Một bệnh nhân được điều trị bằng một loại thuốc được dùng mỗi ngày một viên. Lượng thuốc trong máu của bệnh nhân sau lần uống viên đầu tiên là 27mg, nhưng mỗi lần uống tiếp theo lượng thuốc được hấp thụ chỉ bằng 60% so với lần liền trước đó. Tính tổng lượng thuốc (tính bằng mg) trong máu của bệnh nhân sau khi dùng thuốc 10 ngày liên tiếp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
67,1 mg
Để cải thiện sức khởe, bạn Minh lên kế hoạch chạy bộ vào buổi sáng như sau: buổi đầu tiên chạy 10 phút, mỗi buổi tiếp theo sẽ tăng thời gian thêm 4 phút so với buổi trước đó. Bạn Minh đã kiên trì thực hiện kế hoạch được 14 ngày. Hỏi tổng thời gian bạn Minh đã chạy bộ trong 14 buổi sáng đó là bao nhiêu phút?
504 phút
Biết rằng T(t) là hàm số liên tục trên tập xác định. Tìm giá trị của k
360
Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 4,5 triệu đồng/quý và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 0,3 triệu đồng mỗi quý. Hãy tính tổng số tiền lương một kĩ sư nhận được sau 3 năm làm việc cho công ty.
73,8
Huyết áp của mỗi người thay đổi trong ngày. Giả sử huyết áp tâm trương (tức là áp lực máu lên thành động mạch khi tim giãn ra) của một Bác Hà ở trạng thái nghỉ ngơi tại thời điểm t được cho bởi công thức $ \displaystyle B\left( t \right)=80+7\sin \frac{{\pi t}}{{12}}$, trong đó t là số giờ tính từ lúc nửa đêm và B(t) tính bằng mmHg (milimet thủy ngân). Tính huyết áp tâm trương của Bác Hà vào 6 giờ sáng.
87mmHg
Số giờ có ánh sáng mặt trời ở một thành phố A ở vĩ độ $ {{40}^{0}}$ Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số $ d\left( t \right)=4\sin \left( {\frac{\pi }{{182}}\left( {t-80} \right)} \right)+10$ với $latex t\in \mathbb{Z}$ và $ 0<t\le 365$. Hỏi có mấy ngày trong năm mà thành phố A có đúng 10 giờ có ánh sáng mặt trời.
2
Độ sâu h(m) của mực nước ở một cảng biển vào thời điểm t (giờ) sau khi thủy triều lên lần đầu tiên trong ngày được tính xấp xỉ bởi công thức $ h(t)=6+4\sin \left( {\frac{\pi }{6}(t-3)} \right)$ với $ 0\le t<24.$. Một tàu hàng cần xác định thời gian cập cảng để đảm bảo mực nước đủ cao cho việc neo đậu an toàn. Sau khi thủy triều lên lần đầu tiên trong ngày, xác định thời điểm t khi mực nước biển đạt giá trị thấp nhất.
12
Một trò chơi tàu lượn siêu tốc trong công viên có đoạn đường cong hình cung tròn với bán kính 30 mét. Tàu lượn di chuyển qua cung tròn này, tạo ra một góc ở tâm là $latex {{60}^{0}}$. Hãy tính độ dài đoạn đường mà tàu lượn di chuyển khi đi qua cung tròn này (làm tròn kết quả đến hàng phần chục nếu là số thập phân).
31,4
Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau: Giá của mét khoan đầu tiên là 100 nghìn đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 30 nghìn đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Một người cần khoan một giếng sâu 20 mét để lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia đình. Hỏi sau khi hoàn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng số tiền bao nhiêu nghìn đồng?
7700
Trong một hội chợ đón xuân, một gian hàng sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo quy luật là hàng trên cùng có 1 hộp sữa, mỗi hàng ngay phía dưới lần lượt được xếp nhiều hơn 2 hộp so với hàng trên nó (tham khảo hình vẽ dưới). Hỏi hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa?
