Danh mục: Đề thi GHK2 khối 10

Đề số 2, đề GHK2 toán 10

Tháng 4 12, 2026admin

ĐỀ THI THỬ GHK2_TOÁN 10_ĐỀ SỐ 2

Thời gian còn lại: 90:00
PHẦN 1. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

Câu 1. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
Câu 2. Cho một tam giác, trên ba cạnh của nó lấy 9 điểm như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh thuộc 9 điểm đã cho? Đề số 1 - Trang 2
Câu 3. Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để hai học sinh tên Anh lên bảng bằng
Câu 4. Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B?
Câu 5. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-8x+7\ge 0\). Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của tập S?
Câu 6. Số tổ hợp chập k của n phần tử bằng
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left( 4;3 \right),\,\,\overrightarrow{b}=\left( -1;-7 \right)\). Tìm góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\)
Câu 8. Tính tích các nghiệm của phương trình \(\sqrt{3{{x}^{2}}-x-3}=\sqrt{{{x}^{2}}-x+1}\)
Câu 9. Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20). Kết quả cho trong bảng sau: (Bảng số liệu). Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) Đề số 1 - Trang 2
Câu 10. Số tiền điện phải nộp (đơn vị: nghìn đồng) của một hộ gia đình trong 6 tháng liên tiếp là \(870\,\,\,\,\,900\,\,\,\,\,850\,\,\,\,\,720\,\,\,\,\,910\,\,\,\,\,880\,\). Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên.
Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow{u}=\left( -4;3 \right)\) và \(\overrightarrow{v}=\left( -1;-7 \right)\). Tìm tọa độ \(3\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}\)
Câu 12. Số quy tròn đến hàng phần nghìn của số \(a=0,1225\)
PHẦN 2. CÂU HỎI ĐÚNG, SAI (2.0 điểm)

Mỗi ý a), b), c), d) đúng được 0,25 điểm.

Câu 1. Một hộp đựng 4 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp
Mệnh đề Đúng/Sai Kết quả
a) Biến cố “lấy được 4 viên bi từ 15 viên bi trong hộp” là biến cố chắc chắn
b) Nếu A là biến cố “4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu” thì biến cố đối của A là “4 viên bi lấy ra không có đủ 3 màu”
c) Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là 32760
d) Xác suất để trong 4 bi lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là \(\frac{59}{65}\)
Câu 2. Hai con tàu đang ở tại vị A (tàu X) và B (tàu Y) cách nhau 10km cùng di chuyển về bến đặt ở điểm C. Biết rằng hai tàu di chuyển theo đường thẳng cùng tốc độ 30 (km/h) và phương di chuyển của hai tàu vuông góc với nhau. Tàu di chuyển từ A đến C trước tàu di chuyển từ B trước 4 phút. Đặt \(AC=x\,\,\left( km \right)\) Đề số 1 - Trang 2
Mệnh đề Đúng/Sai Kết quả
a) Thời gian tàu X đi từ A đến C bằng \(\frac{x}{30}\) (giờ)
b) \(\frac{BC}{30}-\frac{x}{30}=4\)
c) \(BC=\sqrt{{{x}^{2}}-100}\)
d) Khoảng cách giữa A và C là 6km
PHẦN 3. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN (2.0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.

Câu 1. Cho n là số nguyên dương thỏa mãn \(C_{n}^{1}+C_{n}^{2}=15\). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({{\left( x-\frac{2}{{{x}^{4}}} \right)}^{n}}\)

Đáp án:

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A\left( 1;-2 \right),\,\,B\left( -2;3 \right)\). Biết điểm \(M\left( a;b \right)\) thỏa \(\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AB}\). Tính giá trị \({{a}^{2}}-2b\)

Đáp án:

Câu 3. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3?

Đáp án:

Câu 4. Lợi nhuận P thu được trong một ngày từ việc kinh doanh một loại gạo của cửa hàng phục thuộc vào giá bán x của một kg gạo đó theo công thức \(P=-3{{x}^{2}}+200x-2325\) với P và x được tính bằng nghìn đồng. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để cửa hàng có lãi từ loại gạo đó?

