Trên một sườn đồi, người ta trồng một trụ điện và muốn giữa nó thẳng đứng bằng hai sợi dây neo AC và BC. Hai sợi dây này được kéo căng thành hai đoạn thẳng có chung điểm C trên trụ điện và hai đầu A, B được neo trên sườn đồi
Giả sử một hệ trục tọa độ Oxyz phù hợp (có đơn vị trên các trục là mét), gốc trụ điện đặt tại gốc tọa độ O, đầu các sợi dây neo có tọa độ lần lượt là $latex A\left( {-3;4;2} \right),\,\,B\left( {4;2;1} \right)$ và $latex C\left( {0;0;5} \right)$
a) Trụ điện cao hơn 5 mét
b) Tổng chiều dài hai sợi dây neo là gần bằng 1183 mét
c) Hai sợi dây neo tạo với nhau một góc gần bằng $latex 76,{{8}^{0}}$
d) Để gia cố trụ điện, người ta cần thêm sợi dây neo thứ ba. Giả sử, dây neo thứ 3 này được kéo căng tạo thành đoạn thẳng CD thỏa ba điểm A, B, D thẳng hàng. Sợi dây neo thứ ba có độ dài ngắn nhất bằng $latex \frac{{2\sqrt{{435}}}}{9}$ (mét).
Đáp án
sai – đúng – đúng – đúng