2046
Một bệnh nhân được điều trị bằng một loại thuốc được dùng mỗi ngày một viên. Lượng thuốc trong máu của bệnh nhân sau lần uống viên đầu tiên là 27mg, nhưng mỗi lần uống tiếp theo lượng thuốc được hấp thụ chỉ bằng 60% so với lần liền trước đó. Tính tổng lượng thuốc (tính bằng mg) trong máu của bệnh nhân sau khi dùng thuốc 10 ngày liên tiếp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
67,1 mg
Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu là $ \frac{1}{2}$, số hạng thứ tư là 32 và số hạng cuối là 2048?
$latex \frac{{5461}}{2}$
6
A. $ {{u}_{n}}={{3}^{n}}$
B. $ {{u}_{n}}={{3}^{{n-1}}}$
C. $ {{u}_{n}}={{3}^{{n+1}}}-2$
D. $ {{u}_{n}}={{3}^{n}}-2$
Câu B
Cho tứ giác ABCD có bốn góc tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 2. Khi đó:
a) Số đo góc nhỏ nhất bằng $ 24{}^\circ $
b) Số đo góc lớn nhất bằng $ 196{}^\circ $
c) Tổng số đo góc lớn nhất và góc nhỏ nhất bằng $ 220{}^\circ $
d) Số đo góc lớn nhất trừ số đo góc nhỏ nhất bằng $ 168{}^\circ $
đúng – sai – sai – đúng
Tính giá trị của tổng $ \displaystyle S=1+3+{{3}^{2}}+…+{{3}^{{2018}}}$
A. $S=\frac{{{{3}^{{2019}}}-1}}{2}$
B. $S=\frac{{{{3}^{{2018}}}-1}}{2}$
C. $ S=\frac{{{{3}^{{2020}}}-1}}{2}$
D. $ S=-\frac{{{{3}^{{2018}}}-1}}{2}$
Câu A
c) Số $ \frac{2}{{6561}}$ là số hạng thứ 8 của cấp số nhân
d) Tổng 9 số hạng đầu tiên của cấp số nhân nhỏ hơn 3
đúng – đúng – sai – đúng
$latex \frac{{181}}{{16}}$
a) Số hạng đầu tiên của cấp số nhân là 3
b) Số hạng thứ 4 của cấp số nhân là 51
c) Số 12288 là số hạng thứ 12 của cấp số nhân $ \left( {{{u}_{n}}} \right)$
d) Tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là 765
đúng – sai – đúng – đúng
Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là $ \frac{1}{4};\frac{1}{2};1;\ldots ;4096$. Tính tổng S tất cả các số hạng của cấp số nhân đã cho
$latex \frac{{32767}}{4}$
Cho cấp số nhân $latex \left( {{u}_{n}} \right)$ có các số hạng lần lượt là $latex 3;\,\text{ }9;\,\text{ }27;\,\text{ }81;\text{ }…$ Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho
A. $latex {{u}_{n}}={{3}^{{n-1}}}.$
B. $latex {{u}_{n}}={{3}^{n}}.$
C. $latex {{u}_{n}}={{3}^{{n+1}}}.$
D. $latex {{u}_{n}}=3+{{3}^{n}}.$
Câu B
Cho cấp số nhân $latex \left( {{u}_{n}} \right)$ với số hạng đầu là – 2 và công bội là – 5. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân $latex \left( {{{u}_{n}}} \right)$
A. $latex -2;\text{ }10;\text{ }50;\text{ }-250.$
B. $latex -2;\text{ }10;\text{ }-50;\text{ }250.$
C. $latex -2;\text{ }-10;\text{ }-50;\text{ }-250.$
D. $latex -2;\text{ }10;\text{ }50;\text{ }250.$
Câu B
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?
A. $latex 2;\text{ }4;\text{ }8;\text{ }16;\text{ }\ldots $
B. $latex 1;\text{ }-1;\text{ }1;\text{ }-1;\text{ }\cdots $
C. $latex {{1}^{2}};\text{ }{{2}^{2}};\text{ }{{3}^{2}};\text{ }{{\text{4}}^{2}};\text{ }\cdots $
D. $latex a;\text{ }{{a}^{3}};\text{ }{{a}^{5}};\text{ }{{a}^{7}};\text{ }\cdots \ \left( {a\ne 0} \right).$
Câu C
Cho cấp số nhân $ \left( {{u}_{n}} \right)$ có số hạng đầu là 3 và công bội là – 2. Tìm giá trị của n biết số hạng tổng quát $ {{u}_{n}}=-1536$
A. $n=8$
B. $n=9$
C. $n=257$
D. $n=10$
Câu D
Một cấp số nhân có số hạng đầu $ {{u}_{1}}=3$ và công bội $ q=2$. Biết ${{S}_{n}}=765$. Tìm giá trị n
A. 8
B. 9
C. 6
D. 7
Câu A
A. $\displaystyle S=-1920.$
B. $\displaystyle S=1920.$
C. $ \displaystyle S=-2174.$
D. $\displaystyle {{S}_{5}}=2174.$
Câu A
Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là $ 3;\,\,x;\,\,27;\,\,81;…$. Tìm giá trị của x
A. – 9
B. 9
C. – 81
D. 81
Câu B
Gọi tổng $ S=1+11+111+…+111…1$ (n số 1) thì S nhận giá trị nào sau đây?
