Một công ty nhập về một lô thiết bị với giá trị 30 tỷ đồng. Sau mỗi năm sử dụng công ty tính giá trị khấu hao của thiết bị: giá trị còn lại của thiết bị giảm đi a% so với năm trước đó. Công ty dự tính sau 4 năm sử dụng sẽ thanh lý lô thiết bị với giá trị còn lại là 21 tỷ đồng. Vậy giá trị của a là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
8,53%
Cho hai hàm số $ f(x)={{\log }_{2}}(-{{x}^{2}}+4x+5)$ và $ g(x)={{\log }_{{\frac{1}{{\sqrt{2}}}}}}\left| {x+2} \right|$
a) Hàm số f(x) xác định khi $ -1\le x\le 5$
b) $ g(x)=-{{\log }_{2}}({{x}^{2}}+4x+4)$
c) Phương trình $ f(x)+g(x)=0$ có nghiệm $latex x=\pm \frac{{\sqrt{2}}}{2}$
d) Bất phương trình $ f(x)+g(x)\le 0$ có 4 nghiệm nguyên
sai – đúng – đúng – đúng
Nghiệm của phương trình $ {{10}^{{1-x}}}=1\,000$ là
A. x = – 1
B. x = 1
C. x = – 2
D. x = 2
Câu C
Cent âm nhạc là một đơn vị trong thang logarit của cao độ hoặc khoảng tương đối. Một quãng tám bằng 1200 cent. Công thức xác định chênh lệch khoảng thời gian (tính bằng cent) giữa hai nốt nhạc có tần số lần lượt là a và b là $ n=1200\cdot {{\log }_{2}}\frac{a}{b}.$. Giả sử khoảng thời gian chênh lệch giữa hai nốt nhạc là 55 cent và tần số cuối cùng là 218 Hz, hãy xác định tần số đầu là bao nhiêu Hz? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
225 Hz
A. $latex S=\left( {3;7} \right]$
B. $latex S=\left[ {3;7} \right]$
C. $latex S=\left( {-\infty ;7} \right]$
D. $latex S=\left[ {7;+\infty } \right)$
Câu A
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $latex \displaystyle {{\log }_{{0,5}}}\left( {2x+6} \right)\ge -5$
A. 16
B. 13
C. 15
D. 8
Câu A
Tập nghiệm S của bất phương trình $latex {{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^{{{{x}^{2}}-4}}}\ge 27$ chứa bao nhiêu số nguyên?
A. 3
B. 1
C. 2
D. Vô số
Câu A
Tập nghiệm của bất phương trình $latex {{2}^{{x-3}}}<{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^{{x+1}}}$ là
A. $latex \displaystyle \left( {-\infty ;\frac{1}{3}} \right)$
B. $latex \displaystyle \left( {-\infty ;3} \right)$
C. $latex \displaystyle \left( {3;\,+\infty } \right)$
D. $latex \displaystyle \left( {\frac{1}{3};+\infty } \right)$
Câu A
Phương trình $latex {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^{{{{x}^{2}}-{{x}^{3}}}}}={{4}^{{{{x}^{2}}-2}}}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu B
Tìm tập nghiệm của bất phương trình $latex \displaystyle \ln \frac{1}{{2x-1}}\ge 0$
A. $latex \displaystyle \left( {\frac{1}{2}\,;\,+\infty } \right)$
B. $latex \displaystyle \left( {\frac{1}{2}\,;\,1} \right)$
C. $latex \displaystyle \left( {\frac{1}{2}\,;\,1} \right]$
D. $latex \displaystyle \left( {-\infty \,;\,1} \right)$
Câu C
Số nghiệm thực của phương trình $latex {{2}^{{\sqrt{x}}}}={{2}^{{2-x}}}$ là
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu B
Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm
A. $latex {{3}^{x}}+2=0$
B. $latex {{5}^{x}}-1=0$
C. $latex {{\log }_{2}}x=3$
D. $latex \log \left( {x-1} \right)=1$
Câu A
Tìm tập nghiệm của bất phương trình $latex {{\left( {2-\sqrt{3}} \right)}^{{x-1}}}\le {{\left( {2+\sqrt{3}} \right)}^{{-{{x}^{2}}+x+9}}}$
A. $latex \left( {-\infty ;-4} \right]\cup \left[ {2;+\infty } \right)$
B. $latex \left( {-\infty ;-2} \right]\cup \left[ {4;+\infty } \right)$
C. $latex \left[ {-2;4} \right]$
D. $latex \left[ {-4;2} \right]$
Câu C
Trong hải dương học, độ sâu d (tính bằng mét) mà ánh sáng mặt trời có thể xuyên qua được liên hệ với cường độ ánh sáng I tại độ sâu đó bằng công thức $latex I={{I}_{o}}{{e}^{{-kd}}}$, trong đó $latex {{I}_{o}}$ là cường độ ánh sáng tại mặt nước và k là hệ số hấp thụ của nước. Biết cường độ ánh sáng tại độ sâu 10 mét bằng một nửa cường độ ánh sáng tại mặt nước, tìm giá trị của k (làm tròn đến ba chữ số thập phân).
A. 0,069
B. 0,077
C. 0,083
D. 0,091
Câu A
Tìm số nghiệm của phương trình
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu C