Bài 1370
Tìm số nghiệm của phương trình $latex {{\log }_{7}}\left( {{{x}^{2}}-2x} \right)={{\log }_{7}}\left( {3x-6} \right)$
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Đáp án
Câu D
Dạng toán (11): Trắc nghiệm
Bài 1368
Cho hàm số $latex y=\frac{{-2{{x}^{2}}+x-7}}{{{{x}^{2}}+3}}$. Tìm tập nghiệm của phương trình $latex y’=0$
A. { – 1; 3}
B. {1; 3}
C. { – 3; 1}
D. { – 3; – 1}
Đáp án
Câu A
Bài 1367
Cho hàm số $latex y=2\sqrt{{2{{x}^{2}}+x-5}}$. Tính đạo hàm của hàm số tại điểm x = 2
A. $latex y’\left( 2 \right)=\frac{9}{{\sqrt{5}}}$
B. $latex y’\left( 2 \right)=2\sqrt{5}$
C. $latex y’\left( 2 \right)=\frac{9}{{2\sqrt{5}}}$
D. $latex y’\left( 2 \right)=\sqrt{5}$
Đáp án
Câu A
Bài 1366
Tìm đạo hàm của hàm số $latex y=\frac{{{{x}^{2}}-x+1}}{{x-1}}$
A. $latex y’=\frac{{{{x}^{2}}-2x}}{{{{{\left( {x-1} \right)}}^{2}}}}$
B. $latex y’=\frac{{{{x}^{2}}+2x}}{{{{{\left( {x-1} \right)}}^{2}}}}$
C. $latex y’=\frac{{{{x}^{2}}+2x}}{{{{{\left( {x+1} \right)}}^{2}}}}$
D. $latex y’=\frac{{-2x-2}}{{{{{\left( {x-1} \right)}}^{2}}}}$
Đáp án
Câu A
Bài 1212
Cho A, B là hai biến cố độc lập. Biết $latex P\left( A \right)=0,3$ và $latex P\left( B \right)=0,5$. Tính xác suất của biến cố $latex \overline{A}B$
A. 0,35
B. 0,25
C. 0,8
D. 0,15
Đáp án
Câu A
Bài 1211
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Số đo góc giữa hai đường thẳng SA và SC bằng
A. $latex \displaystyle 45{}^\circ $
B. $latex \displaystyle 60{}^\circ $
C. $latex \displaystyle 90{}^\circ $
D. $latex \displaystyle 30{}^\circ $
Đáp án
Câu C
Bài 1210
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC), $latex SA=3$, tam giác ABC vuông cân tại A, $latex AB=4$. Tính thể tích khối chóp S.ABC
A. 8
B. 24
C. 16
D. 48
Đáp án
Câu A
Bài 1206
Tìm đạo hàm của hàm số $latex f\left( x \right)=\sqrt{{-5{{x}^{2}}+14x-9}}$
A. $latex f’\left( x \right)=\frac{1}{{\sqrt{{-5{{x}^{2}}+14x-9}}}}$
B. $latex f’\left( x \right)=\frac{{-5x+7}}{{2\sqrt{{-5{{x}^{2}}+14x-9}}}}$
C. $latex f’\left( x \right)=\frac{{-5x+7}}{{\sqrt{{-5{{x}^{2}}+14x-9}}}}$
D. $latex f’\left( x \right)=\frac{1}{{2\sqrt{{-5{{x}^{2}}+14x-9}}}}$
Đáp án
Câu C
Bài 1205
Cho hàm số $latex f\left( x \right)={{\log }_{2}}\left( {{{x}^{2}}+1} \right)$. Tính giá trị $latex f’\left( 1 \right)$
A. $latex f’\left( 1 \right)=1$
B. $latex f’\left( 1 \right)=\frac{1}{{2\ln 2}}$
C. $latex f’\left( 1 \right)=\frac{1}{2}$
D. $latex f’\left( 1 \right)=\frac{1}{{\ln 2}}$
Đáp án
Câu D
Bài 1204
Tìm đạo hàm của hàm số $latex y=\frac{{2x+1}}{{1-x}}$
A. $latex y’=-\frac{2}{{{{{\left( {1-x} \right)}}^{2}}}}$
B. $latex y’=\frac{3}{{{{{\left( {1-x} \right)}}^{2}}}}$
C. $latex y’=-2$
D. $latex y’=\frac{{-3}}{{{{{\left( {x-1} \right)}}^{2}}}}$
Đáp án
Câu B
Bài 1203
Tìm đạo hàm của hàm số $latex y=x{{e}^{x}}$
A. $latex y’=\left( {1+x} \right){{e}^{x}}$
B. $latex y’={{e}^{x}}$
C. $latex y’=x{{e}^{x}}$
D. $latex y’=\left( {1-x} \right){{e}^{x}}$
Đáp án
Câu A
Bài 1203
Tìm đạo hàm của hàm số $latex y’={{2}^{x}}\ln 2+\frac{1}{{x\ln 5}}$
A. $latex y’=6\cos 3x-2\sin 2x$
B. $latex y’=2\cos 3x+\sin 2x$
C. $latex y’=-6\cos 3x+2\sin 2x$
D. $latex y’=2\cos 3x-\sin 2x$
Đáp án
Câu A
Bài 1202
Với $latex x>0$, đạo hàm của hàm số $latex y={{2}^{x}}+{{\log }_{5}}x$ là
A. $latex y’={{2}^{x}}\ln 2+\frac{1}{{x\ln 2}}$
B. $latex y’={{2}^{x}}+\frac{1}{{x\ln 5}}$
C. $latex y’={{2}^{x}}\ln 2+\frac{1}{{\ln 5}}$
D. $latex y’={{2}^{x}}\ln 2+\frac{1}{{x\ln 5}}$
Đáp án
Câu D
Bài 1119
Rút gọn biểu thức $ A=\sin \left( {x-y} \right)\cos y+\cos \left( {x-y} \right)\sin y$ ta được
A. $latex A=\cos x$
B. $latex A=\sin x$
C. $latex A=\sin x\cos 2y$
D. $latex A=\cos x\cos 2y$
Đáp án
Câu B
Bài 1120
Rút gọn biểu thức $ 2\sin \left( {\frac{\pi }{4}+a} \right)\sin \left( {\frac{\pi }{4}-a} \right)$ ta được
A. $ \sin 2a$
B. $ \cos 2a$
C. $ \sin a$
D. $ \cos a$
Đáp án
Câu B
Bài 1122
Đơn giản biểu thức $ A=\frac{{2{{{\cos }}^{2}}x-1}}{{\sin x+\cos x}}$ ta được kết quả
A. $latex A=\sin x-\cos x$
B. $latex A=\sin x+\cos x$
C. $latex A=-\sin x-\cos x$
D. $latex A=\cos x-\sin x$
Đáp án
Câu D
Bài 1123
Rút gọn biểu thức $ A=\frac{{\sin x+\sin 3x}}{{2\cos x}}$ ta được
A. $latex A=\sin 4x$
B. $latex A=\sin x$
C. $latex A=\sin 2x$
D. $latex A=\cos 2x$
Đáp án
Câu C
Bài 1124
Trên đường tròn lượng giác, số đo của góc lượng giác (OA, OB’) là
A. $latex -\frac{\pi }{4}$
B. $latex -\frac{\pi }{2}$
C. $latex \frac{\pi }{4}$
D. $latex \frac{\pi }{2}$
Đáp án
Câu B
Bài 1125
Cho góc lượng giác $ \left( {OA,\,\,OB} \right)=\frac{\pi }{5}$. Trong các góc lượng giác sau, góc nào có tia đầu và tia cuối lần lượt trùng với OA, OB?
A. $ \frac{{6\pi }}{5}$
B. $ -\frac{{11\pi }}{5}$
C. $ \frac{{31\pi }}{5}$
D. $ \frac{{9\pi }}{5}$
Đáp án
Câu C
Bài 1126
Trên đường tròn lượng giác như hình vẽ
Hai điểm M, N biểu diễn các cung có số đo là
A. $latex \frac{\pi }{3}+k2\pi $
B. $latex -\frac{\pi }{3}+k\pi $
C. $latex \frac{\pi }{3}+k\pi $
D. $latex \frac{\pi }{3}+k\frac{\pi }{2}$
Đáp án
Câu C
Bài 1127
Xác định số đo của góc lượng giác được biểu diễn trong hình bên dưới
A. $ {{405}^{0}}$
B. $ {{385}^{0}}$
C. $ -{{405}^{0}}$
D. $ {{45}^{0}}$
Đáp án
Câu A
Bài 1128
Xác định số đo của góc lượng giác được biểu diễn trong hình bên dưới
A. $ {{45}^{0}}$
B. $ -{{315}^{0}}$
C. $ {{405}^{0}}$
D. $ {{315}^{0}}$
Đáp án
câu B
Bài 1129
Xác định số đo của góc lượng giác được biểu diễn trong hình bên dưới
A. $ {{405}^{0}}$
B. $ -{{405}^{0}}$
C. $ {{810}^{0}}$
D. $ {{90}^{0}}$
Đáp án
Câu C
Bài 1130
Trên đương tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều?
A. $latex \frac{{k2\pi }}{3}$
B. $latex k\pi $
C. $latex \frac{{k\pi }}{2}$
D. $latex \frac{{k\pi }}{3}$
Đáp án
Câu A
Bài 1131
Trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành hình vuông?
A. $ \frac{{k2\pi }}{3}$
B. $ k\pi $
C. $ \frac{{k\pi }}{2}$
D. $ \frac{{k\pi }}{3}$
Đáp án
Câu C
Bài 1099
Cho góc $latex \widehat{{MON}}={{60}^{0}}$. Xác định số đo góc lượng giác được biểu diễn trong hình bên dưới?
A. $latex -{{420}^{0}}$
B. $latex {{60}^{0}}$
C. $latex -{{300}^{0}}$
D. $latex {{300}^{0}}$
Đáp án
Câu C
Bài 1096
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) $latex \displaystyle \underset{{x\to -\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,\left( {\sqrt{{{{x}^{2}}-x+1}}+x-2} \right)=\frac{{-3}}{2}$
b) $latex \displaystyle \underset{{x\to +\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,\left( {\sqrt{{{{x}^{2}}-x+1}}+x-2} \right)=+\infty $
c) $latex \displaystyle \underset{{x\to -{{1}^{-}}}}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{3x+2}}{{x+1}}=-\infty $
d) $latex \displaystyle \underset{{x\to -{{1}^{+}}}}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{3x+2}}{{x+1}}=-\infty $
Đáp án
đúng – đúng – sai – đúng
Bài 1088
Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $latex \displaystyle y=1+\sqrt{{2+\sin 2x}}$ lần lượt là a, b. Tính giá trị $latex \displaystyle {{a}^{2}}+{{\left( {b-1} \right)}^{2}}$
A. 7
B. 6
C. 5
D. 3
Đáp án
Câu A
Bài 1084
Vị trí điểm M trên đường tròn lượng giác có thể được biểu diễn cho góc lượng giác nào bên dưới?
A. $ x=-\frac{\pi }{4}+k2\pi \text{ }(k\in \mathbb{Z})$
B. $ x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \text{ }(k\in \mathbb{Z})$
C. $ x=-\frac{\pi }{4}+k\pi \text{ }(k\in \mathbb{Z})$
D. $ x=\frac{\pi }{4}+k\pi \text{ }(k\in \mathbb{Z})$
Đáp án
Câu A
Bài 1083
Công thức nào sau đây là công thức thu gọn của $latex \cos \,2x.\,\cos 3x-\sin 2x.\sin 3x$
A. cos5x
B. sin5x
C. sinx
D. cosx
Đáp án
Câu A
Bài 1082
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $latex y=4{{\cos }^{2}}x+1$
A. 5
B. 0
C. 1
D. 4
Đáp án
Câu A
Bài 1080
Biết $latex \displaystyle \underset{{x\to 1}}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{{{x}^{3}}-ax+a-1}}{{x-1}}=2$. Tính giá trị $latex \displaystyle M={{a}^{2}}+2a$?