A. $ S=\frac{1}{9}\left[ {10\left( {\frac{{{{{10}}^{n}}-1}}{9}} \right)-n} \right]$
B. $ S=10\left( {\frac{{{{{10}}^{n}}-1}}{{81}}} \right)$
C. $ S=10\left( {\frac{{{{{10}}^{n}}-1}}{{81}}} \right)-n$
D. $ S=\frac{{{{{10}}^{n}}-1}}{{81}}$
Câu A
Dãy số $ \left( {{u}_{n}} \right)$ được cho bởi công thức nào đưới dây là một cấp số nhân
A. ${u_n} = 2 + n$Câu D
Bác Bình cần xây một căn nhà với chi phí 1 tỷ đồng. Đặt kế hoạch sau 5 năm phải có đủ số tiền trên thì mỗi năm bác Bình cần gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm như nhau. Biết lãi suất của ngân hàng là 7%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Tìm số tiền bác Bình gửi vào mỗi năm (Đơn vị tính là triệu đồng và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
163
Tìm x để ba số $latex 2x-1;\text{ }x;\text{ }2x+1$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân
A. $latex x=\pm \frac{1}{3}.$
B. $latex x=\pm \sqrt{3}.$
C. $latex x=\pm \frac{1}{{\sqrt{3}}}.$
D. $latex x=\pm 3\sqrt{3}$
Câu C
Anh Bình muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) với lãi suất 0,75%/ tháng. Hỏi hàng tháng anh Bình phải trả số tiền là bao nhiêu để sau đúng hai năm thì trả hết nợ ngân hàng (đơn vị tính là triệu đồng và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
9,14 triệu đồng
Đầu năm 2025, ông A thành lập một doanh nghiệp. Tổng số tiền ông A dùng để trả chi phí vận hành trong năm 2025 là 2 tỉ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả chi phí vận hành trong năm đó tăng thêm 10% so với năm trước. Hỏi năm nào là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả chi phí vận hành trong cả năm lớn hơn 4 tỉ đồng?
2033
Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân lùi vô hạn khi có tổng bằng 3 và công bội bằng $latex \frac{2}{3}$
A. $latex {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{{n-1}}}$
B. $latex {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{n}}$
C. $latex {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{{n+1}}}$
D. $latex {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{{n+2}}}$
Câu A
Cho cấp số nhân $latex \left( {{u}_{n}} \right)$ thỏa mãn
Tìm công bội của cấp số nhân đã cho
A. 3
B. – 2
C. – 3
D. 2
Câu D
Một cấp số nhân có ba số hạng liên tiếp là 12; 30; a. Tính giá trị 2a
A. 81
B. 150
C. 75
D. 56
Câu B
(T0215) Để chuẩn bị cho hành trình học đại học sau khi tốt nghiệp phổ thông, ngay từ đầu năm lớp 10, được sự đồng ý của cha mẹ, bạn Hùng vừa đi học vừa đi làm thêm để có thể giảm gánh nặng kinh tế cho gia đình. Tháng đầu tiên đi làm, bạn Hùng được ông chủ trả 3 triệu đồng, nhờ siêng năng làm việc nên cứ mỗi tháng ông chủ lại tăng 7% lương so với tiền lương tháng liền trước. Mỗi khi lĩnh lương, bạn Hùng cất đi phần lương tăng so với tháng liền trước. Hỏi sau 3 năm kể từ khi bắt đầu đi làm thêm thì bạn Hùng tiết kiệm được bao nhiêu triệu đồng ? ( Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).
29
Cho cấp số nhân $latex \left( {{{u}_{n}}} \right)$ có $latex {{u}_{1}}=1$ và $latex {{u}_{2}}=3$. Tìm số hạng thứ tư của cấp số nhân đã cho
A. 9
B. 81
C. 7
D. 27
Câu D
Tính tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân biết $latex {{u}_{1}}=6,\,\,q=\frac{1}{2}$
A. – 12
B. $latex \frac{{765}}{{64}}$
C. $latex -\frac{3}{{64}}$
D. $latex \frac{{19}}{2}$
Câu B