Dưới đây là đề kiểm tra chương Quan hệ song song, toán 11 được tổng hợp từ các nguồn trên internet. Nếu bạn sử dụng máy tính thì có khung nhập đáp án được đính dính bên phải trang để kiểm tra đáp số và xem điểm bài làm. Bạn nào sử dụng trình duyệt trên điện thoại thì khung nhập đáp án sẽ được đẩy xuống cuối trang.
Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
| A.Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. |
| B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. |
| C.Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. |
| D.Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. |
Câu 2. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy các điểm A, B phân biệt thuộc a và các điểm C, D phân biệt thuộc b. Tìm mệnh đề đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC?
| A.song song hoặc cắt nhau | B.cắt nhau |
| C.song song | D.Chéo nhau |
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Khẳng định nào là đúng?
| A.MN // AD | B.MN // BC | C.MN // CD | D. MN // AB |
Câu 4. Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD, E là điểm thuộc cạnh AD sao cho $DE=2AE$, M là trung điểm của cạnh BC. Mệnh đề nào đúng?
| A.EG cắt AB | B.EG cắt AC | C. EG // AM | D.EG cắt AM |
Câu 5. Cho hình lăng trụ $ABC.A’B’C’$. Gọi M là trung điểm của $A’B’$, N là điểm trên cạnh AB sao cho $AN=2NB$. Đường thẳng MN có vị trí tương đối với AA’ là
| A.song song | B. cắt nhau | C.chéo nhau | D.trùng nhau |
Câu 6. Cho ba đường thẳng a, b, c đôi một chéo nhau. Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng cắt cả ba đường thẳng nêu trên?
| A.1 | B.2 | C.0 | D. Vô số |
Câu 7. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Khẳng định nào đúng?
| A. IJ song song CD | B.IJ song song BC | C.IJ cắt BC | D.IJ cắt BD |
Câu 8. Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của cạnh CD, G là trọng tâm tứ diện. Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng AD và GM
| A. chéo nhau | B.song song | C.cắt nhau | D.trùng nhau |
Câu 9. Cho tứ diện S.ABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và AB, G là một điểm trên cạnh AC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (EFG) song song với đường thẳng nào bên dưới?
| A.SC | B. SA | C.AB | D.SB |
Câu 10. Cho tứ diện ABCD. Các điểm M, N lần lượt là trung điểm của BD, AD. Các điểm H, G lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, ACD. Đường thẳng HG chéo với đường thẳng nào sau đây?
| A.MN | B. CD | C.NC | D.AB |
Câu 11. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (AIJ) và (ACD)
| A.đường thẳng d đi qua A và d // BC | B.đường thẳng d đi qua A và d // BD |
| C. đường thẳng d đi qua A và d // CD | D.đường thẳng AB |
Câu 12. Cho tứ diện ABCD Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC và AD, G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GEF) và (BCD) là đường thẳng
| A.qua G và song song BC | B.qua E và song song AB |
| C.qua F và song song BD | D. qua G và song song CD |
Câu 1. Cho bốn đường thẳng a, b, c, d trong không gian.
| a)Nếu a // b và c // d thì mặt phẳng chứa a, c luôn song song với mặt phẳng chứa b, d |
| b) Nếu a // b và a chéo c thì b cũng chéo c |
| c) Nếu a // b và c cắt a thì c hoặc cắt b hoặc trùng b |
| d)Nếu a // b và b // c thì mọi đường thẳng cắt a đều cắt c |
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB / /CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB.
| a) MN // AB nên MN // CD | b)Mặt phẳng (MNC) cắt cạnh SD tại điểm P thì NP // CD |
| c) $MN=CD$ | d) Tứ giác MNCD luôn là hình bình hành |
Câu 3. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, AD là đáy lớn và $AD=2BC$. Gọi $E$ là giao điểm của AB và CD, F là trung điểm của AD.
| a) Giao tuyến của (SAC) và (SAD) là đường thẳng SA |
| b) Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng SE |
| c)Giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng d đi qua S và song song CD |
| d) Giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng $d’$ đi qua S và song song BC |
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là tứ giác không có cạnh nào song song với nhau. Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là điểm thuộc miền trong của tam giác SAB, I là giao điểm của AB và CD.
| a)Điểm I là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) |
| b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng SO |
| c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng SI |
| d) Nếu BC // AD thì giao tuyến của hai mặt phẳng (MBC) và (SAD) là đường thẳng d song song với AD và đi qua điểm M |
Câu 1. Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Nếu diện tích tam giác ABC bằng 16 thì diện tích tam giác MNP là bao nhiêu?
Câu 2. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD. Nếu $AC=10cm$ và $BD=8cm$ thì chu vi tứ giác MNPQ bằng bao nhiêu cm?
Câu 3. Cho tứ diện ABCD. Gọi M trên AB thỏa $\frac{AM}{MB}=\frac{2}{3}$, N trên AC thỏa $\frac{AN}{NC}=\frac{2}{3}$. Biết $BC=15$. Tính độ dài đoạn MN