A. 3
B. 1
C. – 1
D. 8
Đáp án
Câu A
Bài 1079
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. $ \underset{{x\to -\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,\left( {\sqrt{{{{x}^{2}}-x+1}}+x-2} \right)=-\frac{3}{2}$
B. $ \displaystyle \underset{{x\to -{{1}^{-}}}}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{3x+2}}{{x+1}}=-\infty $
C. $ \underset{{x\to +\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,\left( {\sqrt{{{{x}^{2}}-x+1}}+x-2} \right)=+\infty $
D. $ \displaystyle \underset{{x\to -{{1}^{+}}}}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{3x+2}}{{x+1}}=-\infty $
Đáp án
Câu B
Bài 1078
Cho hàm số $latex \displaystyle y=\left\{ \begin{array}{l}\frac{{1-{{x}^{3}}}}{{1-x}},\,\,khi\,\,\,x<1\\1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,khi\,\,x\ge 1\,\end{array} \right.$. Hãy chọn kết luận đúng?
A. Hàm số liên tục phải tại x = 1
B. Hàm số liên tục tại x = 1
C. Hàm số liên tục trái tại x = 1
D. Hàm số liên tục trên tập số thực R
Đáp án
Câu A
Bài 1077
Một đồng hồ đánh giờ, khi kim giờ chỉ số n (từ 1 đến 12) thì đồng hồ đánh đúng n tiếng. Hỏi trong một ngày (24 giờ) đồng hồ đánh được bao nhiêu tiếng?
A. 156
B. 152
C. 148
D. 160
Đáp án
Câu A
Bài 1076
Cho hàm số $latex \displaystyle y=\left\{ \begin{array}{l}\frac{{x-2}}{{\sqrt{{x+2}}-2}}\,\,khi\,\,\,x\ne 2\\4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x=2\,\end{array} \right.$. Chọn phát biểu đúng?
A. Hàm số liên tục tại x = 2
B. Hàm số gián đoạn tại x = 2
C. f(4) = 2
D. $latex \displaystyle \underset{{x\to 2}}{\mathop{{\lim }}}\,f\left( x \right)=2$
Đáp án
Câu A
Bài 1075
Tính tổng các nghiệm của phương trình $ \displaystyle \sin x=\frac{{-1}}{{2\sqrt{2}\cos x}}$ trên đoạn $ \displaystyle \left[ {0;2\pi } \right]$
A. $ \displaystyle \frac{{9\pi }}{8}$
B. $ \displaystyle \frac{{15\pi }}{8}$
C. $ \displaystyle 5\pi $
D. $ \displaystyle \frac{{11\pi }}{8}$
Đáp án
Câu C
Bài 1071
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $latex \displaystyle f\left( x \right)=\left\{ \begin{array}{l}2\sqrt{x}-m\,\,\,\,\text{khi}\,x\ge 0\\mx+2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\text{khi}\,x<0\end{array} \right.$ liên tục trên R
A. $ \displaystyle m=2$
B. $ \displaystyle m=\pm 2$
C. $ \displaystyle m=-2$
D. $ \displaystyle m=0$
Đáp án
Câu C
Bài 1070
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (A’BC) // (AB’C’)
B. (BA’C’) // (B’AC)
C. (ABC’) // (A’B’C)
D. (ABC) // (A’B’C’)
Đáp án
Câu D
Bài 1069
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD, Q thuộc cạnh AB sao cho $ \displaystyle AQ=2\,QB,\,\,\,P$, P là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. PQ // (BCD)
B. QG // (BCD)
C. $ \displaystyle PQ\subset \left( {BCD} \right).$
D. $ \displaystyle Q\in \left( {CDP} \right).$
Đáp án
Câu B
Bài 1068
Tìm giới hạn $ \displaystyle M=\underset{{x\to -\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,\left( {\sqrt{{{{x}^{2}}-4x}}-\sqrt{{{{x}^{2}}-x}}} \right).$ ta được
A. $ \displaystyle -\frac{3}{2}.$
B. $ \displaystyle \frac{1}{2}.$
C. $ \displaystyle \frac{3}{2}.$
D. $ \displaystyle -\frac{1}{2}.$
Đáp án
Câu C
Bài 1067
Cho hàm số $ \displaystyle f\left( x \right)=\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{2x}}{{\sqrt{{1-x}}}}} & {\text{khi }x<1} \\ {\sqrt{{3{{x}^{2}}+1}}} & {\text{khi }x\ge 1} \end{array}} \right..$. Khi đó $ \displaystyle \underset{{x\to {{1}^{+}}}}{\mathop{{\lim }}}\,f\left( x \right)$ là
A. $ \displaystyle -\infty .$
B. $ \displaystyle +\infty .$
C. 2
D. 4
Đáp án
Câu C
Bài 1066
Cho hàm số $ y=\left\{ \begin{array}{l}{{x}^{2}}-3x\text{ khi}\,\,x\ge 1\\6x-2\text{ khi}\,\,x<1\end{array} \right.$. Chọn mệnh đề sai?
A. Hàm số liên tục tại $ {{x}_{0}}=2$
B. Hàm số gián đoạn tại $ {{x}_{0}}=1$
C. Hàm số liên tục trên các khoảng $ \left( {-\infty ;1} \right),\,\,\left( {1;+\infty } \right)$
D. Hàm số liên tục trên R
Đáp án
Câu D
Bài 1065
Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào khác 0?
A. $ \lim \left( {\frac{{3{{n}^{2}}}}{{2{{n}^{2}}+1}}} \right)$
B. $ \lim {{\left( {0,5} \right)}^{n}}$
C. $ \lim \frac{{2n}}{{{{n}^{2}}+3}}$
D. $ \lim {{\left( {sin\frac{\pi }{{12}}} \right)}^{n}}$
Đáp án
Câu A
Bài 1064
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. $ \underset{{x\to {{0}^{+}}}}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{1}{x}=+\infty $B. $ \underset{{x\to {{0}^{+}}}}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{1}{x}=-\infty $
C. $ \underset{{x\to {{0}^{+}}}}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{1}{{{{x}^{5}}}}=+\infty $
D. $ \underset{{x\to {{0}^{+}}}}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{1}{{\sqrt{x}}}=+\infty $
Đáp án
Câu B
Bài 1062
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi P, Q lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh SA, SB sao cho $ \frac{{SP}}{{SA}}=\frac{{SQ}}{{SB}}=\frac{1}{3}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $ \frac{{SP}}{{SA}}=\frac{{SQ}}{{SB}}=\frac{1}{3}$
B. $ PQ//\left( {ABCD} \right)$
C. PQ và CD chéo nhau
D. PQ cắt (ABCD)
Đáp án
Câu B
Bài 1055
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào đúng?
A. (MON) // (ABCD)
B. (MOP) // (SAD)
C. (MON) // (SBC)
D. (MNP) // (SBD)
Đáp án
Câu C
Bài 1053
Cho góc $ \widehat{{CID}}=\frac{{4\pi }}{9}$. Xác định số đo của góc lượng giác được biểu diễn trong hình bên dưới
A. $ -\frac{{22\pi }}{9}$
B. $ \frac{{22\pi }}{9}$
C. $ -\frac{{14\pi }}{9}$
D. $ \frac{{14\pi }}{9}$
Đáp án
Câu C
Bài 1061
Hàm số $ y=1+{{\sin }^{2}}\frac{x}{2}$ có chu kỳ là
A. $ T=2\pi $
B. $ T=\pi $
C. $ T=4\pi $
D. $ T=\frac{\pi }{2}$
Đáp án
Câu A
Bài 1060
Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn là 2?
A. $ {{u}_{n}}=n+2$
B. $ {{u}_{n}}=\frac{{2n-3}}{{1-n}}$
C. $ {{u}_{n}}=\frac{1}{{{{n}^{2}}}}$
D. $ {{u}_{n}}=\frac{{4n-1}}{{2n+3}}$
Đáp án
Câu D
Bài 1059
Cho giới hạn $ \underset{{x\to 4}}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{\sqrt{{3x+4}}-4}}{{x-4}}=\frac{a}{b}$ với $ \frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $ a+{{b}^{2}}$
A. 61
B. 21
C. 67
D. 17
Đáp án
Câu C
Bài 1058
Cho giá trị $ \displaystyle \sin \alpha =-\frac{3}{4};\,\,\frac{{3\pi }}{2}<\alpha <2\pi $. Tính giá trị của biểu thức $ \displaystyle P=2{{\sin }^{2}}\frac{\alpha }{2}+3{{\cos }^{2}}\frac{\alpha }{2}$
A. $ \displaystyle \frac{{20-\sqrt{7}}}{8}$
B. $ \displaystyle \frac{{20+\sqrt{7}}}{8}$
C. $ \displaystyle \frac{{12+\sqrt{7}}}{4}$
D. $ \displaystyle \frac{{12-\sqrt{7}}}{4}$
Đáp án
Câu B
Bài 1057
Cho giới hạn $ \underset{{x\to -2}}{\mathop{{\lim }}}\,\left( {{{x}^{2}}-2ax+3+{{a}^{2}}} \right)=3$. Tìm giá trị của a
A. $ a=-2$
B. $ a=-1$
C. $ a=2$
D. $ a=0$
Đáp án
Câu A
Bài 1056
Số đo theo đơn vị độ của góc $ \frac{{7\pi }}{3}$ radian là
A. $ -{{60}^{o}}$
B. $ -{{420}^{o}}$
C. $ {{60}^{o}}$
D. $ {{420}^{o}}$
Đáp án
Câu D
Bài 1052
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang có đáy lớn là AD. Gọi M là trung điểm của CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC) là
A. SJ với J là giao điểm của AM và BC
B. SO với O là giao điểm của AC và BD
C. SP với P là giao điểm của AB và CD
D. SI với I là giao điểm của BM và AC
Đáp án
Câu D
Bài 1051
Trên mặt phẳng (P) ta lấy hai điểm A, B phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $ AB\in \left( P \right)$
B. $ A\subset \left( P \right)$
C. $ B\notin \left( P \right)$
D. $AB\subset \left( P \right)$
Đáp án
Câu D
Bài 1050
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi M, N, I, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, SA, SB. Hình chiếu song song của điểm N trên (SAD) theo phương IK là điểm nào sau đây?
A. N
B. M
C. D
D. A
Đáp án
Câu B
Bài 1049
Phương trình $ \displaystyle \cot \left( {4x\,-{{{20}}^{0}}} \right)\,=\,\frac{1}{{\sqrt{3}}}$ có họ nghiệm là
A. $ \displaystyle x\,=\,{{30}^{0}}\,+\,k{{45}^{0}}\,,\,k\,\in \,\mathbb{Z}$
B. $ \displaystyle x\,={{20}^{0}}\,+\,k{{45}^{0}}\,,\,k\,\in \,\mathbb{Z}$
C. $ \displaystyle x\,={{20}^{0}}\,+\,k{{90}^{0}}\,,\,k\,\in \,\mathbb{Z}$
D. $\displaystyle x\,={{35}^{0}}\,+\,k{{90}^{0}}\,,\,k\,\in \,\mathbb{Z}$
Đáp án
Câu B
Bài 1048
Tính giá trị của giới hạn $ \underset{{x\to +\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,\left( {\sqrt{{{{x}^{2}}+1}}+x} \right)$
A. $ +\infty .$
B. $ \sqrt{2}-1.$
C. $-\infty $
D. 0
Đáp án
Câu A
Bài 1047
Cho hình tứ giác S.ABCD có đáy là hình thang (AD // BC). Gọi H là trung điểm của AB. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SHD) và (SAC) là
A. SA
B. SK (K là giao điểm của AB và CD)
C. SO (O là giao điểm của AC và BD)
D. SI (I là giao điểm của HD và AC)
Đáp án
Câu D
Bài 1046
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi E, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, BC, CD. Mặt phẳng nào sau đây song song với (SAD)
A. (OEI)
B. (BEK)
C. (EIK)
D. (KOE)
Đáp án
Câu D
Bài 1045
Phát biểu nào sau đây sai?
