Với $latex x>0$, đạo hàm của hàm số $latex y={{2}^{x}}+{{\log }_{5}}x$ là
A. $latex y’={{2}^{x}}\ln 2+\frac{1}{{x\ln 2}}$
B. $latex y’={{2}^{x}}+\frac{1}{{x\ln 5}}$
C. $latex y’={{2}^{x}}\ln 2+\frac{1}{{\ln 5}}$
D. $latex y’={{2}^{x}}\ln 2+\frac{1}{{x\ln 5}}$
Câu D
Số đo theo đơn vị độ của góc $ \frac{{7\pi }}{3}$ radian là
A. $ -{{60}^{o}}$
B. $ -{{420}^{o}}$
C. $ {{60}^{o}}$
D. $ {{420}^{o}}$
Câu D
Trên mặt phẳng (P) ta lấy hai điểm A, B phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $ AB\in \left( P \right)$
B. $ A\subset \left( P \right)$
C. $ B\notin \left( P \right)$
D. $AB\subset \left( P \right)$
Câu D
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Ảnh của điểm B qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (A’B’C’D’) theo phương CC’ là điểm nào dưới đây?
A. Điểm A’
B. Điểm B’
C. Điểm C’
D. Điểm D’
Câu B
Hình chiếu song song của hình thang là hình nào trong các hình sau?
A. Hình chữ nhật
B. Hình thang
C. Hình bình hành
D. Hình thoi
Câu B
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
A. $ {{\left( {\frac{4}{3}} \right)}^{n}}$
B. $ {{\left( {-\frac{4}{3}} \right)}^{n}}$
C. $ {{\left( {-\frac{5}{3}} \right)}^{n}}$
D. $ {{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^{n}}$
Câu D
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D như hình vẽ. Mặt phẳng (ABA’) song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. (AA’C’)
B. (CC’D’)
C. (ADD’)
D. (BB’A’)
Câu B
Cho hàm số $ \displaystyle g\left( t \right)=45{{t}^{2}}-{{t}^{3}}~$. Tính $ \underset{{t\to 10}}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{g\left( t \right)-g\left( {10} \right)}}{{t-10}}$
600
Cho các giới hạn $ \underset{{x\to {{x}_{0}}}}{\mathop{{\lim }}}\,f\left( x \right)=2$, $ \underset{{x\to {{x}_{0}}}}{\mathop{{\lim }}}\,g\left( x \right)=3$. Hỏi $ \underset{{x\to {{x}_{0}}}}{\mathop{{\lim }}}\,\left[ {3f\left( x \right)-4g\left( x \right)} \right]$
A. 5
B. 2
C. – 6
D. 3
Câu C
Góc có số đo $ \displaystyle 130{}^\circ $ đổi sang radian là
A. $ \frac{{13\pi }}{{18}}$
B. $\frac{{13}}{{18}}$
C. $ \frac{{18\pi }}{{13}}$
D. $ \frac{{18}}{{13}}$
Câu A
Lăng trụ tứ giác có số cạnh là
A. 12
B. 15
C. 9
D. 8
Câu A
Tính đạo hàm của hàm số $ \displaystyle f\left( x \right)={{e}^{{2x-3}}}$
A. $ \displaystyle {f}’\left( x \right)=2.{{e}^{{2x-3}}}$
B. $ \displaystyle {f}’\left( x \right)={{e}^{{2x-3}}}$
C. $ \displaystyle {f}’\left( x \right)=-2.{{e}^{{2x-3}}}$
D. $ \displaystyle {f}’\left( x \right)=2.{{e}^{{x-3}}}$
Câu A
Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Công thức nào dưới đây đúng?
A. $ P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A).P(B)$
B. $ P(A\cup B)=P(A)+P(B)+P(A).P(B)$
C. $ P(A)=P(A\cup B)-P(B)$
D. $ P(A)=P(A\cup B)+P(B)$
Câu C
Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết $ P(A)=0,3\,;P(B)=0,4$. Tính $ P(A\cup B)$
A. 0,82
B. 0,7
C. 0,58
D. 0,12
Câu B
Cho biết $ \displaystyle \text{cos}\alpha \,\,\text{=}\,\,\frac{1}{3}$. Tính giá trị $ \displaystyle \text{cos}2\alpha $
A. $ \displaystyle \text{cos}2\alpha =\frac{7}{9}$
B. $ \displaystyle \text{cos}2\alpha =\frac{1}{3}$
C. $\displaystyle \text{cos}2\alpha =-\frac{7}{9}$
D. $ \displaystyle \text{cos}2\alpha =\frac{2}{3}$
Câu C
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Nhóm chứa trung vị là
A. $ [0;200)$
B. $ [20;40)$
C. $ [40;60)$
D. $ [60;80)$
Câu C
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:
Có bao nhiêu nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nơi làm việc là từ 15 phút đến dưới 20 phút?
