Xét chuyển động của một tàu lượn trên đoạn đường ray có hình dạng một phần đồ thị của hàm số $latex y=\frac{{135x-{{x}^{2}}-{{x}^{3}}}}{{200}}\,\,\,\left( {x\ge 0} \right),$, trong đó x là khoảng cách theo phương ngang kể từ điểm A, y là độ cao tương ứng của tàu lượn so với phương ngang AB. Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ (đơn vị trên mỗi trục là 10 mét). Các kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị.
a) Độ dài đoạn thẳng AB bằng 111 mét
b) Hàm số $latex y=f\left( x \right)$ đạt cực trị tại $latex {{x}_{0}}=\frac{{\sqrt{{406}}-1}}{3}$
c) Độ cao lớn nhất của tàu lượn so với phương ngang AB là 64 mét.
d) Khi tàu lượn đi qua điểm A, tiếp tuyến của quỹ đạo tại A hợp với phương ngang AB một góc $latex \alpha \approx 34{}^\circ $
Đáp án
đúng – đúng – sai – đúng