A. $ \lim \frac{4}{{{{{(\sqrt{3})}}^{n}}}}=0$
B. $ \lim {{\left( {\frac{2}{{\sqrt{3}}}} \right)}^{n}}=0$
C. $ \lim {{\left( {-\frac{{\sqrt{2}}}{2}} \right)}^{n}}=0$
D. $\lim {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{n}}=0$
Đáp án
Câu B
Bài 1042
Cho hàm số $ f\left( x \right)=\left\{ \begin{array}{l}\frac{{3{{x}^{2}}-11x+6}}{{x-3}}\,\,\,\,khi\,\,\,\,x>3\\4-{{x}^{2}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x\le 3\end{array} \right.$ Tìm mệnh đề sai?
A. $ \displaystyle \underset{{x\to {{3}^{-}}}}{\mathop{{\lim }}}\,f(x)=-5$
B. $ \displaystyle \underset{{x\to {{3}^{+}}}}{\mathop{{\lim }}}\,f(x)=7$
C. $ \displaystyle \underset{{x\to 3}}{\mathop{{\lim }}}\,f(x)=-5$
D. Hàm số không liên tục tại x = 3
Đáp án
Câu C
Bài 1041
Tìm kết quả của giới hạn $\lim \frac{{{{{\left( {2n-1} \right)}}^{2}}\left( {3-2{{n}^{3}}} \right)}}{{{{{\left( {n-1} \right)}}^{3}}\left( {2{{n}^{2}}+4} \right)}}$
A. 4
B. – 4
C. – 8
D. 2
Đáp án
Câu B
Bài 1039
Tính kết quả của giới hạn $ \lim \frac{{{{3}^{n}}+{{4}^{n}}}}{{{{4}^{{n-1}}}-{{2}^{n}}}}$
A. 4
B. $ \frac{1}{4}$
C. – 4
D. $ \frac{{-1}}{4}$
Đáp án
Câu A
Bài 1035
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Ảnh của điểm B qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (A’B’C’D’) theo phương CC’ là điểm nào dưới đây?
A. Điểm A’
B. Điểm B’
C. Điểm C’
D. Điểm D’
Đáp án
Câu B
Bài 1031
Tìm đạo hàm của hàm số $ \displaystyle y={{2}^{{{{x}^{2}}-3x}}}$
A. $ \displaystyle y’=\left( {2x-3} \right){{2}^{{{{x}^{2}}-3x}}}\ln 2$
B. $ \displaystyle y’={{2}^{{{{x}^{2}}-3x}}}\ln 2$
C. $ \displaystyle y’=\left( {2x-3} \right){{2}^{{{{x}^{2}}-3x}}}$
D. $ \displaystyle y’=\left( {{{x}^{2}}-3x} \right){{2}^{{{{x}^{2}}-3x+1}}}$
Đáp án
Câu A
Bài 1030
Cho hàm số $ y={{a}^{x}},\text{ }y={{b}^{x}}$ với a, b là hai số thực dương khác 1 lần lượt có đồ thị là $\left( {{C}_{1}} \right)$ và $ \left( {{C}_{2}} \right)$
A. $ 0<b<1<a$
B. $0<a<b<1$
C. $ 0<b<a<1$
D. $ 0<a<1<b$
Đáp án
Câu A
Bài 1020
Tìm tập giá trị của hàm số $ y=3\cos \left( {2x+\frac{\pi }{3}} \right)+1$
A. $ \left[ {-3;3} \right]$
B. $ \left[ {-2;4} \right]$
C. $ \left[ {-2;2} \right]$
D. $ \left[ {-1;1} \right]$
Đáp án
Câu B
Bài 1019
Cho hàm số $ \displaystyle y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sai?
A. Hàm số liên tục trên R
B. Hàm số gián đoạn tại x = 4
C. Hàm số không liên tục tại x = 1
D. Hàm số liên tục trên (1; 4)
Đáp án
Câu A
Bài 1018
Hình chiếu song song của hình thang là hình nào trong các hình sau?
A. Hình chữ nhật
B. Hình thang
C. Hình bình hành
D. Hình thoi
Đáp án
Câu B
Bài 1017
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
A. $ {{\left( {\frac{4}{3}} \right)}^{n}}$
B. $ {{\left( {-\frac{4}{3}} \right)}^{n}}$
C. $ {{\left( {-\frac{5}{3}} \right)}^{n}}$
D. $ {{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^{n}}$
Đáp án
Câu D
Bài 1016
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. $ \underset{{x\to 1}}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{3x+2}}{{2-x}}=5$
B. $ \underset{{x\to {{2}^{+}}}}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{4x+5}}{{x-2}}=+\infty $
C. $ \underset{{x\to +\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,(\sqrt{{{{x}^{2}}+2x+5}}-x)=1$
D. $ \underset{{x\to +\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{3x+2}}{{x-1}}=+\infty $
Đáp án
Câu D
Bài 1015
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D như hình vẽ. Mặt phẳng (ABA’) song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. (AA’C’)
B. (CC’D’)
C. (ADD’)
D. (BB’A’)
Đáp án
Câu B
Bài 1014
Hàm số $ \displaystyle y=\frac{x}{{x+1}}$ gián đoạn tại điểm $ \displaystyle {{x}_{0}}$ nào dưới đây?
A. $ \displaystyle {{x}_{0}}=2018$
B. $ \displaystyle {{x}_{0}}=1$
C. $ \displaystyle {{x}_{0}}=0$
D. $ \displaystyle {{x}_{0}}=- 1$
Đáp án
Câu D
Bài 1013
Kết quả của phép tính $ \displaystyle \underset{{x\to {{4}^{-}}}}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{\sqrt{{5-x}}}}{{4-x}}$ là
A. $ \displaystyle +\infty $
B. $ \displaystyle -\infty $
C. 1
D. $ \displaystyle \frac{3}{8}$
Đáp án
Câu A
Bài 1011
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (BCC’) song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. (DC’D’)
B. (CDA’)
C. (A’DD’)
D. (A’C’A)
Đáp án
Câu C
Bài 1006
Cho hàm số $\displaystyle y=\cos x$ có đồ thị là đường cong ở hình vẽ bên dưới
Hàm số $ \displaystyle y=\cos x$ nghịch biến trên khoảng
A. $ \displaystyle \left( {0;\pi } \right)$
B. $ \displaystyle \left( {\pi ;2\pi } \right)$
C. $ \displaystyle \left( {-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)$
D. $ \displaystyle \left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)$
Đáp án
Câu A
Bài 1005
Trên đường tròn lượng giác, cho góc $ \widehat{{AOM}}=\frac{\pi }{3}$. Góc lượng giác $ \left( {OA,OM} \right)$ được mô tả trong hình vẽ có số đo bằng
A. $ \frac{{7\pi }}{3}$
B. $ \frac{{11\pi }}{3}$
C. $ -\frac{{11\pi }}{3}$
D. $ -\frac{{7\pi }}{3}$
Đáp án
Câu D
Bài 997
Cho các giới hạn $ \underset{{x\to {{x}_{0}}}}{\mathop{{\lim }}}\,f\left( x \right)=2$, $ \underset{{x\to {{x}_{0}}}}{\mathop{{\lim }}}\,g\left( x \right)=3$. Hỏi $ \underset{{x\to {{x}_{0}}}}{\mathop{{\lim }}}\,\left[ {3f\left( x \right)-4g\left( x \right)} \right]$
A. 5
B. 2
C. – 6
D. 3
Đáp án
Câu C
Bài 996
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Các điểm I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SAD; M là trung điểm của CD. Chọn mệnh đề đúng?
A. $latex IJ\,\text{//}\,(SCD)$
B. $latex IJ\,\text{//}\,(SBM)$
C. $latex IJ\,\text{//}\,(SBC)$
D. $latex IJ\,\text{//}\,(SBD)$
Đáp án
Câu D
Bài 995
Số khách hàng nam mua bảo hiểm ở từng độ tuổi được thống kê như sau:
Hãy sử dụng dữ liệu ở trên để tư vấn cho đại lí bảo hiểm xác định khách hàng nam ở tuổi nào hay mua bảo hiểm nhất.
A. 47
B. 46
C. 48
D. 49
Đáp án
Câu B
Bài 994
Rút gọn biểu thức $ \displaystyle \sin \left( {a-17{}^\circ } \right).\cos \left( {a+13{}^\circ } \right)-\cos \left( {a-17{}^\circ } \right).\sin \left( {a+13{}^\circ } \right)$ ta được kết quả là
A. $ \sin 2a$
B. $ \cos 2a$
C. $ -\frac{1}{2}$
D. $ \frac{1}{2}$
Đáp án
Câu C
Bài 988
Cho hàm số $ f(x)=\left\{ \begin{array}{l}\frac{{2{{x}^{2}}-2x}}{{x-1}}\,\,\,\,khi\,\,x\ne 1\\5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x=1\end{array} \right.$. Hàm số đã cho liên tục
A. Trên tập số thực
B. Trên mỗi khoảng $\left( {-\infty ,5} \right)$ và $latex \left( {5,+\infty } \right)$
C. Tại điểm x = 1
D. Trên mỗi khoảng $ \left( {-\infty ,1} \right)$ và $ \left( {1,+\infty } \right)$
Đáp án
Câu D
Bài 987
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi E, F, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, A’B’, A’D’. Giao tuyến của mặt phẳng (EFH) với mặt phẳng (ABCD) song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?
A. BD
B. BC
C. FH
D. EF
Đáp án
Câu C
Bài 978
Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Phát biểu nào đúng?
A. Đường thẳng AM nằm trong (ABC)
B. Đường thẳng AM nằm trong (BCD)
C. Đường thẳng AM nằm trong (ABD)
D. Đường thẳng AM nằm trong (ACD)
Đáp án
Câu A
Bài 977
Phân tích biểu thức $ \sin 7x.\sin x$ thành tổng ta được
A. $ \cos 6x-\cos 8x.$
B. $ \frac{{\cos 6x-\cos 8x}}{2}.$
C. $ \cos 3x-\cos 4x.$
D. $\displaystyle \frac{{\cos 3x-\cos 4x}}{2}.$
Đáp án
Câu B
Bài 976
Góc có số đo $ \displaystyle 130{}^\circ $ đổi sang radian là
A. $ \frac{{13\pi }}{{18}}$
B. $\frac{{13}}{{18}}$
C. $ \frac{{18\pi }}{{13}}$
D. $ \frac{{18}}{{13}}$
Đáp án
Câu A
Bài 975
Trong mặt phẳng định hướng Oxy với điểm gốc A của đường tròn lượng giác. Gọi M là điểm trên đường tròn lượng giác sao cho $ \left( {OA,\,OM} \right)=\frac{{7\pi }}{6}$. Điểm M nằm ở góc phần tư thứ mấy?