A. 6
B. 9
C. 14
D. 13
Câu A
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Giá trị đại diện của nhóm [20; 40) là
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
Câu C
Cho cấp số nhân $latex \left( {{u}_{n}} \right)$ với số hạng đầu là – 2 và công bội là – 5. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân $latex \left( {{{u}_{n}}} \right)$
A. $latex -2;\text{ }10;\text{ }50;\text{ }-250.$
B. $latex -2;\text{ }10;\text{ }-50;\text{ }250.$
C. $latex -2;\text{ }-10;\text{ }-50;\text{ }-250.$
D. $latex -2;\text{ }10;\text{ }50;\text{ }250.$
Câu B
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?
A. $latex 2;\text{ }4;\text{ }8;\text{ }16;\text{ }\ldots $
B. $latex 1;\text{ }-1;\text{ }1;\text{ }-1;\text{ }\cdots $
C. $latex {{1}^{2}};\text{ }{{2}^{2}};\text{ }{{3}^{2}};\text{ }{{\text{4}}^{2}};\text{ }\cdots $
D. $latex a;\text{ }{{a}^{3}};\text{ }{{a}^{5}};\text{ }{{a}^{7}};\text{ }\cdots \ \left( {a\ne 0} \right).$
Câu C
Tìm x để ba số thực 1; x; 5 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
A. x = 1
B. x = 0
C. x = 2
D. x = 3
Câu D
Cho dãy số $latex \left( {{u}_{n}} \right)$ với $latex {{u}_{n}}={{(-5)}^{n}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $latex {{u}_{4}}=-625$
B. $latex {{u}_{4}}=20$
C. $latex {{u}_{4}}=625$
D. $latex {{u}_{4}}=-20$
Câu C
Phương trình $latex \cos 2x=1$ có họ nghiệm là
A. $latex x=k\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}$
B. $latex x=\frac{\pi }{2}+k2\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}$
C. $latex x=\frac{{k\pi }}{2},\,\,k\in \mathbb{Z}$
D. $latex x=\frac{\pi }{4}+k2\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}$
Câu A
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $latex \sin (\pi +\alpha )=\sin \alpha .$
B. $latex \cot (\pi +\alpha )=\cot \alpha .$
C. $latex \cos \left( {\pi +\alpha } \right)=-\cos \alpha $
D. $latex \tan (\pi +\alpha )=\tan \alpha .$
Câu A
Khi quay đổi $latex {{1}^{o}}$ ra đơn vị radian, ta được kết quả là
A. $latex \pi \,\left( {\text{rad}} \right)$
B. $latex \frac{{180}}{\pi }\left( {\text{rad}} \right)$
C. $latex \frac{\pi }{{180}}\left( {\text{rad}} \right)$
D. $latex \frac{\pi }{{360}}\left( {\text{rad}} \right)$
Câu C
Cung có số đo $ \displaystyle 250{}^\circ $ thì có số đo theo đơn vị radian là
A. $\displaystyle \frac{{35\pi }}{{18}}$
B. $\displaystyle \frac{{25\pi }}{{18}}$
C. $ \displaystyle \frac{{25\pi }}{{12}}$
D. $ \displaystyle \frac{{25\pi }}{{9}}$
Câu B
Cho góc $ \alpha $ thỏa mãn $0<\alpha <\frac{\pi }{2}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $ \sin \alpha >0$
B. $ \cot \alpha <0$
C. $\sin \alpha <0$
D. $\cos \alpha <0$
Câu A
Cho cấp số cộng $\displaystyle \left( {{u}_{n}} \right)$ có số hạng đầu là 2 và công sai là – 5. Tìm số hạng thứ 20 của cấp số cộng đã cho
A. – 93
B. 10
C. 93
D. 23
Câu A
Cho dãy số $ \left( {{u}_{n}} \right)$, biết $ {{u}_{n}}=\frac{2}{{n+1}}$. Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho
A. $ \frac{2}{{11}}.$
B. $ \frac{2}{{3}}.$
C. $ \frac{2}{{5}}.$
D. 1
Câu A
Cho cấp số cộng có $\displaystyle {{u}_{1}}=-3;\,\,d=2$. Khẳng định nào đúng?