59
Một công ty nhập về một lô thiết bị với giá trị 30 tỷ đồng. Sau mỗi năm sử dụng công ty tính giá trị khấu hao của thiết bị: giá trị còn lại của thiết bị giảm đi a% so với năm trước đó. Công ty dự tính sau 4 năm sử dụng sẽ thanh lý lô thiết bị với giá trị còn lại là 21 tỷ đồng. Vậy giá trị của a là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
8,53%
Độ sâu của mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều vào thời điểm t ( đơn vị : giờ) trong một ngày được cho bởi công thức $ \displaystyle h\left( t \right)=3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6}+\frac{1}{2}} \right)+12$, $ \displaystyle 0\le t<24$. Tìm thời điểm đầu tiên mực nước đạt độ sâu 10,5 mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
3 giờ 3 phút sáng
Số giờ ánh sáng mặt trời của thành phố A vào ngày thứ t trong năm 2018 được cho bởi công thức $ \displaystyle d\left( t \right)=3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t-80} \right)} \right]+12$ với $ \displaystyle 1\le t\le 365$. Hỏi vào ngày thứ bao nhiêu trong năm thì thành phố A có số giờ ánh sáng mặt trời ít nhất?
353
Người ta thăm dò một số lượng người hâm mộ bóng đá tại một thành phố, nơi có hai đội bóng đá X và Y cùng thi đấu giải vô địch quốc gia. Biết rằng số lượng người hâm mộ đội bóng đá X là 22%, số lượng người hâm mộ đội bóng đá Y là 39%, trong số đó có 7% người nói rằng họ hâm mộ cả hai đội bóng trên. Chọn ngẫu nhiên một người hâm mộ trong số những người được hỏi, tính xác suất để chọn được người không hâm mộ đội nào trong hai đội bóng đá X và Y.
0,46
Một chất điểm chuyển động theo phương trình $ s(t)=3\sin 2t+2\cos 2t$, trong đó t là thời gian tính bằng giây và s là quãng đường chuyển động được của chất điểm trong t giây tính bằng mét. Tính gia tốc của chất điểm đó khi $ t=\frac{\pi }{4}$
– 12
Bạn An thả một quả bóng cao su từ độ cao 6m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng ba phần tư độ cao lần rơi trước. Biết rằng quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tính quãng đường quả bóng đã di chuyển (từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa)?
42
Một chiếc phao được thả cố định trên biển dùng để đo độ cao của sóng biển được mô hình hóa bởi hàm số $ \displaystyle h\left( t \right)=5\sin \left( {\frac{\pi }{5}t} \right)$ trong đó h(t) là độ cao tính bằng cetimét trên mực nước biển trung bình tại thời điểm t giây. Nếu chiếc phao đang ở đỉnh của sóng thì trong bao lâu chiếc phao lại ở vị trí đỉnh của cơn sóng tiếp theo (giả sử các cơn sóng đều mô hình hóa bởi cùng hàm số).
10 giây
Bác Bình cần xây một căn nhà với chi phí 1 tỷ đồng. Đặt kế hoạch sau 5 năm phải có đủ số tiền trên thì mỗi năm bác Bình cần gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm như nhau. Biết lãi suất của ngân hàng là 7%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Tìm số tiền bác Bình gửi vào mỗi năm (Đơn vị tính là triệu đồng và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
163
(T0236) Hình vẽ dưới đây là hai bánh răng của một động cơ, chúng có cùng kích thước. Khi động cơ hoạt động, hai bánh răng quay đều cùng chiều. Biết tốc độ quay của bánh răng ở hình 2 gấp đôi tốc độ quay của bánh răng ở hình 1 và phương trình biểu thị độ cao của điểm A ở bánh răng thứ nhất là $latex h=2R+R\sin \left( {\frac{\pi }{5}t} \right)$ (trong đó R là bán kính bánh răng, t là thời gian tính bằng giây, h là độ cao của điểm A).