A. I
B. II
C. III
D. IV
Đáp án
Câu C
Bài 970
Giải phương trình lượng giác $\displaystyle \cot \frac{{2x}}{3}=\sqrt{3}$
A. $ \displaystyle x=\frac{\pi }{4}+k\pi \,\,(k\in \mathbb{Z})$
B. $ \displaystyle x=\frac{\pi }{4}+\frac{{2k\pi }}{3}\,\,\,(k\in \mathbb{Z})$
C. $ \displaystyle x=\frac{\pi }{4}+\frac{{k3\pi }}{2}\,\,\,(k\in \mathbb{Z})$
D. $ \displaystyle x=\frac{\pi }{2}+\frac{{3k\pi }}{2}\,\,\,(k\in \mathbb{Z})$
Đáp án
Câu C
Bài 962
Tìm tập xác định của hàm số $ y=\frac{1}{{2\sin x-1}}$
A. D = R\{$ {\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}}$}
D. D = R\{$ {\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}}$}
C. D = R\{$ {\frac{\pi }{6}+k2\pi ;\frac{{5\pi }}{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}}$}
D. D = R\{$ {\frac{\pi }{3}+k2\pi ;\frac{{2\pi }}{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}}$}
Đáp án
Câu C
Bài 960
Cho hai góc nhọn a và b với $ \tan a=\frac{1}{7}$ và $ \tan b=\frac{3}{4}$. Tính $ a+b$
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án
1
Bài 957
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $ y=6\cos 2x-7$ trên đoạn $ \left[ {-\frac{\pi }{3}\,;\,\frac{\pi }{6}} \right]$. Tính M + m
A. – 14
B. 3
C. – 11
D. – 10
Đáp án
Câu C
Bài 954
Tìm tập xác định của hàm số $ y=\tan \left( {2x-\frac{\pi }{3}} \right)$
A. D = R\{$ \displaystyle {\frac{\pi }{6}+\frac{{k\pi }}{2};k\in \mathbb{Z}}$}
B. D = R\{$ \displaystyle {\frac{{5\pi }}{{12}}+k\pi ;k\in \mathbb{Z}}$}
C. D = R\{$ \displaystyle {\frac{\pi }{2}+k\pi ;k\in \mathbb{Z}}$}
D. D = R\{${\frac{{5\pi }}{{12}}+\frac{{k\pi }}{2};k\in \mathbb{Z}}$}
Đáp án
Câu D
Bài 947
Cho dãy số $ \displaystyle \left( {{{u}_{n}}} \right)$ xác định bởi $ \left\{ \begin{array}{l}{{u}_{1}}=1\\{{u}_{{n+1}}}=3{{u}_{n}}\end{array} \right.\,\left( {n\ge 1} \right)$. Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số trên
A. $ {{u}_{n}}={{3}^{n}}$
B. $ {{u}_{n}}={{3}^{{n-1}}}$
C. $ {{u}_{n}}={{3}^{{n+1}}}-2$
D. $ {{u}_{n}}={{3}^{n}}-2$
Đáp án
Câu B
Bài 944
Phương trình $ \displaystyle \sin \left( {\frac{{2x}}{3}-\frac{\pi }{3}} \right)=0$ có họ nghiệm là
A. $ \displaystyle x=\frac{\pi }{3}+k\pi \text{ }\left( {k\in \mathbb{Z}} \right).$
B. $ \displaystyle x=k\pi \text{ }\left( {k\in \mathbb{Z}} \right).$
C. $ \displaystyle x=\frac{{2\pi }}{3}+\frac{{k3\pi }}{2}\text{ }\left( {k\in \mathbb{Z}} \right).$
D. $ \displaystyle x=\frac{\pi }{2}+\frac{{k3\pi }}{2}\text{ }\left( {k\in \mathbb{Z}} \right).$
Đáp án
Câu D
Bài 943
Tính giá trị của tổng $ \displaystyle S=1+3+{{3}^{2}}+…+{{3}^{{2018}}}$
A. $S=\frac{{{{3}^{{2019}}}-1}}{2}$
B. $S=\frac{{{{3}^{{2018}}}-1}}{2}$
C. $ S=\frac{{{{3}^{{2020}}}-1}}{2}$
D. $ S=-\frac{{{{3}^{{2018}}}-1}}{2}$
Đáp án
Câu A
Bài 937
Họ nghiệm của phương trình $ \sin \left( {\frac{\pi }{3}-x} \right)+1=0$ là
A. $ x=\frac{{7\pi }}{6}+k2\pi $
B. $ x=\frac{{5\pi }}{6}+k\pi $
C. $x=-\frac{{7\pi }}{6}+k\pi $
D. $ x=\frac{{5\pi }}{6}+k2\pi $
Đáp án
Câu D
Bài 931
Cho góc lượng giác $ \alpha =-\frac{\pi }{4}+(2k+1)\pi $ với k là số nguyên. Khi đó
a) $ \sin \alpha =\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
b) $ \cos \alpha =\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
c) $\tan \alpha =-1$
d) $ \cot \alpha =-1$
Đáp án
đúng – sai – đúng – đúng
Bài 928
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. $ y=-\,\,\sin x.$
B. $ \displaystyle y=\cos x-\sin x.$
C. $ \displaystyle y=\cos x+{{\sin }^{2}}x.$
D. $ \displaystyle y=\cos x\sin x.$
Đáp án
Câu C
Bài 927
Tìm tập xác định của hàm số $ y=\tan 2x$
A. D = R\{$ {\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}\mid k\in \mathbb{Z}}$}
B. D = R\{$ {\frac{\pi }{4}+k\pi \mid k\in \mathbb{Z}}$}
C. D = R\{$ {\frac{\pi }{2}+k2\pi \mid k\in \mathbb{Z}}$}
D. D = R\{$ {\frac{\pi }{2}+k\pi \mid k\in \mathbb{Z}}$}
Đáp án
Câu A
Bài 926
Cho biết $ \displaystyle \cos x=\frac{1}{2}$. Tính giá trị biểu thức $ P=3{{\sin }^{2}}x+4{{\cos }^{2}}x$
A. $ \frac{{13}}{4}$
B. $ \frac{{14}}{3}$
C. $ \frac{{11}}{9}$
D. $ \frac{{13}}{25}$
Đáp án
Câu A
Bài 925
Cho dãy số có các số hạng đầu là 9; 99; 999; 9999,… Số hạng tổng quát của dãy số này là
A. $ \displaystyle {{u}_{n}}=\frac{n}{{n+1}}$
B. $\displaystyle {{u}_{n}}={{10}^{n}}-1$
C. $\displaystyle {{u}_{n}}={{9}^{n}}$
D. $ \displaystyle {{u}_{n}}=9n$
Đáp án
Câu B
Bài 917
Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng
A. $ y=x\tan x.$
B. $ y=x+\sin x.$
C. $ y=\frac{{\sin x}}{x}.$
D. $ y=x+\cos x.$
Đáp án
Câu B
Bài 912
Nghiệm của phương trình $ {{10}^{{1-x}}}=1\,000$ là
A. x = – 1
B. x = 1
C. x = – 2
D. x = 2
Đáp án
Câu C
Bài 911
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào sau đây?
A. $ y={{\left( {\sqrt{2}} \right)}^{x}}$
B. $ \displaystyle y={{\log }_{2}}x$
C. $ \displaystyle y={{\log }_{{0,4}}}x$
D. $ \displaystyle y={{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{x}}$
Đáp án
Câu C
Bài 890
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, I lần lượt là trung điểm của BC, CD, BD, AB. Hình chiếu của điểm I trên mặt phẳng (BCD) theo phương AD là điểm nào dưới đây?
A. P
B. M
C. N
D. Trung điểm của NP
Đáp án
Câu A
Bài 889
Lăng trụ tứ giác có số cạnh là
A. 12
B. 15
C. 9
D. 8
Đáp án
Câu A
Bài 888
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, BD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD và I là trung điểm của đoạn thẳng AG. Điểm I không thuộc mặt phẳng nào dưới đây?
A. (ACP)
B. (AMN)
C. (ABN)
D. (ADM)
Đáp án
Câu B
Bài 887
Dãy số nào dưới đây có giới hạn là $ +\infty $
A. $ {{\left( {\frac{4}{5}} \right)}^{n}}$
B. $ \frac{1}{{{(0.5)}}^{n}}$
C. $ -{{3}^{n}}$
D. $ \frac{1}{{{{n}^{3}}}}$
Đáp án
Câu B
Bài 886
Cho hình vuông ABCD tâm O. Khẳng định nào sai?
A. $ \displaystyle sd(AD,AB)=-{{90}^{0}}$
B. $ \displaystyle sd(AD,AB)=-{{270}^{0}}$
C. $ \displaystyle sd(AD,AB)=-{{90}^{0}}+k{{.360}^{0}},k\in \mathbb{Z}.$
D. $ \displaystyle sd(AD,AB)={{270}^{0}}+k{{.360}^{0}},k\in \mathbb{Z}.$
Đáp án
Câu B
Bài 883
Cho A, B là hai biến cố độc lập. Biết $ \displaystyle P\left( A \right)=\frac{1}{4}$, $ \displaystyle P\left( {A\cap B} \right)=\frac{1}{9}$. Tính xác suất $ \displaystyle P\left( B \right)$
A. $ \displaystyle \frac{7}{{36}}$
B. $ \displaystyle \frac{1}{5}$
C. $ \displaystyle \frac{4}{9}$
D. $ \displaystyle \frac{5}{{36}}$
Đáp án
Câu C
Bài 881
Tính đạo hàm của hàm số $ \displaystyle f\left( x \right)={{e}^{{2x-3}}}$
A. $ \displaystyle {f}’\left( x \right)=2.{{e}^{{2x-3}}}$
B. $ \displaystyle {f}’\left( x \right)={{e}^{{2x-3}}}$
C. $ \displaystyle {f}’\left( x \right)=-2.{{e}^{{2x-3}}}$
D. $ \displaystyle {f}’\left( x \right)=2.{{e}^{{x-3}}}$
Đáp án
Câu A
Bài 880
Với a, b là các số thực dương bất kỳ, $ {{\log }_{2}}\left( {\frac{a}{{b}^{4}}} \right)$ bằng
A. $ {{\log }_{2}}a-{{\log }_{2}}\left( {4b} \right)$B. $ \frac{1}{4}{{\log }_{2}}\frac{a}{b}$
C. $ 2{{\log }_{2}}\frac{a}{b}$
B. $ {{\log }_{2}}a-4{{\log }_{2}}b$Đáp án
Câu D
Bài 879
Tập xác định của hàm số $ y={{\log }_{{0,5}}}\left( {x+1} \right)$ là
A. $ D=\,\,\left( {-1;+\infty } \right)$
B. D = R\{-1}
C. $ D=\left( {0;+\infty } \right)$
D. $ D=\left( {-\infty ;-1} \right)$
Đáp án
Câu A
Bài 894
Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Công thức nào dưới đây đúng?
A. $ P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A).P(B)$
B. $ P(A\cup B)=P(A)+P(B)+P(A).P(B)$
C. $ P(A)=P(A\cup B)-P(B)$
D. $ P(A)=P(A\cup B)+P(B)$
Đáp án
Câu C
Bài 895
Xét phép thử gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc đồng chất sáu mặt. Gọi A là biến cố: “Số chấm thu được là số chẵn”, B là biến cố: “Số chấm thu được là số không chia hết cho 4”. Biến cố AB là biến cố nào dưới đây.
A. {2; 3}
B. A
C. {2; 6}
D. $ \Omega $
Đáp án
Câu C
Bài 896
Tìm đạo hàm của hàm số $y=\frac{{2x+1}}{{x-1}}$
A. $ y’=\frac{{-1}}{{{{{\left( {x-1} \right)}}^{2}}}}.$
B. $ y’=2.$
C. $ y’=\frac{{-3}}{{{{{\left( {x-1} \right)}}^{2}}}}.$
D. $ y’=\frac{1}{{{{{\left( {x-1} \right)}}^{2}}}}.$
Đáp án
Câu C
Bài 897
Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết $ P(A)=0,3\,;P(B)=0,4$. Tính $ P(A\cup B)$
A. 0,82
B. 0,7
C. 0,58
D. 0,12
Đáp án
Câu B
Bài 901
Cho hàm số $ f\left( x \right)=\sin 3x$. Tính giá trị $ f”\left( {\frac{\pi }{6}} \right)$
A. 8
B. – 5
C. 1
D. – 9
Đáp án
Câu D
Bài 902
Trên đường tròn lượng giác, cho điểm $ \displaystyle M\left( {-\frac{1}{3};\frac{{2\sqrt{2}}}{3}} \right)$ là điểm biểu diễn của góc lượng giác $ \displaystyle \alpha $. Khẳng định nào sau đây sai?
