5}^{0}$ | C.$12{0}^{0}$ | D.$3{0}^{0}$ |
Câu 11. Họ nghiệm của phương trình $sin \left( x+\frac{π}{3} \right)=-\frac{1}{2}$
| A.$x=-\frac{π}{2}+kπ,x=\frac{5π}{6}+kπ,k∈Z$ | B.$x=-\frac{π}{6}+k2π,x=\frac{π}{2}+k2π,k∈Z$ |
| C. $x=-\frac{π}{2}+k2π,x=\frac{5π}{6}+k2π,k∈Z$ | D.$x=-\frac{π}{6}+kπ,x=\frac{π}{2}+kπ,k∈Z$ |
Câu 12. Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
| A.$\left( -1;1 \right)$ | B. $\left( 1;0 \right)$ |
| C.$\left( -1;4 \right)$ | D.$\left( 1;4 \right)$ |
Câu 1. Cho hàm số $f\left( x \right)=-{x}^{3}+12x$ và gọi $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $y=f\left( x \right)$ trên $R$ và thỏa mãn $F\left( 0 \right)=2$
| a) $F\left( 3 \right)-F\left( 1 \right)=28$ |
| b) $F\left( x \right)=-\frac{1}{4}{x}^{4}+6{x}^{2}+2$ |
| c) Nếu $\int_{2}^{4} k.f’\left( x \right)dx=5$ thì $k∈\left( -\frac{3}{16};\frac{1}{4} \right)$ |
| d)Hàm số $y=F\left( x \right)$ có đúng hai điểm cực trị |
Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm $A\left( 1;2;3 \right)$ và điểm $B\left( 2;3;4 \right)$. Gọi M là giao điểm của đường thẳng qua hai điểm A, B với mặt phẳng (Oxy), N thuộc trục Oz sao cho AN vuông góc AB.
| a) $\overrightarrow{AB}=\left( 1;1;1 \right)$ | b)Hoành độ của điểm M bằng $-1$ |
| c) $MA=3AB$ | d) $tan \widehat{NMB}=\frac{\sqrt{42}}{9}$ |
Câu 3. Một nhóm học sinh gồm 12 nam và 13 nữ đi tham quan Công viên nước Đầm Sen, tới lúc tham gia trò chơi mỗi học sinh chọn một trong hai trò chơi là Biển nhân tạo hoặc Trượt ống nước. Xác suất chọn trò chơi Biển nhân tạo của mỗi học sinh nam là 0,6 và của mỗi học sinh nữ là 0,3. Chọn ngẫu nhiên một bạn của nhóm. Xét các biến cố sau:
Gọi A là biến cố “Chọn học sinh nam”; B là biến cố “Chọn trò chơi biển nhân tạo”
| a) $P\left( \overline{A} \right)=\frac{13}{25}$ | b) $P\left( A \right)=\frac{12}{25}$ |
| c)$P\left( AB \right)=0,6$ | d) $P\left( B|A \right)=0,6$ |
Câu 38. Một cửa hàng bán tạp chí với giá 20 nghìn đồng một cuốn. Chi phí xuất bản x cuốn tạp chí (lương cán bộ, công nhân viên, giấy in, …) được cho bởi công thức $C\left( x \right)=0,0001{x}^{2}-0,2x+10000$, $C\left( x \right)$ được tính theo đơn vị vạn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng. Các khoản thu bao gồm tiền bán tạp chí và 90 triệu nhận được từ sự trợ giúp cho báo chí. Giả sử số cuốn in ra đều được bán hết.
| a) Tổng chi phí $T\left( x \right)$ (xuất bản và phát hành) cho x cuốn tạp chí là $T\left( x \right)=0,0001{x}^{2}+0,2x+10000$ |
| b)Số tiền lãi khi in x cuốn tạp chí là $L\left( x \right)=0,0001{x}^{2}+1,8x-1000$ |
| c) Để có lãi thì cần in từ 574 đến 17426 cuốn |
| d)Lãi nhiều nhất khi in 10000 cuốn |
Câu 1. Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A’B’C’$ có đáy ABC là tam giác đều có cạnh bằng 1 và cạnh bên $AA’=\sqrt{2}$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A’B$ và $B’C$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 2. Trong không gian Oxyz, với đơn vị trên mỗi trục là km. Một con ong mật xuất phát tại vị trí điểm $A\left( 3;2;1 \right)$ bay xuống mặt phẳng (Oxy) nó nghỉ tại chỗ một lát rồi sau đó bay đến mặt phẳng $\left( P \right):y-z=0$. Tại mặt phẳng (P) con ong mật cẩn thận bò đi một đoạn đường thẳng có độ dài bằng 2dm, sau đó nó bay trở về vị trí xuất phát. Tính độ dài ngắn nhất của quãng đường mà con ong mật đã thực hiện (kết quả tính theo đơn vị m và làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 3. Biết $\int {2}^{3x}dx=\frac{{a}^{x}}{bln 2}+C$ với a là số nguyên dương khác 1, b là số nguyên tố. Tính giá trị của $a+4b$
Câu 4. Một chiếc xe đua đang di chuyển trên đường đua. Đồ thị biểu diễn vận tốc $v\left( t \right)$ trong 5 giây đầu tiên được mô tả như hình sau. Biết trong 2 giây đầu đồ thị hàm $v\left( t \right)$ là một phần của parabol nhận O là điểm cực trị, các phần còn lại có dạng đường thẳng, hỏi quãng đường xe đi được trong 5 giây đầu tiên bằng bao nhiêu mét?
Câu 5. Một nhà máy có 10% công nhân làm việc ở môi trường ô nhiễm và 15% công nhân mắc bệnh đường hô hấp. Hơn nữa có $\frac{1}{3}$ số công nhân mắc bệnh đường hô hấp làm việc trong môi trường ô nhiễm. Chọn ngẫu nhiên một công nhân của nhà máy. Biết người được chọn không mắc bệnh đường hô hấp, tính xác suất để người đó làm việc ở môi trường ô nhiễm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Câu 6. Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau:
Một đơn vị sản phẩm I lãi ba nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm loại II lãi năm nghìn đồng. Trong điều kiện sản xuất đó hãy tính số tiền lãi có thể đạt cao nhất? (tiền lãi có đơn vị nghìn đồng).