Cho hàm số $latex f\left( x \right)={{\left( {2\text{tan}x-\text{cot}x} \right)}^{2}}$. F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) sao cho $latex F\left( {\frac{\pi }{4}} \right)=3-\frac{{9\pi }}{4}$. Khi đó $latex F\left( x \right)=a\text{tan}x+b\text{cot}x+cx$ (a, b, c là các hằng số). Tính giá trị abc
Đáp án
36