A. $ \displaystyle \sin \alpha =\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$
B. $ \displaystyle \cos \alpha =-\frac{1}{3}$
C. $ \displaystyle \tan \alpha =-2\sqrt{2}$
D. $ \displaystyle \cot \alpha =-\frac{{\sqrt{2}}}{3}$
Đáp án
Câu D
Bài 903
Cho biết $ \displaystyle \text{cos}\alpha \,\,\text{=}\,\,\frac{1}{3}$. Tính giá trị $ \displaystyle \text{cos}2\alpha $
A. $ \displaystyle \text{cos}2\alpha =\frac{7}{9}$
B. $ \displaystyle \text{cos}2\alpha =\frac{1}{3}$
C. $\displaystyle \text{cos}2\alpha =-\frac{7}{9}$
D. $ \displaystyle \text{cos}2\alpha =\frac{2}{3}$
Đáp án
Câu C
Bài 905
Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sau h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức $ \displaystyle h=5\sin \left( {\frac{{\pi t}}{8}-\frac{\pi }{4}} \right)+12.$. Mực nước của kênh cao nhất bằng
A. 7 mét
B. 17 mét
C. 15 mét
D. 12 mét
Đáp án
Câu B
Bài 906
Họ nghiệm của phương trình $ \displaystyle \cot x=\sqrt{3}$ là
A. $ x=\frac{\pi }{6}+k\pi $
B. $ x=\frac{\pi }{3}+k\pi $
C. $ x=\frac{\pi }{6}+k2\pi $
D. $ x=\frac{\pi }{3}+k2\pi $
Đáp án
Câu A
Bài 907
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Đường thẳng BM cắt đường thẳng nào dưới đây?
A. SA
B. SD
C. AD
D. SC
Đáp án
Câu C
Bài 800
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Nhóm chứa trung vị là
A. $ [0;200)$
B. $ [20;40)$
C. $ [40;60)$
D. $ [60;80)$
Đáp án
Câu C
Bài 799
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:
Có bao nhiêu nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nơi làm việc là từ 15 phút đến dưới 20 phút?
A. 6
B. 9
C. 14
D. 13
Đáp án
Câu A
Bài 798
Tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Mẫu số liệu ghép nhóm này có số mốt bằng
A. 14
B. 9
C. 7
D. 5
Đáp án
Câu A
Bài 797
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Giá trị đại diện của nhóm [20; 40) là
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
Đáp án
Câu C
Bài 796
Cho cấp số nhân $latex \left( {{u}_{n}} \right)$ có các số hạng lần lượt là $latex 3;\,\text{ }9;\,\text{ }27;\,\text{ }81;\text{ }…$ Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho
A. $latex {{u}_{n}}={{3}^{{n-1}}}.$
B. $latex {{u}_{n}}={{3}^{n}}.$
C. $latex {{u}_{n}}={{3}^{{n+1}}}.$
D. $latex {{u}_{n}}=3+{{3}^{n}}.$
Đáp án
Câu B
Bài 795
Cho cấp số nhân $latex \left( {{u}_{n}} \right)$ với số hạng đầu là – 2 và công bội là – 5. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân $latex \left( {{{u}_{n}}} \right)$
A. $latex -2;\text{ }10;\text{ }50;\text{ }-250.$
B. $latex -2;\text{ }10;\text{ }-50;\text{ }250.$
C. $latex -2;\text{ }-10;\text{ }-50;\text{ }-250.$
D. $latex -2;\text{ }10;\text{ }50;\text{ }250.$
Đáp án
Câu B
Bài 794
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?
A. $latex 2;\text{ }4;\text{ }8;\text{ }16;\text{ }\ldots $
B. $latex 1;\text{ }-1;\text{ }1;\text{ }-1;\text{ }\cdots $
C. $latex {{1}^{2}};\text{ }{{2}^{2}};\text{ }{{3}^{2}};\text{ }{{\text{4}}^{2}};\text{ }\cdots $
D. $latex a;\text{ }{{a}^{3}};\text{ }{{a}^{5}};\text{ }{{a}^{7}};\text{ }\cdots \ \left( {a\ne 0} \right).$
Đáp án
Câu C
Bài 793
Tìm x để ba số thực 1; x; 5 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
A. x = 1
B. x = 0
C. x = 2
D. x = 3
Đáp án
Câu D
Bài 792
Cho cấp số cộng có số hạng đầu là 3 và công sai là 2. Số hạng tổng quát của cấp số cộng $latex \left( {{{u}_{n}}} \right)$ là
A. $latex {{u}_{n}}=3n+2$
B. $latex {{u}_{n}}=3n-2$
C. $latex {{u}_{n}}=2n-2$
D. $latex {{u}_{n}}=2n+1$
Đáp án
Câu D
Bài 791
Trong các dãy số $latex \displaystyle \left( {{u}_{n}} \right)$ cho bởi số hạng tổng quát $latex \displaystyle {{u}_{n}}$, dãy số nào là dãy số tăng?
A. $latex \displaystyle {{u}_{n}}=\frac{1}{{{{2}^{n}}}}.$
B. $latex \displaystyle {{u}_{n}}=\frac{1}{n}.$
C. $latex \displaystyle {{u}_{n}}=\frac{{n+5}}{{3n+1}}.$
D. $latex \displaystyle {{u}_{n}}=\frac{{2n-1}}{{n+1}}.$
Đáp án
Câu D
Bài 790
Cho dãy số $latex \left( {{u}_{n}} \right)$ với $latex {{u}_{n}}={{(-5)}^{n}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $latex {{u}_{4}}=-625$
B. $latex {{u}_{4}}=20$
C. $latex {{u}_{4}}=625$
D. $latex {{u}_{4}}=-20$
Đáp án
Câu C
Bài 789
Tính tổng nghiệm dương bé nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình $latex \sin x=\cos 2x$
A. $latex -\frac{\pi }{3}$
B. 0
C. $latex \frac{\pi }{4}$
D. $latex \frac{{2\pi }}{3}$
Đáp án
Câu A
Bài 788
Phương trình $latex \cos 2x=1$ có họ nghiệm là
A. $latex x=k\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}$
B. $latex x=\frac{\pi }{2}+k2\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}$
C. $latex x=\frac{{k\pi }}{2},\,\,k\in \mathbb{Z}$
D. $latex x=\frac{\pi }{4}+k2\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}$
Đáp án
Câu A
Bài 787
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. $latex \displaystyle \sin x=\frac{1}{2}.$
B. $latex \sin x=-2.$
C. $latex \sqrt{2}\sin x=2.$
D. $latex \cos x=2.$
Đáp án
Câu A
Bài 786
Cho hàm số $latex y=f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $latex \displaystyle \left( {-\frac{{3\pi }}{2};-\frac{\pi }{2}} \right).$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $latex \displaystyle \left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right).$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $latex \displaystyle \left( {-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right).$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $latex \displaystyle \left( {-\frac{\pi }{2};0} \right).$
Đáp án
Câu D
Bài 785
Rút gọn biểu thức $latex \displaystyle T=\sin \left( {\frac{\pi }{3}+x} \right)-\sin \left( {\frac{\pi }{3}-x} \right)$ ta được kết quả là
A. $latex \displaystyle T=\sqrt{3}\cos x$
B. $latex \displaystyle T=\sin x$
C. $latex \displaystyle T=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
D. $latex \displaystyle T=\sin 2x$
Đáp án
Câu B
Bài 784
Cho biết $latex \displaystyle \text{cos}\alpha \,\,\text{=}\,\,\frac{1}{3}$. Tính giá trị $latex \displaystyle \text{cos}2\alpha $
A. $latex \displaystyle \text{cos}2\alpha =\frac{7}{9}$
B. $latex \displaystyle \text{cos}2\alpha =\frac{1}{3}$
C. $latex \displaystyle \text{cos}2\alpha =-\frac{7}{9}$
D. $latex \displaystyle \text{cos}2\alpha =\frac{2}{3}$
Đáp án
Câu C
Bài 783
Cho biết $latex \sin \alpha =\frac{4}{5},\,\,\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi $. Tính giá trị $latex \cos \alpha $
A. $latex \cos \alpha =-\frac{3}{5}$
B. $latex \cos \alpha =\frac{1}{5}$
C. $latex \cos \alpha =\frac{3}{5}$
D. $latex \cos \alpha =\frac{1}{5}$
Đáp án
Câu A
Bài 782
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $latex \sin (\pi +\alpha )=\sin \alpha .$
B. $latex \cot (\pi +\alpha )=\cot \alpha .$
C. $latex \cos \left( {\pi +\alpha } \right)=-\cos \alpha $
D. $latex \tan (\pi +\alpha )=\tan \alpha .$
Đáp án
Câu A
Bài 781
Khi quay đổi $latex {{1}^{o}}$ ra đơn vị radian, ta được kết quả là
A. $latex \pi \,\left( {\text{rad}} \right)$
B. $latex \frac{{180}}{\pi }\left( {\text{rad}} \right)$
C. $latex \frac{\pi }{{180}}\left( {\text{rad}} \right)$
D. $latex \frac{\pi }{{360}}\left( {\text{rad}} \right)$
Đáp án
Câu C
Bài 780
Trên đường tròn lượng giác gốc A, biết góc lượng giác $latex \left( {OA,\,OM} \right)$ có số đo bằng $latex {{410}^{0}}$, điểm M nằm ở góc phần tư thứ mấy?
A. I
B. III
C. II
D. IV
Đáp án
Câu A
Bài 801
Cung có số đo $ \displaystyle 250{}^\circ $ thì có số đo theo đơn vị radian là
A. $\displaystyle \frac{{35\pi }}{{18}}$
B. $\displaystyle \frac{{25\pi }}{{18}}$
C. $ \displaystyle \frac{{25\pi }}{{12}}$
D. $ \displaystyle \frac{{25\pi }}{{9}}$
Đáp án
Câu B
Bài 802
Cho góc $ \alpha $ thỏa mãn $0<\alpha <\frac{\pi }{2}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $ \sin \alpha >0$
B. $ \cot \alpha <0$
C. $\sin \alpha <0$
D. $\cos \alpha <0$
Đáp án
Câu A
Bài 803
Cho cấp số cộng $ \left( {{u}_{n}} \right)$ có $latex {{u}_{6}}=48$ và $ {{u}_{11}}=83$. Tìm cặp $ \left( {{{u}_{1}};\text{ }d} \right)$
A. $ \left( {7;13} \right)$
B. $ \left( {-7;-13} \right)$
C. $ \left( {13;\text{ }7} \right)$
D. $ \left( {-13;\text{ }-7} \right)$
Đáp án
Câu C
Bài 804
Cho cấp số nhân $ \left( {{u}_{n}} \right)$ có số hạng đầu là 3 và công bội là – 2. Tìm giá trị của n biết số hạng tổng quát $ {{u}_{n}}=-1536$
A. $n=8$
B. $n=9$
C. $n=257$
D. $n=10$
Đáp án
Câu D
Bài 805
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là
A. $ \displaystyle [40;60)$
B. $ \displaystyle [20;40)$
C. $ \displaystyle [60;80)$
D. $ \displaystyle [80;100)$
Đáp án
Câu A
Bài 806
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là
A. $ \displaystyle [40;60)$
B. $ \displaystyle [20;40)$
C. $ \displaystyle [60;80)$
D. $\displaystyle [80;100)$
Đáp án
Câu A
Bài 807
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. $ \displaystyle \left[ {7;\text{ }9} \right)$
B. $\displaystyle \left[ {9;\text{ }11} \right)$
C. $ \displaystyle \left[ {11;\text{ }13} \right)$
D. $ \displaystyle \left[ {13;\text{ }15} \right)$
Đáp án
Câu B
Bài 808
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?
