Trong không gian Oxyz, giả sử bề mặt trái đất (S) có phương trình $latex {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=1$ (đơn vị trên mỗi trục là chục nghìn km). Từ vị trí $latex A\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{1}{{\sqrt{2}}}} \right)$, người ta dự định đào một đường hầm xuyên qua lòng đất theo hướng $latex \vec{v}=\left( {2;2;-3} \right)$. Tính độ dài của đường hầm cần đào (làm tròn hàng đơn vị km).
Đáp án
588