Toán thực tế (Đúng – sai) – Ngân hàng đề Toán

Bài 898

Tháng 6 17, 2026admin

Hệ thống phòng không “vòm sắt” là một trong những hệ thống đánh chặn tên lửa từ xa rất nổi tiếng của Israel. Giả sử hệ thống phát hiện mục tiêu xâm nhập và bắn đi 2 quả tên lửa đánh chặn. Xác suất trúng mục tiêu của mỗi quả tên lửa là 0,8 và mục tiêu sẽ bị hạ nếu trúng ít nhất 1 quả tên lửa. Gọi A là biến cố: “tên lửa thứ nhất bắn trúng mục tiêu” và B là biến cố: “tên lửa thứ hai bắn trúng mục tiêu. Biết A và B là hai biến cố độc lập.

a) $ \displaystyle A\cap \bar{B}$ là biến cố “Cả hai quả tên lửa đều bắn trúng mục tiêu”.

b) $ A\cup B$ là biến cố “Mục tiêu xâm nhập bị bắn hạ”.

c) Xác suất để cả hai quả tên lửa cùng bắn trúng mục tiêu là 0,8.

d) Xác suất để mục tiêu xâm nhập bị bắn hạ là 0,96.

Đáp án

sai – đúng – sai – đúng

Bài 689

Tháng 6 14, 2026admin

(A0094) Bạn An đang làm đề ôn tập theo ba mức độ dễ, trung bình và khó. Xác suất để An hoàn thành câu dễ là 0,8; hoàn thành câu trung bình là 0,6 và hoàn thành câu khó là 0,15. Làm đúng mỗi một câu dễ An được 0,1 điểm, làm đúng mỗi một câu trung bình An được 0,25 điểm và làm đúng mỗi một câu khó An được 0,5 điểm.

a) Xác suất để An làm ba câu thuộc ba loại và đúng cả ba câu là 72%

b) Khi An làm 3 câu thuộc ba loại khác nhau. Xác suất để An làm đúng 2 trong số 3 câu là 0,45

c) Khi An làm 3 câu thì xác suất để An làm đúng 3 câu đủ ba loại cao hơn xác suất An làm sai 3 câu ở mức độ trung bình.

d) Xác suất để An làm 5 câu và đạt đúng 2 điểm lớn hơn 0,2%

Đáp án

sai – sai – đúng – sai

Bài 686

Tháng 6 14, 2026admin

Hai xạ thủ mỗi người một viên đạn bắn vào bia với xác suất bắn trúng của người thứ nhất là 0,9 và của người thứ hai là 0,75. Biết rằng kết quả bắn trúng hoặc không trúng bia của hai xạ thủ là độc lập với nhau.

a) Khả năng xạ thủ thứ nhất không bắn trúng bia là 10%

b) Khả năng cả hai viên đạn đều trúng bia là 67%

c) Xác suất cófJT| đúng viên đạn bắn trúng bia là 0,3

d) Khả năng có ít nhất viên đạn bắn trúng bia là 95,7%

Đáp án

đúng – sai – đúng – sai

Bài 666

Tháng 6 14, 2026admin

Tại một khu bảo tồn thiên nhiên các nhà khoa học đã thả một số cá thể của một loài động vật quý hiếm trong một khu rừng rộng 10 hecta và theo dõi sự tăng trưởng số lượng của chúng. Họ thấy rằng số lượng cá thể của loài động vật đó sau t năm kể từ khi nuôi tại khu bảo tồn được xấp xỉ bởi hàm số $latex h\left( t \right)=70{{\log }_{2}}\left( {\frac{{8t+1}}{{t+1}}} \right)+30$ (cá thể, t là số thực dương) và tốc độ tăng trưởng số lượng cá thể của loài động vật đó tại thời điểm sau đúng t năm kể từ khi nuôi được xấp xỉ bởi hàm số h’(t) (đơn vị: cá thể/năm).

a) Thời điểm ban đầu, người ta thả nuôi 30 cá thể.

b) Sau 9 tháng kể từ khi bắt đầu nuôi, số lượng cá thể của loài động vật đó là 170.

c) Tốc độ tăng trưởng số lượng cá thể của loài động vật đó tại thời điểm đúng 6 năm kể từ khi nuôi là $latex \frac{{10}}{7}$ (cá thể/năm).

d) Số lượng cá thể của loài động vật đó không vượt quá 240.

Đáp án

đúng – đúng – sai – đúng

Bài 663

Tháng 6 14, 2026admin

Một công ty may mặc có hai hệ thống máy chạy song song. Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là 90%, xác suất để cả hai hệ thống máy đều hoạt động tốt là 72%. Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy hoạt động tốt.

a) Xác suất để hệ thống máy thứ hai hoạt động tốt là 0,8

b) Xác suất để hệ thống máy thứ nhất không hoạt động tốt là 0,2

c) Xác suất để cả hai hệ thống máy đều không hoạt động tốt là 0,028

d) Xác suất để công ty hoàn thành đúng hạn là 0,98

Đáp án

đúng – sai – sai – đúng