A. 7
B. 7,6
C. 8
D. 8,6
Đáp án
Câu C
Bài 809
Biết $ \sin \alpha =\frac{{-4}}{5}$ và $ \pi <\alpha <\frac{{3\pi }}{2}$. Tính giá trị của $ \displaystyle \cos \alpha $
A. $ -\frac{3}{5}.$
B. $ \frac{3}{5}.$
C. $ \pm \frac{3}{5}.$
D. $ \frac{9}{5}.$
Đáp án
Câu A
Bài 810
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. $ \displaystyle y=-2\cos x$
B. $ \displaystyle y=-2{{\sin }^{2}}x+2$
C. $ \displaystyle y=-2\sin x$
D. $ \displaystyle y=-2\cos x+2$
Đáp án
Câu C
Bài 811
Cho dãy số $\displaystyle 1,\,\frac{1}{3},\,\frac{1}{9},\,\frac{1}{{27}},\,…$ (số hạng sau bằng một phần ba số hạng liền trước nó). Công thức tổng quát của dãy số đã cho là
A. ${{u}_{n}}={{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^{n}}$
B. $ {{u}_{n}}={{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^{{n-1}}}$
C. $ {{u}_{n}}=\frac{1}{{3n}}$
D. ${{u}_{n}}=\frac{{{{{\left( {-1} \right)}}^{n}}}}{{{{3}^{{n-1}}}}}$
Đáp án
Câu B
Bài 812
Cho cấp số cộng $\displaystyle \left( {{u}_{n}} \right)$ có số hạng đầu là 2 và công sai là – 5. Tìm số hạng thứ 20 của cấp số cộng đã cho
A. – 93
B. 10
C. 93
D. 23
Đáp án
Câu A
Bài 814
Tính tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $ \sin \left( {3x-\frac{{3\pi }}{4}} \right)=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
A. $ \frac{\pi }{9}.$
B. $ -\frac{\pi }{6}.$
C. $ \frac{\pi }{6}.$
D. $ -\frac{\pi }{9}.$
Đáp án
Câu C
Bài 815
Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là
A. 77
B. 79
C. 76
D. 78
Đáp án
Câu A
Bài 816
Một cấp số nhân có số hạng đầu $ {{u}_{1}}=3$ và công bội $ q=2$. Biết ${{S}_{n}}=765$. Tìm giá trị n
A. 8
B. 9
C. 6
D. 7
Đáp án
Câu A
Bài 818
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D?
A. $ y=1+\sin 2x$
B. $ y=\cos x$
C. $ y=\sin x$
D. $y=-\cos x$
Đáp án
Câu C
Bài 819
Cho dãy số $ \left( {{u}_{n}} \right)$, biết $ {{u}_{n}}=\frac{2}{{n+1}}$. Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho
A. $ \frac{2}{{11}}.$
B. $ \frac{2}{{3}}.$
C. $ \frac{2}{{5}}.$
D. 1
Đáp án
Câu A
Bài 820
Biết $ \cos \alpha =-\frac{4}{5}$ và $latex \frac{\pi }{2}<\alpha <\pi $. Tính giá trị $\displaystyle \cos \left( {\alpha +\frac{\pi }{4}} \right)$
A. $-\frac{{\sqrt{2}}}{{10}}.$
B. $\frac{{2\sqrt{2}}}{{10}}.$
C. $ -\frac{{\sqrt{7}}}{{10}}.$
D. $\frac{{\sqrt{7}}}{{10}}.$
Đáp án
Câu A
Bài 821
Tìm tập giá trị của hàm số $ y=\sqrt{2}\sin x$
A. $ \left[ {-1;1} \right].$
B. $\left[ {0;\sqrt{2}} \right].$
C. {$ {-\sqrt{2};\sqrt{2}}$}
D. $ \left[ {-\sqrt{2};\sqrt{2}} \right].$
Đáp án
Câu D
Bài 822
Cho dãy số $ \frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5};…$ Số hạng tổng quát của dãy số này là
A. ${{u}_{n}}=\frac{{n+1}}{n}$
B. $ {{u}_{n}}=\frac{n}{{n+1}}$
C. $ {{u}_{n}}=\frac{{n-1}}{n}$
D. $ {{u}_{n}}=\frac{{{{n}^{2}}-n}}{{n+1}}$
Đáp án
Câu B
Bài 823
Nếu $ \displaystyle \sin a-\cos a=\frac{1}{5}\,\,\,\left( {{135}^{0}}<a<{{180}^{0}} \right)$ thì giá trị của biểu thức $ \displaystyle \tan 2a$ bằng
A. $ \displaystyle -\frac{{20}}{7}.$
B. $ \displaystyle \frac{{20}}{7}.$
C. $ \displaystyle \frac{{24}}{7}.$
D. $\displaystyle -\frac{{24}}{7}.$
Đáp án
Câu C
Bài 824
Tìm số nghiệm của phương trình $ \cos 2x=-\frac{1}{2}$ thuộc đoạn $\displaystyle \left[ {-\pi ;\,\pi } \right]$
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
Đáp án
Câu B
Bài 825
Cho cấp số cộng có $\displaystyle {{u}_{1}}=-3;\,\,d=2$. Khẳng định nào đúng?
A. $\displaystyle {{S}_{5}}=5.$
B. $ \displaystyle {{S}_{5}}=10.$
C. $ \displaystyle {{S}_{5}}=15.$
D. $ \displaystyle {{S}_{5}}=20.$
Đáp án
Câu A
Bài 826
Cho cấp số nhân $ \left( {{{u}_{n}}} \right)$ có $ \displaystyle {{S}_{7}}=-127;\,\,{{S}_{{11}}}=-2047$. Tính tổng $ \displaystyle S={{u}_{8}}+{{u}_{9}}+{{u}_{{10}}}+{{u}_{{11}}}$
A. $\displaystyle S=-1920.$
B. $\displaystyle S=1920.$
C. $ \displaystyle S=-2174.$
D. $\displaystyle {{S}_{5}}=2174.$
Đáp án
Câu A
Bài 828
Cho góc a thỏa mãn $ \displaystyle \frac{\pi }{2}<a<\pi $. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $ \displaystyle \sin a>0$, $ \displaystyle \cos a>0$
B. $ \displaystyle \sin a<0$, $ \displaystyle cosa<0$
C. $\displaystyle \sin a>0$, $\displaystyle cosa<0$
D. $ \displaystyle \sin a<0$, $ \displaystyle cosa>0$
Đáp án
Câu C
Bài 829
Cho dãy số $ \displaystyle \left( {{u}_{n}} \right)$ biết $ \displaystyle {{u}_{n}}=\frac{n}{{{{3}^{n}}-1}}$. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là
A. $ \displaystyle \frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8}.$
B. $ \displaystyle \frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{26}}.$
C. $ \displaystyle \frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{{16}}.$
D. $ \displaystyle \frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4}.$
Đáp án
Câu B
Bài 830
Cho cấp số cộng $ \left( {{u}_{n}} \right)$ có $ {{u}_{1}}=2019$ và công sai $ d=5$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $ {{u}_{n}}=2019+5n$
B. ${{u}_{n}}=5+2019\left( {n-1} \right)$
C. ${{u}_{n}}=2019+5\left( {n-1} \right)$
D. ${{u}_{n}}=5+2019n$
Đáp án
Câu C
Bài 831
Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{{1-\sin x}}{{\cos x-1}}.$
A. D = R
B. D = R\{$ {\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}}$}
C. D = R\{$ {k\pi ,k\in \mathbb{Z}}$}
D. D = R\{$ {k2\pi ,k\in \mathbb{Z}}$}
Đáp án
Câu D
Bài 832
Tính tổng các nghiệm của phương trình $ \tan \left( {2x-{{{15}}^{0}}} \right)=1$ trên khoảng $ \left( {-{{{90}}^{0}};{{{90}}^{0}}} \right)$
A. $ {{0}^{0}}.$
B. $ -{{30}^{0}}.$
C. $ {{30}^{0}}.$
D. $ -{{60}^{0}}.$
Đáp án
Câu B
Bài 833
Cho cấp số cộng $ \left( {{{u}_{n}}} \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}6{{u}_{1}}+5{{u}_{5}}=28\\{{S}_{4}}=14\end{array} \right.$. Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đã cho.
A. $ \left\{ \begin{array}{l}{{u}_{1}}=6\\d=2\end{array} \right.$
B. $ \left\{ \begin{array}{l}{{u}_{1}}=2\\d=6\end{array} \right.$
C. $ \left\{ \begin{array}{l}{{u}_{1}}=-3\\d=8\end{array} \right.$
D. $ \left\{ \begin{array}{l}{{u}_{1}}=8\\d=-3\end{array} \right.$
A. $ \left\{ \begin{array}{l}{{u}_{1}}=6\\d=2\end{array} \right.$
B. $ \left\{ \begin{array}{l}{{u}_{1}}=2\\d=6\end{array} \right.$
C. $ \left\{ \begin{array}{l}{{u}_{1}}=-3\\d=8\end{array} \right.$
D. $ \left\{ \begin{array}{l}{{u}_{1}}=8\\d=-3\end{array} \right.$
Đáp án
Câu D
Bài 834
Trên đường tròn có bán kính 5cm, độ dài của cung có số đo $latex \frac{\pi }{8}$ là
A. $ l=\frac{\pi }{8}$ (cm)
B. $ l=\frac{{40}}{\pi }$ (cm)
C. $ l=\frac{{5\pi }}{8}$ (cm)
D. $ l=\frac{{5.180}}{8}$ (cm)
Đáp án
Câu C
Bài 835
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không phải là hàm tuần hoàn
A. $ y=\tan x$
B. $ y=2\sin x+x$
C. $ y=\sin x$
D. $ y=\cos x$
Đáp án
Câu B
Bài 837
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A. $ 1;-2;-4;-6;-8$
B. $ 1;-3;-6;-9;-12.$
C. $1;-3;-7;-11;-15.$
D. $ 1;-3;-5;-7;-9$
Đáp án
Câu C
Bài 838
Cho biết $ \displaystyle \tan \alpha =2$. Tính giá trị $ \displaystyle \tan \left( {\alpha -\frac{\pi }{4}} \right)$
A. $ \displaystyle -\frac{1}{3}$
B. 1
C. $ \displaystyle \frac{2}{3}$
D. $ \displaystyle \frac{1}{3}$
Đáp án
Câu D
Bài 839
Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $ y=4\sin x\cos x+1$. Tính giá trị $ M+m$
A. 2
B. 4
C. 3
D. – 1
Đáp án
Câu A
Bài 840
Cung lượng giác có điểm biểu diễn là $ {{M}_{1}},\,\,{{M}_{2}}$ như hình vẽ là nghiệm của phương trình lượng giác nào sau đây?
A. $ \sin \left( {x-\frac{\pi }{3}} \right)=0$
B. $ \sin x=0$
C. $ \cos \left( {x-\frac{\pi }{3}} \right)=0$
D. $ \sin \left( {x+\frac{\pi }{3}} \right)=0$
Đáp án
Câu A
Bài 841
Cho dãy số $ \left( {{{u}_{n}}} \right)$ xac định bởi $ \left\{ \begin{array}{l}{{u}_{1}}=2\\{{u}_{{n+1}}}=\frac{1}{3}\left( {{{u}_{n}}+1} \right)\end{array} \right..$. Tìm số hạng $ {{u}_{3}}.$
A. $ {{u}_{3}}=\frac{5}{9}.$
B. $ {{u}_{3}}=1.$
C. ${{u}_{3}}=\frac{2}{3}.$
D. $ {{u}_{3}}=\frac{{14}}{{27}}.$
Đáp án
Câu C
Bài 842
Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là $ 3;\,\,x;\,\,27;\,\,81;…$. Tìm giá trị của x
A. – 9
B. 9
C. – 81
D. 81
Đáp án
Câu B
Bài 843
Tìm tập xác định D của hàm số $ y=\tan \left( {2x-\frac{\pi }{4}} \right)$
A. D = R\{$ {\frac{{3\pi }}{8}+\frac{{k\pi }}{2},\,k\in \mathbb{Z}}$}
B. D = R\{$ {\frac{{3\pi }}{4}+k\pi ,\,k\in \mathbb{Z}}$}
C. D = R\{${\frac{{3\pi }}{4}+\frac{{k\pi }}{2},\,k\in \mathbb{Z}}$}
D. D = R\{$ {\frac{\pi }{2}+k\pi ,\,k\in \mathbb{Z}}$}
Đáp án
Câu A
Bài 844
Phương trình $ 2\sin x+\sqrt{3}=0$ có tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất bằng
A. $ \frac{{4\pi }}{3}$
B. $ 2\pi $
C. $ \frac{\pi }{3}$
D. $ \pi $
Đáp án
Câu D
Bài 845
Cho dãy số $ \left( {{u}_{n}} \right)$ là cấp số cộng có $ \displaystyle {{u}_{1}}=-1;d=2.$. Tìm n biết $ \displaystyle {{S}_{n}}=483.$
A. n = 20
B. n = 21
C. n = 22
D. n = 23
Đáp án
Câu D
Bài 846
Đo chiều cao (tính bằng cm) của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:
Tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
A. 160
B. 164,05
C. 162,5
D. 160,94
Đáp án
Câu B
Bài 848
Phương trình $2\cos x=-\sqrt{3}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc tập $ \left[ {-\pi ;3\pi } \right]$
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Đáp án
Câu A
Bài 849
Gọi tổng $ S=1+11+111+…+111…1$ (n số 1) thì S nhận giá trị nào sau đây?