A. $\displaystyle {{S}_{5}}=5.$
B. $ \displaystyle {{S}_{5}}=10.$
C. $ \displaystyle {{S}_{5}}=15.$
D. $ \displaystyle {{S}_{5}}=20.$
Câu A
Cho cấp số cộng $ \left( {{u}_{n}} \right)$ có $ {{u}_{1}}=2019$ và công sai $ d=5$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $ {{u}_{n}}=2019+5n$
B. ${{u}_{n}}=5+2019\left( {n-1} \right)$
C. ${{u}_{n}}=2019+5\left( {n-1} \right)$
D. ${{u}_{n}}=5+2019n$
Câu C
Trên đường tròn có bán kính 5cm, độ dài của cung có số đo $latex \frac{\pi }{8}$ là
A. $ l=\frac{\pi }{8}$ (cm)
B. $ l=\frac{{40}}{\pi }$ (cm)
C. $ l=\frac{{5\pi }}{8}$ (cm)
D. $ l=\frac{{5.180}}{8}$ (cm)
Câu C
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A. $ 1;-2;-4;-6;-8$
B. $ 1;-3;-6;-9;-12.$
C. $1;-3;-7;-11;-15.$
D. $ 1;-3;-5;-7;-9$
Câu C
Cho biết $ \displaystyle \tan \alpha =2$. Tính giá trị $ \displaystyle \tan \left( {\alpha -\frac{\pi }{4}} \right)$
A. $ \displaystyle -\frac{1}{3}$
B. 1
C. $ \displaystyle \frac{2}{3}$
D. $ \displaystyle \frac{1}{3}$
Câu D
Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là $ 3;\,\,x;\,\,27;\,\,81;…$. Tìm giá trị của x
A. – 9
B. 9
C. – 81
D. 81
Câu B
Trong không gian, cho 3 điểm phân biệt không thẳng hàng. Khí đó có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba điểm đó?
A. 1
B. 0
C. 2
D. Vô số
Câu A
Hàm số $ y=3\sin 2x$ tuần hoàn với chu kỳ
A. $ \displaystyle T=6\pi $
B. $ \displaystyle T=3\pi $
C. $ \displaystyle T=\pi $
D. $\displaystyle T=2\pi $
Câu C
Đổi số đo của góc $\displaystyle \alpha =\frac{{5\pi }}{4}$ sang đơn vị độ
A. $ \displaystyle \alpha ={{45}^{0}}.$
B. $ \displaystyle \alpha ={{135}^{0}}.$
C. $ \displaystyle \alpha ={{225}^{0}}.$
D. $\displaystyle \alpha =-{{45}^{0}}.$
Câu C
Cho M là điểm biểu diễn góc lượng giác có tia đầu OA và tia cuối OM
Số đo góc lượng giác đó là
A. $ \displaystyle \frac{{3\pi }}{4}.$
B. $ \displaystyle \frac{{3\pi }}{4}+k2\pi .$
C. $ \displaystyle \frac{{5\pi }}{4}.$
D. $ \displaystyle \frac{{5\pi }}{4}+k2\pi .$
Câu B
Cho hình vẽ sau
Số điểm chung của đường thẳng MN và mặt phẳng (SAB) là
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Câu D
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Đường thẳng AB song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. (B’CD’)
B. (ADD’A’)
C. (A’B’C)
D. (BC’D’)
Câu C
Phương trình $latex \sin x=-1$ có họ nghiệm là
A. $latex x=\frac{\pi }{2}+k2\pi $
B. $latex x=\pi +k2\pi $
C. $latex x=k\pi $
D. $latex x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi $
Câu D
Tìm tập nghiệm của phương trình $latex \sin x=0$
A. $latex x=k2\pi $
B. $latex x=k\pi $
C. $latex x=\frac{\pi }{2}+k\pi $
D. $latex x=\frac{\pi }{2}+k2\pi $
Câu B
Phương trình $latex \cos x=-1$ có họ nghiệm là
A. $latex x=\frac{\pi }{2}+k\pi \left( {k\in \mathbb{Z}} \right)$
B. $latex x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \left( {k\in \mathbb{Z}} \right)$
C. $latex \displaystyle x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \left( {k\in \mathbb{Z}} \right)$
D. $latex x=\pi +k2\pi \left( {k\in \mathbb{Z}} \right)$
Câu D
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 15 và chiều cao bằng 10. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A. 50
B. 75
C. $latex \frac{{25}}{3}$
D. 150
Câu D
Trong không gian cho khối chóp có diện tích đáy là 3 và chiều cao là 4. Tính thể tích của khối chóp đã cho
A. 6
B. 12
C. 36
D. 4
Câu D
Tính tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân biết $latex {{u}_{1}}=6,\,\,q=\frac{1}{2}$
A. – 12
B. $latex \frac{{765}}{{64}}$
C. $latex -\frac{3}{{64}}$
D. $latex \frac{{19}}{2}$
Câu B
Cho cấp số cộng $latex \left( {{{u}_{n}}} \right)$ với số hạng đầu $latex {{u}_{1}}=-6$ và công sai $latex \displaystyle d=4.$. Tính tổng S của 14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
A. 46
B. 308
C. 644
D. 280
Câu D