Giả sử tại thời điểm bắt đầu khởi động, hai điểm A và B có độ cao bằng nhau. Sau bao nhiêu giây kể từ thời điểm đầu tiên sau khi động cơ hoạt động hai điểm A, B có độ cao bằng nhau. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
1,67
Anh Bình muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) với lãi suất 0,75%/ tháng. Hỏi hàng tháng anh Bình phải trả số tiền là bao nhiêu để sau đúng hai năm thì trả hết nợ ngân hàng (đơn vị tính là triệu đồng và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
9,14 triệu đồng
Huyết áp là áp lực của máu tác động lên thành động mạch khi tim bơm máu vào động mạch. Giả sử trong một giai đoạn vận động thể thao, huyết áp của một người thay đổi theo thời gian được cho bởi hàm số $latex p\left( t \right)=100+20\cos \left( {120\pi t} \right)$ trong đó p(t) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg phụ thuộc vào thời gian t tính theo phút. Trong 10 phút tính từ thời điểm ban đầu khi $latex t=0$ có bao nhiêu lần huyết áp của người này mức 90 mmHg?
1200
Để chuẩn bị cho hoạt động cắm trại, bạn An tìm hiểu các mẫu lều cắm trại có kích thước như hình vẽ
Bạn An muốn biết thể tích chênh lệch của hai lều nên thực hiện tính $latex \displaystyle {{V}_{1}}$ – $latex \displaystyle {{V}_{2}}$, trong đó $latex \displaystyle {{V}_{1}}$, $latex \displaystyle {{V}_{2}}$ lần lượt là thể tích của mẫu lều cắm trại ở hình vẽ. Tính giá trị $latex \displaystyle {{V}_{1}}$ – $latex \displaystyle {{V}_{2}}$ theo đơn vị decimet khối (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
961 decimét khối
Người ta xây dựng công trình đê để ngăn nước lũ của sông. Mặt cắt của đê được thiết kế với số đo như hình bên dưới. Tính tổng thể tích vật liệu cần dúng để xây dựng đoạn đê đó bằng bao nhiêu mét khối (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Biết rằng đoạn đê thẳng và dài 100 mét
9363
Hình ảnh bên dưới là ảnh thực tế của một loại máy xay đa năng. Khoang chứa nguyên liệu của máy có dạng một hình chóp cụt tứ giác đều. Biết rằng cạnh đáy trên dài 48cm, cạnh đáy dưới dài 8cm, cạnh bên dài $latex 25\sqrt{2}\,\,\left( {cm} \right)$. Tính thể tích khoang chứa nguyên liệu của máy (làm tròn đến hàng phần chục của decimét khối)
23,2
Đầu năm 2025, ông A thành lập một doanh nghiệp. Tổng số tiền ông A dùng để trả chi phí vận hành trong năm 2025 là 2 tỉ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả chi phí vận hành trong năm đó tăng thêm 10% so với năm trước. Hỏi năm nào là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả chi phí vận hành trong cả năm lớn hơn 4 tỉ đồng?
2033
(T0215) Để chuẩn bị cho hành trình học đại học sau khi tốt nghiệp phổ thông, ngay từ đầu năm lớp 10, được sự đồng ý của cha mẹ, bạn Hùng vừa đi học vừa đi làm thêm để có thể giảm gánh nặng kinh tế cho gia đình. Tháng đầu tiên đi làm, bạn Hùng được ông chủ trả 3 triệu đồng, nhờ siêng năng làm việc nên cứ mỗi tháng ông chủ lại tăng 7% lương so với tiền lương tháng liền trước. Mỗi khi lĩnh lương, bạn Hùng cất đi phần lương tăng so với tháng liền trước. Hỏi sau 3 năm kể từ khi bắt đầu đi làm thêm thì bạn Hùng tiết kiệm được bao nhiêu triệu đồng ? ( Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).
29
Khi máu di chuyển từ tim qua các động mạch chính rồi đến các mao mạch và quay trở lại qua các tĩnh mạch, huyết áp tâm thu (tức là áp lực của máu lên động mạch khi tim co bóp) liên tục giảm xuống. Giả sử một người có huyết áp tâm thu P (tính bằng mmHg) được cho bởi hàm số $latex P\left( t \right)=\frac{{25{{t}^{2}}+125}}{{{{t}^{2}}+1}},\,\,0\le t\le 10$ trong đó t là thời gian tính bằng giây. Tính tốc độ thay đổi của huyết áp sau 5 giây kể từ khi máu rời tim (làm tròn đến hàng phần chục).
– 1,5