A. $ S=\frac{1}{9}\left[ {10\left( {\frac{{{{{10}}^{n}}-1}}{9}} \right)-n} \right]$
B. $ S=10\left( {\frac{{{{{10}}^{n}}-1}}{{81}}} \right)$
C. $ S=10\left( {\frac{{{{{10}}^{n}}-1}}{{81}}} \right)-n$
D. $ S=\frac{{{{{10}}^{n}}-1}}{{81}}$
Đáp án
Câu A
Bài 850
Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng) $ \displaystyle \alpha =-\frac{{5\pi }}{6},\beta =\frac{\pi }{3},\gamma =\frac{{25\pi }}{3},\delta =\frac{{19\pi }}{6}$. Các cung có điểm cuối trùng nhau
A. $ \displaystyle \beta $ và $ \displaystyle \gamma $; $ \displaystyle \alpha $ và $ \displaystyle \delta $
B. $ \displaystyle \alpha ,\beta ,\gamma $
C. $ \displaystyle \beta ,\gamma ,\delta $
D. $ \displaystyle \alpha $ và $ \displaystyle \beta $; $ \displaystyle \gamma $ và $ \displaystyle \delta $
Đáp án
Câu A
Bài 851
Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là:
A. $ \displaystyle {{60}^{0}}$
B. $ \displaystyle {{30}^{0}}$
C. $ \displaystyle {{40}^{0}}$
D. $\displaystyle {{50}^{0}}$
Đáp án
Câu D
Bài 852
Biết $ \displaystyle \tan \alpha =2$ và $ \displaystyle {{180}^{\circ }}<\alpha <{{270}^{\circ }}$. Tính giá trị $ \displaystyle \cos \alpha +\sin \alpha $
A. $ \displaystyle -\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$
B. $ \displaystyle 1\sqrt{5}$
C. $ \displaystyle \frac{{3\sqrt{5}}}{2}$
D. $ \displaystyle \frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$
Đáp án
Câu A
Bài 853
Rút gọn biểu thức $ M=\sin \left( {x+y} \right)\cos y-\cos \left( {x+y} \right)\sin y\,$
A. $M=\cos x$
B. $ M=\sin x$
C. $ M=\sin \left( {x+2y} \right)$
D. $M=\cos \left( {x+2y} \right)$
Đáp án
Câu B
Bài 854
Tìm tập xác định của hàm số $ \displaystyle y=\sin 5x+\cos x+\cot 2x$
A. D = R\{$ \displaystyle {\frac{\pi }{2}+k\pi ,\,k\in \mathbb{Z}}$}
B. D = R\{$ \displaystyle {\frac{\pi }{2}+k2\pi ,\,k\in \mathbb{Z}}$}
C. D = R\{$ \displaystyle {k\pi ,\,k\in \mathbb{Z}}$}
D. D = R\{$ \displaystyle {k\frac{\pi }{2},\,k\in \mathbb{Z}}$}
Đáp án
Câu D
Bài 855
Tìm họ nghiệm của phương trình $ \displaystyle \sin \left( {x+\frac{\pi }{6}} \right)=1$
A. $ \displaystyle x=\frac{\pi }{3}+k\pi $
B. $ \displaystyle x=-\frac{\pi }{6}+k2\pi $
C. $ \displaystyle x=\frac{\pi }{3}+k2\pi $
D. $ \displaystyle x=\frac{{5\pi }}{6}+k2\pi $
Đáp án
Câu C
Bài 856
Tìm họ nghiệm của phương trình $ \displaystyle \tan 3x=\tan x$
A. $ \displaystyle x=\frac{{k\pi }}{2},\,\,k\in \mathbb{Z}.$
B. $ \displaystyle x=k\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}$
C. $ \displaystyle x=k2\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}.$
D. $ \displaystyle x=\frac{{k\pi }}{6},\,\,k\in \mathbb{Z}.$
Đáp án
Câu B
Bài 857
Trong không gian, cho 3 điểm phân biệt không thẳng hàng. Khí đó có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba điểm đó?
A. 1
B. 0
C. 2
D. Vô số
Đáp án
Câu A
Bài 858
Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là các điểm thuộc cạnh BC và BD sao cho MN không song song CD. Gọi K là giao điểm của MN và (ACD). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. K là giao của CM và DN
B. K là giao MN và AC
C. K là giao của MN và AD
D. K là giao của MN và CD
Đáp án
Câu D
Bài 859
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của BC và SD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (SCD) là
A. đường thẳng NI với I là giao điểm giữa SC và MN
B. đường thẳng NI với I là giao điểm giữa SC và AM
C. đường thẳng NI với I là giao điểm giữa CD và AM
D. đường thẳng NI với I là giao điểm giữa CD và MN
Đáp án
Câu C
Bài 860
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Trong các cặp đường thẳng sau, cặp đường thẳng nào cắt nhau.
A. AB và CD
B. AC và BD
C. SB và CD
D. SD và BC
Đáp án
Câu B
Bài 861
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cạnh đáy AB. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d qua S và song song với BC
B. d qua S và song song với AD
C. d qua S và song song với AB
D. d qua S và song song với BD
Đáp án
Câu C
Bài 862
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là CD. Gọi M là trung điểm của SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng (MCD). Mệnh đề nào đúng?
A. MN và SD cắt nhau
B. MN / / CD
C. MN và SC cắt nhau
D. MN và CD chéo nhau
Đáp án
Câu B
Bài 863
Một chiếc đồng hồ có kim chỉ giờ OG chỉ số 9 và kim phút OP chỉ số 12. Số đo của góc lượng giác $ \left( {OG,OP} \right)$ là
A. $ -{{90}^{0}}+k{{360}^{0}},\,\,k\in \mathbb{Z}$
B. $ -\,{{270}^{0}}+k{{360}^{0}},\,\,k\in \mathbb{Z}$
C. $ {{270}^{0}}+k{{360}^{0}},\,\,k\in \mathbb{Z}$
D. $ {{90}^{0}}+k{{360}^{0}},\,\,k\in \mathbb{Z}$
Đáp án
Câu A
Bài 864
Cho tam giác ABC. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $ \displaystyle \cos \left( {A+B} \right)=\cos C$
B. $ \displaystyle \cos \left( {A+B} \right)=\sin C$
C. $\displaystyle \cos \left( {A+B} \right)=-\sin C$
D. $\displaystyle \cos \left( {A+B} \right)=-\cos C$
Đáp án
Câu D
Bài 865
Cho góc $ \alpha $ thỏa mãn $ \cos \alpha =\frac{4}{5}$ và $ 0<\alpha <\frac{\pi }{2}$. Tính giá trị $ \sin 2\alpha $
A. $ -\frac{{12}}{{25}}$
B. $ \frac{{24}}{{25}}$
C. $ -\frac{{24}}{{25}}$
D. $ \frac{{12}}{{25}}$
Đáp án
Câu B
Bài 866
Hàm số $ y=3\sin 2x$ tuần hoàn với chu kỳ
A. $ \displaystyle T=6\pi $
B. $ \displaystyle T=3\pi $
C. $ \displaystyle T=\pi $
D. $\displaystyle T=2\pi $
Đáp án
Câu C
Bài 867
Họ nghiệm của phương trình $ \sqrt{3}\tan x-1=0$ là
A. $ x=\frac{\pi }{6}+k2\pi ,\ k\in \mathbb{Z}$
B. $ x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,\ k\in \mathbb{Z}$
C. $x=\frac{\pi }{3}+k\pi ,\ k\in \mathbb{Z}$
D. $ x=\frac{\pi }{6}+k\pi ,\ k\in \mathbb{Z}$
Đáp án
Câu D
Bài 869
Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ được xác định bởi công thức $\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 2\\
{u_n} = {u_{n – 1}} – 3
\end{array} \right.\;\;\;\left( {n \ge 2} \right)$. Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho là
A. $ {{u}_{n}}=n+1$
B. ${{u}_{n}}=5-3n$
C. $ {{u}_{n}}=3n-1$
D. $ {{u}_{n}}=5n-3$
Đáp án
Câu B
Bài 870
Dãy số $ \left( {{u}_{n}} \right)$ được cho bởi công thức nào đưới dây là một cấp số nhân
A. ${u_n} = 2 + n$B. $\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_{n + 1}} = n{u_n} \end{array} \right.$
C. ${u_n} = 2n$
D. $\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_{n + 1}} = 2{u_n} \end{array} \right.$
Đáp án
Câu D
Bài 871
Đổi số đo của góc $\displaystyle \alpha =\frac{{5\pi }}{4}$ sang đơn vị độ
A. $ \displaystyle \alpha ={{45}^{0}}.$
B. $ \displaystyle \alpha ={{135}^{0}}.$
C. $ \displaystyle \alpha ={{225}^{0}}.$
D. $\displaystyle \alpha =-{{45}^{0}}.$
Đáp án
Câu C
Bài 872
Cho M là điểm biểu diễn góc lượng giác có tia đầu OA và tia cuối OM
Số đo góc lượng giác đó là
A. $ \displaystyle \frac{{3\pi }}{4}.$
B. $ \displaystyle \frac{{3\pi }}{4}+k2\pi .$
C. $ \displaystyle \frac{{5\pi }}{4}.$
D. $ \displaystyle \frac{{5\pi }}{4}+k2\pi .$
Đáp án
Câu B
Bài 873
Nghiệm của phương trình lượng giác $ 2\sin x-1=0$ khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác có điểm cuối là những điểm nào?
A. Điểm E, D
B. Điểm C, F
C. Điểm D, C
D. Điểm E, F
Đáp án
Câu C
Bài 874
Cho hình vẽ sau
Số điểm chung của đường thẳng MN và mặt phẳng (SAB) là
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Đáp án
Câu D
Bài 875
Cho 4 điểm A, B, C, D không cùng nằm trên một mặt phẳng. Trên AB, AD lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho MN cắt BD tại I. Điểm I không thuộc mặt phẳng nào dưới đây?
A. (ABD)
B. (BCD)
C. (CMN)
D. (ACD)
Đáp án
Câu D
Bài 876
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của SD, SA, AB. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB, K là giao điểm của GM với (ABCD). Hỏi K là giao điểm của đường thẳng GM với đường thẳng nào dưới đây?
A. AB
B. NI
C. BC
D. DI
Đáp án
Câu D
Bài 877
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, BD. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng
A. (BCD)
B. (ACD)
C. (ABC)
D. (ABD)
Đáp án
Câu B
Bài 878
Tìm họ nghiệm của phương trình $ \displaystyle \sin \left( {x+\frac{\pi }{3}} \right)=\operatorname{s}\text{inx}$
A. $\displaystyle x=\frac{\pi }{3}+k\pi $
B. $ \displaystyle x=-\frac{\pi }{6}+k2\pi $
C. $ \displaystyle x=\frac{\pi }{3}+k2\pi $
D. $ \displaystyle x=\frac{{5\pi }}{6}+k2\pi $
Đáp án
Câu A
Bài 775
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{2}}}\left( {x – 3} \right) \ge {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{2}}}4$
A. $latex S=\left( {3;7} \right]$
B. $latex S=\left[ {3;7} \right]$
C. $latex S=\left( {-\infty ;7} \right]$
D. $latex S=\left[ {7;+\infty } \right)$
Đáp án
Câu A
Bài 771
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $latex \displaystyle {{\log }_{{0,5}}}\left( {2x+6} \right)\ge -5$
A. 16
B. 13
C. 15
D. 8
Đáp án
Câu A
Bài 759
Tập nghiệm S của bất phương trình $latex {{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^{{{{x}^{2}}-4}}}\ge 27$ chứa bao nhiêu số nguyên?
