(T0179) Một thành phố nằm trên một con sông chảy qua hẻm núi. Hẻm có chiều ngang 80 mét, một bên cao 40 mét và một bên cao 30 mét. Một cây cầu sẽ được xây dựng bắc qua sông và hẻm núi. Sơ đồ thiết kế cảu cây cầu được gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ bên dưới. Con đường XY xuyên qua hẻm núi được mô hình hóa bằng phương trình $latex y=\frac{{{{x}^{3}}}}{{25600}}-\frac{{3x}}{{16}}+35$. Khung vòm của cầu là một parabol có đỉnh tại (0; 60) và chân tại hai điểm có hoành độ $latex x=-40$ và $latex x=40$ trên trục hoành. Hai cột đỡ MN và PQ (song song với trục Oy) là đoạn nối giữa khung của parabol và đường XY. Tính tổng độ dài đoạn thẳng MN và PQ biết rằng N và Q là hai điểm đối xứng qua Oy; MN là đoạn có độ dài lớn nhất (làm tròn đến hàng phần chục)
Đáp án
49,5 mét