Đáp án:

PHẦN 4. CÂU HỎI TỰ LUẬN (3.0 điểm)

(Học sinh làm bài ra giấy, đáp án chi tiết sẽ hiện ra sau khi nộp bài)

Câu 1. Giải phương trình \(\sqrt{-{{x}^{2}}+4x}=2x-2\)
HƯỚNG DẪN GIẢI: \(\sqrt{-{{x}^{2}}+4x}=2x-2\Rightarrow -{{x}^{2}}+4x={{\left( 2x-2 \right)}^{2}}\Rightarrow -{{x}^{2}}+4x=4{{x}^{2}}-8x+4\)
\(\Rightarrow -5{{x}^{2}}+12x-4=0\Rightarrow \left[ \begin{align} & x=2 \\ & x=\frac{2}{5} \\ \end{align} \right.\)
Thử lại ta nhận nghiệm \(x=2\)
Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{-{{x}^{2}}+2x+3}\)
HƯỚNG DẪN GIẢI: Điều kiện xác định \(-{{x}^{2}}+2x+3\ge 0\Leftrightarrow -1\le x\le 3\)
Tập xác định của hàm số là \(D=\left[ -1;3 \right]\)
Câu 3. Cho 15 học sinh gồm 5 học sinh lớp 12, 6 học sinh lớp 11 và 4 học sinh lớp 10. Có bao nhiêu cách chọn 7 học sinh từ 15 học sinh đó sao cho mỗi lớp có ít nhất 1 học sinh.
HƯỚNG DẪN GIẢI: Số cách chọn 7 học sinh bất kỳ từ 15 học sinh là \(C_{15}^{7}=6435\) cách.
TH1: Chọn 7 học sinh từ các học sinh lớp 10 và 11 là \(C_{10}^{7}=120\) cách
TH2: Chọn 7 học sinh từ các học sinh lớp 10 và 12 là \(C_{9}^{7}=36\) cách
TH3: Chọn 7 học sinh từ các học sinh lớp 11 và 12 là \(C_{11}^{7}=330\) cách
Vậy: Số cách chọn 7 học sinh sao cho mỗi lớp có ít nhất 1 học sinh là \(6345-120-36-330=5949\) cách
KẾT QUẢ PHẦN TRẮC NGHIỆM
0.0
(Thang điểm 7.0 – Chưa tính Tự luận)
Categories: Đề thi GHK2 khối 10, Uncategorized