A. 3
B. 1
C. 2
D. Vô số
Đáp án
Câu A
Bài 754
Tập nghiệm của bất phương trình $latex {{2}^{{x-3}}}<{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^{{x+1}}}$ là
A. $latex \displaystyle \left( {-\infty ;\frac{1}{3}} \right)$
B. $latex \displaystyle \left( {-\infty ;3} \right)$
C. $latex \displaystyle \left( {3;\,+\infty } \right)$
D. $latex \displaystyle \left( {\frac{1}{3};+\infty } \right)$
Đáp án
Câu A
Bài 747
Phương trình $latex {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^{{{{x}^{2}}-{{x}^{3}}}}}={{4}^{{{{x}^{2}}-2}}}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Đáp án
Câu B
Bài 726
Tìm tập nghiệm của bất phương trình $latex \displaystyle \ln \frac{1}{{2x-1}}\ge 0$
A. $latex \displaystyle \left( {\frac{1}{2}\,;\,+\infty } \right)$
B. $latex \displaystyle \left( {\frac{1}{2}\,;\,1} \right)$
C. $latex \displaystyle \left( {\frac{1}{2}\,;\,1} \right]$
D. $latex \displaystyle \left( {-\infty \,;\,1} \right)$
Đáp án
Câu C
Bài 727
Số nghiệm thực của phương trình $latex {{2}^{{\sqrt{x}}}}={{2}^{{2-x}}}$ là
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Đáp án
Câu B
Bài 728
Tìm x để ba số $latex 2x-1;\text{ }x;\text{ }2x+1$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân
A. $latex x=\pm \frac{1}{3}.$
B. $latex x=\pm \sqrt{3}.$
C. $latex x=\pm \frac{1}{{\sqrt{3}}}.$
D. $latex x=\pm 3\sqrt{3}$
Đáp án
Câu C
Bài 716
Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm
A. $latex {{3}^{x}}+2=0$
B. $latex {{5}^{x}}-1=0$
C. $latex {{\log }_{2}}x=3$
D. $latex \log \left( {x-1} \right)=1$
Đáp án
Câu A
Bài 710
Khi máu di chuyển từ tim qua các động mạch chính rồi đến các mao mạch và quay trở lại qua các tĩnh mạch, huyết áp tâm thu (tức là áp lực của máu lên động mạch khi tim co bóp) liên tục giảm xuống. Giả sử một người có huyết áp tâm thu P (tính bằng mmHg) được cho bởi hàm số $latex P\left( t \right)=\frac{{25{{t}^{2}}+125}}{{{{t}^{2}}+1}}\text{, }\left( {0\le t\le 10} \right)$, trong đó thời gian t được tính bằng giây. Tốc độ thay đổi của huyết áp sau 5 giây kể từ khi máu rời tim là:
A. $latex \frac{{375}}{{13}}$
B. $latex \frac{{125}}{{13}}$
C. $latex \frac{{250}}{{169}}$
D. $latex \frac{{375}}{{169}}$
Đáp án
Câu C
Bài 692
Tìm tập nghiệm của bất phương trình $latex {{\left( {2-\sqrt{3}} \right)}^{{x-1}}}\le {{\left( {2+\sqrt{3}} \right)}^{{-{{x}^{2}}+x+9}}}$
A. $latex \left( {-\infty ;-4} \right]\cup \left[ {2;+\infty } \right)$
B. $latex \left( {-\infty ;-2} \right]\cup \left[ {4;+\infty } \right)$
C. $latex \left[ {-2;4} \right]$
D. $latex \left[ {-4;2} \right]$
Đáp án
Câu C
Bài 537
Cho hàm số $latex f\left( x \right)$ có $latex f\left( 1 \right)=3$ và $latex {f}’\left( 1 \right)=2$. Tính giá trị của $latex \underset{{x\to 1}}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{{{f}^{2}}\left( x \right)-9}}{{x-1}}$ bằng
A. 12
B. 6
C. 2
D. 18
Đáp án
Câu A
Bài 538
Trong hải dương học, độ sâu d (tính bằng mét) mà ánh sáng mặt trời có thể xuyên qua được liên hệ với cường độ ánh sáng I tại độ sâu đó bằng công thức $latex I={{I}_{o}}{{e}^{{-kd}}}$, trong đó $latex {{I}_{o}}$ là cường độ ánh sáng tại mặt nước và k là hệ số hấp thụ của nước. Biết cường độ ánh sáng tại độ sâu 10 mét bằng một nửa cường độ ánh sáng tại mặt nước, tìm giá trị của k (làm tròn đến ba chữ số thập phân).
A. 0,069
B. 0,077
C. 0,083
D. 0,091
Đáp án
Câu A
Bài 573
Cho cấp số cộng $({u_n})$ có ${u_1} = 2$ và ${u_3} + {u_5} = 10$. Công sai d của cấp số cộng là
A. 2
B. 1,5
C. 3
D. 1
Đáp án
Câu D
Bài 587
Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân lùi vô hạn khi có tổng bằng 3 và công bội bằng $latex \frac{2}{3}$
A. $latex {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{{n-1}}}$
B. $latex {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{n}}$
C. $latex {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{{n+1}}}$
D. $latex {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{{n+2}}}$
Đáp án
Câu A
Bài 588
Tập xác định của hàm số $latex y={{(x-1)}^{{\frac{1}{6}}}}+\text{log}\left( {4-{{x}^{2}}} \right)$ là
A. $latex \displaystyle \left[ {1;2} \right)$
B. $latex \left( {-2;2} \right)$
C. $latex \left( {1;2} \right]$
D. $latex \left( {1;2} \right)$
Đáp án
Câu D
Bài 596
Cho cấp số nhân $latex \left( {{u}_{n}} \right)$ thỏa mãn
Tìm công bội của cấp số nhân đã cho
A. 3
B. – 2
C. – 3
D. 2
Đáp án
Câu D
Bài 622
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập R?
A. $latex y={{\left( {\frac{{2026}}{{2025}}} \right)}^{x}}$
B. $latex y={{\log }_{{\frac{1}{2}}}}x$
C. $latex y={{\log }_{{1,1}}}x$
D. $latex y={{e}^{{-x}}}$
Đáp án
Câu D
Bài 623
Một cấp số nhân có ba số hạng liên tiếp là 12; 30; a. Tính giá trị 2a
A. 81
B. 150
C. 75
D. 56
Đáp án
Câu B
Bài 635
Tìm số nghiệm của phương trình
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Đáp án
Câu C
Bài 599
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có điểm M thuộc đoạn thẳng AC (M không trùng với A hoặc C). Đường thẳng B’M song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. (BDD’)
B. (ADD’)
C. (DA’C’)
D. (CDD’)
Đáp án
Câu C
Bài 600
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và BC = 2a, $latex A{A}’=2\sqrt{3}a$, $latex \widehat{{ABC}}=60{}^\circ $. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho
A. $latex 3{{a}^{3}}$
B. $latex {{a}^{3}}$
C. $latex 6{{a}^{3}}$
D. $latex 2{{a}^{3}}$
Đáp án
Câu A
Bài 606
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), $latex \displaystyle SA=\frac{{3a}}{2}$ và đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tính số đo của góc nhị diện $latex \left[ {S,BC,A} \right]$
A. $latex 30{}^\circ $
B. $latex 90{}^\circ $
C. $latex 120{}^\circ $
D. $latex 60{}^\circ $
Đáp án
Câu D
Bài 608
Hai khẩu pháo cao xạ cùng bắn độc lập vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của hai khẩu pháo cao xạ lần lượt là $latex \frac{1}{4}$ và $latex \frac{1}{3}$. Xác suất để mục tiêu bị trúng đạn là
A. $latex \frac{1}{2}$
B. $latex \frac{7}{12}$
C. $latex \frac{5}{12}$
D. $latex \frac{1}{4}$
Đáp án
Câu A
Bài 208
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Đường thẳng AB song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. (B’CD’)
B. (ADD’A’)
C. (A’B’C)
D. (BC’D’)
Đáp án
Câu C
Bài 222
Họ nghiệm của phương trình $latex \tan x=-\sqrt{3}$ là
A. $latex x=-\sqrt{3}+k\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}$
B. $latex x=-\frac{\pi }{3}+k\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}$
C. $latex x=-\frac{\pi }{6}+k\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}$
D. $latex x=-\frac{\pi }{3}+k2\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}$
Đáp án
Câu B
Bài 221
Phương trình $latex \sin x=-1$ có họ nghiệm là
A. $latex x=\frac{\pi }{2}+k2\pi $
B. $latex x=\pi +k2\pi $
C. $latex x=k\pi $
D. $latex x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi $
Đáp án
Câu D
Bài 220
Tìm tập nghiệm của phương trình $latex \sin x=0$
A. $latex x=k2\pi $
B. $latex x=k\pi $
C. $latex x=\frac{\pi }{2}+k\pi $
D. $latex x=\frac{\pi }{2}+k2\pi $
Đáp án
Câu B
Bài 219
Phương trình $latex \cos x=-1$ có họ nghiệm là
A. $latex x=\frac{\pi }{2}+k\pi \left( {k\in \mathbb{Z}} \right)$
B. $latex x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \left( {k\in \mathbb{Z}} \right)$
C. $latex \displaystyle x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \left( {k\in \mathbb{Z}} \right)$
D. $latex x=\pi +k2\pi \left( {k\in \mathbb{Z}} \right)$
Đáp án
Câu D
Bài 218
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 15 và chiều cao bằng 10. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A. 50
B. 75
C. $latex \frac{{25}}{3}$
D. 150
Đáp án
Câu D
Bài 217
Trong không gian cho khối chóp có diện tích đáy là 3 và chiều cao là 4. Tính thể tích của khối chóp đã cho
A. 6
B. 12
C. 36
D. 4
Đáp án
Câu D
Bài 216
Cho cấp số nhân $latex \left( {{{u}_{n}}} \right)$ có $latex {{u}_{1}}=1$ và $latex {{u}_{2}}=3$. Tìm số hạng thứ tư của cấp số nhân đã cho
A. 9
B. 81
C. 7
D. 27
Đáp án
Câu D
Bài 215
Tính tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân biết $latex {{u}_{1}}=6,\,\,q=\frac{1}{2}$
A. – 12
B. $latex \frac{{765}}{{64}}$
C. $latex -\frac{3}{{64}}$
D. $latex \frac{{19}}{2}$
Đáp án
Câu B
Bài 214
Cho cấp số cộng $latex \left( {{{u}_{n}}} \right)$ với số hạng đầu $latex {{u}_{1}}=-6$ và công sai $latex \displaystyle d=4.$. Tính tổng S của 14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
A. 46
B. 308
C. 644
D. 280
Đáp án
Câu D
Bài 213
Đạo hàm của hàm số $latex y=\text{lo}{{\text{g}}_{2}}\left( {2x+1} \right)$ trên khoảng $latex \left( {-\frac{1}{2};+\infty } \right)$ là
A. $latex y’=\frac{2}{{\left( {2x+1} \right)\text{ln}x}}$
B. $latex y’=\frac{2}{{\left( {2x+1} \right)\text{ln}2}}$
C. $latex y’=\frac{{2\text{ln}2}}{{2x+1}}$
D. $latex y’=\frac{2}{{\left( {x+1} \right)\text{ln}2}}$
Đáp án
Câu B