Hai cột điện AC, BD có cùng chiều cao được dựng vuông góc với mặt đất và cách nhau 100 mét (AB = CD = 100m). Một dây điện được treo từ đầu A cột này đến đầu B cột kia với AC = BD. Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho tia Ox trùng với tia OD (O là trung điểm của CD), tia Oy cùng hướng với tia CA, mỗi đơn vị trên các trục là 1 mét. Khi đó người ta thấy rằng dây điện nằm trong mặt phẳng Oxy và tạo thành một đường cong catenary có phương trình $latex y=223,5\left( {{{e}^{{\frac{x}{{447}}}}}+{{e}^{{-\,\,\,\frac{x}{{447}}}}}} \right)-430,$ với $latex -50\le x\le 50.$
Gọi khoảng cách từ điểm thấp nhất trên dây điện đến đường thẳng nằm ngang AB là độ võng của dây điện. Hỏi độ võng của dây điện bằng bao nhiêu mét? (làm tròn đến hàng phần mười)
Đáp án
2,8