Đề số 1, đề GHK2 toán 10

Tháng 4 12, 2026admin

ĐỀ THI THỬ GHK2_TOÁN 10_ĐỀ SỐ 1

Thời gian còn lại: 90:00
PHẦN 1. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong một cửa hàng bán kem có 6 loại kem que và 3 loại kem ốc quế. Có bao nhiêu cách chọn mua một loại kem que hoặc kem ốc quế ở cửa hàng này?
Câu 2. Công thức tính số các hoán vị của n phần từ là
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left( 3;-4 \right)$ và $\overrightarrow{b}=\left( -1;2 \right)$. Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$
Câu 4. Tìm số nghiệm của phương trình $\sqrt{2{{x}^{2}}-3x+1}=x-1$
Câu 5. Một quán ăn phục vụ ăn sáng có bán phở và bún theo sơ đồ hình cây minh họa như hình sau Đề số 1 - Trang 2 Một khách hàng muốn chọn một món để ăn sáng. Cho biết khách hàng đó có bao nhiêu cách lựa chọn một món ăn sáng?
Câu 6. Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó?
Câu 7. Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu sau: 3 4 6 7 8 9 10 12 13 16
Câu 8. Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12.
Câu 9. Trong mặt phẳng Ox, cho hai điểm $B\left( -1;3 \right)$ và $C\left( 3;1 \right)$. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{BC}$
Câu 10. Trong không gian Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left( 3;4 \right)$ và $\overrightarrow{v}=\left( -8;6 \right)$. Tính tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{u},\,\,\overrightarrow{v}$
Câu 11. Cho nhị thức ${{\left( x+3 \right)}^{4}}$. Hệ số của ${{x}^{3}}$ trong khai triển nhị thức đã cho là
Câu 12. Số nghiệm nguyên của bất phương trình $x^{2}-6x+8 < 0$ là
PHẦN 2. CÂU HỎI ĐÚNG, SAI
Câu 1. Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Khi đó:
Mệnh đề Đúng Sai KQ
a) Số phần tử của không gian mẫu là 36
b) Biến cố A:“số chấm xuất hiện trong hai lần gieo như nhau” là $A=\left\{ \left( 1;1 \right);\,\,\left( 2;2 \right);\,\,\left( 3;3 \right);\,\,\left( 4;4 \right);\,\,\left( 5;5 \right);\,\,\left( 6;6 \right) \right\}$
c) Xác suất của biến cố B: “để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm” là $\frac{1}{3}$
d) Xác suất của biến cố C: “tổng số chấm trên hai mặt bằng 7” là $\frac{1}{6}$
Câu 2. Một cơ sở chăn nuôi gia cầm tiến hành nuôi thử nghiệm giống gà đẻ trứng mới. Khi gà đã cho trứng họ tiến hành khảo sát với 20 quả được cân nặng (gam) như sau: Đề số 1 - Trang 2
Mệnh đề Đúng Sai KQ
a) Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu trên là 29
b) Giá trị mốt của mẫu số liệu trên là 41
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là 2
d) Giá trị bất thường trong mẫu số liệu trên là 29
PHẦN 3. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN
Câu 1. Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng có 5 đội bóng? (giả sử rằng không có hai đội nào có điểm trùng nhau)
Đáp án: 120
Câu 2. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương thuộc tập xác định của hàm số $y=\sqrt{-{{x}^{2}}+x+6}$
Đáp án: 3
Câu 3. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau?
Đáp án: 120
Câu 4. Một nhà máy nước cần chọn vị trí xây dựng trạm cấp nước cho hai thị xã B và C sao cho khoảng cách từ trạm cấp nước đến hai thị xã bằng nhau. Biết rằng thị xã B và C cách thành phố A lần lượt là 50 km và 100 km. Khoảng cách từ trạm cấp nước đến mỗi thị xã là bao nhiêu km? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
Đề số 1 - Trang 2
Đáp án: 50,3
PHẦN 4. CÂU HỎI TỰ LUẬN (Xem lời giải sau khi nộp)
Câu 1. Giải phương trình $\sqrt{{{x}^{2}}-5x+4}=\sqrt{-2{{x}^{2}}-3x+12}$
Lời giải:
$\sqrt{{{x}^{2}}-5x+4}=\sqrt{-2{{x}^{2}}-3x+12}$ (1)
$(1) \Rightarrow {{x}^{2}}-5x+4=-2{{x}^{2}}-3x+12$
$\Rightarrow 3{{x}^{2}}-2x-8=0$
$\Rightarrow \left[ \begin{align} & x=2 \\ & x=-\frac{4}{3} \\ \end{align} \right.$
Thử lại ta nhận kết quả $x=-\frac{4}{3}$
Câu 2. Khai triển nhị thức Newton ${{\left( 1-2x \right)}^{5}}$
Lời giải:
${{\left( 1-2x \right)}^{5}}=C_{5}^{0}{{1}^{5}}+C_{5}^{1}{{1}^{4}}.\left( -2x \right)+C_{5}^{2}{{1}^{3}}.{{\left( -2x \right)}^{2}}+C_{5}^{3}{{1}^{2}}{{\left( -2x \right)}^{3}}+C_{5}^{4}1.{{\left( -2x \right)}^{4}}+C_{5}^{5}{{\left( -2x \right)}^{5}}$
$=1-10x+40{{x}^{2}}-80{{x}^{3}}+80{{x}^{4}}-32{{x}^{5}}$
Câu 3. Trong trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 6 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.
Lời giải:
$n\left( \Omega \right)=6.6.6=216$
Xét biến cố A: “chiếc kim của bánh xe lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau”
Lần 1 chiếc kim có thể dừng lại ở bất kỳ vị trí nào trong 6 vị trí. Suy ra có 6 cách
Lần 2 chiếc kim dừng lại ở bất kỳ vị trí nào trong 5 vị trí còn lại. Suy ra có 5 cách
Lần 3 chiếc kim dừng lại ở bất kỳ vị trí nào trong 4 vị trí còn lại. Suy ra có 4 cách
Khi đó: $n\left( A \right)=6.5.4=120$
Vậy xác suất cần tìm là $p\left( A \right)=\frac{5}{9}$

KẾT QUẢ BÀI LÀM

Học sinh: – Lớp:

0.00 / 10

Đã hoàn thành bài thi. Kéo lên trên để xem chi tiết đúng/sai và lời giải.

“`
Categories: Đề thi GHK2 khối 10, Uncategorized
Chia sẻ
1 người đang trực tuyến
Tổng số lượt truy cập: 2,615