Cho phương trình $ \sin \left( {2x-\frac{\pi }{4}} \right)=\sin \left( {x+\frac{{3\pi }}{4}} \right)\,\,(1)$ (1)
a) $ \sin \alpha =\sin \beta \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\alpha =\beta +k2\pi \\\alpha =\pi -\beta +k2\pi \end{array} \right.,k\in \mathbb{Z}.$b) Phương trình (1) có nghiệm $ \left[ \begin{array}{l}x=\pi +k2\pi \\x=\frac{\pi }{6}+k\frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.,\,\,k\in \mathbb{Z}$
c) Trên $ \left[ {-\pi ;0} \right]$, phương trình (1) có 3 nghiệm
d) Tổng các nghiệm của phương trình (1) trên đoạn $ \left[ {-\pi ;0} \right]$ là $ -\frac{{3\pi }}{2}$
Đáp án
đúng – đúng – sai – đúng