Bay flycam trái phép là hành vi tiềm ẩn nguy cơ uy hiếp trực tiếp an toàn hàng không, lĩnh vực liên quan tới tính mạng của hàng trăm hành khách trên mỗi chuyến bay. Một cảng hàng không quốc tế thiết lập hệ thống ra đa giám sát được đặt tại gốc tọa độ O(0; 0; 0) trong không gian Oxyz (đơn vị 1km, mặt phẳng Oxy là mặt đất). Tại thời điểm $latex \displaystyle t=0$, ra đa quét được tính hiệu của một flycam xâm nhập tại điểm A(4; 2; 2) và đang bay theo đường thẳng với vectơ vận tốc là $latex \displaystyle \overrightarrow{{{{v}_{1}}}}=\left( {-1;0;0} \right)$ (km/phút). Cùng lúc đó, máy bay chở khacsg A321 đang chờ lệnh cất cánh tại điểm $latex \displaystyle B\left( {0;-2;0} \right)$. Nếu được cấp phép, quỹ đạo cất cánh dự kiến của máy bay là đường thẳng với vectơ vận tốc là $latex \displaystyle \overrightarrow{{{{v}_{2}}}}=\left( {0;4;3} \right)$ (km/phút). Kiểm soát viên không lưu không được phép cấp lệnh cất cánh cho máy bay nếu hệ thống dự báo có bất kỳ thời điểm nào khoảng cách giữa hai máy bay và vật thể lạ nhỏ hơn 5km.
a) Khoảng cách từ vị trí ban đầu của máy bay đến flycam tại thời điểm phát hiện lớn hơn 5km
b) Phương trình đường thẳng mô tả quỹ đạo máy bay cất cánh là $latex \displaystyle x=0;\,\,y=-2+4t;\,\,z=3t$
c) Tốc độ của flycam là 1 (km/h) và tốc độ cất cánh dự kiến của máy bay A321 là 300 (km/h)
d) Nếu máy bay A321 được phép cất cánh, khoảng cách ngắn nhất giữa nó với chiếc flycam sẽ đạt được vào thời điểm 1 phút kể từ khi rời đường băng
Đáp án
đúng – đúng – sai – đúng