Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AD // BC). Gọi M là trung điểm CD, I là giao điểm của AC và BM
a) Điểm I thuộc mặt phẳng (ABCD)
b) Giao tuyến của (SAB) và (ABCD) là SA
c) Giao tuyến của (SAC) và (SBM) là SI
d) Lấy E thuộc cạnh SD sao cho EM không song song SC. Giao điểm giữa mặt phẳng (SAC) và EM là giao điểm của SI và EM
đúng – sai – đúng – sai
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang có đáy lớn là AD. Gọi M là trung điểm của CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC) là
A. SJ với J là giao điểm của AM và BC
B. SO với O là giao điểm của AC và BD
C. SP với P là giao điểm của AB và CD
D. SI với I là giao điểm của BM và AC
Câu D
Trên mặt phẳng (P) ta lấy hai điểm A, B phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $ AB\in \left( P \right)$
B. $ A\subset \left( P \right)$
C. $ B\notin \left( P \right)$
D. $AB\subset \left( P \right)$
Câu D
Cho hình tứ giác S.ABCD có đáy là hình thang (AD // BC). Gọi H là trung điểm của AB. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SHD) và (SAC) là
A. SA
B. SK (K là giao điểm của AB và CD)
C. SO (O là giao điểm của AC và BD)
D. SI (I là giao điểm của HD và AC)
Câu D
Cho tứ diện ABCD. Hai điểm I và J lần lượt thuộc AC, BC sao cho $ \displaystyle IA=\frac{1}{2}IC,\,JC=2JB$. Gọi K là một điểm trên cạnh BD sao cho $ \displaystyle KB=3KD$. Mặt phẳng (IJK) cắt AD tại H. Tính tỉ số $ \displaystyle \frac{{AH}}{{AD}}$
0,75
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và ABD. Tính tỉ số $ \displaystyle \frac{{CD}}{{MN}}$
3
Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, BC và P là điểm nằm trên cạnh AB sao cho $ AP=\frac{1}{4}AB$. Gọi Q là giao điểm của SC và (MNP). Tính tỉ số $ \frac{{SC}}{{SQ}}$
5
Cho tứ diện ABCD, M là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi N là hình chiếu song song của điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD). Khi đó $ \frac{{EN}}{{ED}}$ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)
0,33
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng SA. Gọi M là giao điểm của đường thẳng CI và mặt phẳng (SBD). Tính tỉ số $ \frac{{IM}}{{IC}}.$ (làm tròn đến hàng phần chục)
0,3
Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Phát biểu nào đúng?
A. Đường thẳng AM nằm trong (ABC)
B. Đường thẳng AM nằm trong (BCD)
C. Đường thẳng AM nằm trong (ABD)
D. Đường thẳng AM nằm trong (ACD)
Câu A
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AA’ và K là giao điểm của B’C với (MNP). Tính tỉ số $ \frac{{KC}}{{KB’}}$ (làm tròn đến hàng phần trăm)
0,33
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, BD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD và I là trung điểm của đoạn thẳng AG. Điểm I không thuộc mặt phẳng nào dưới đây?
A. (ACP)
B. (AMN)
C. (ABN)
D. (ADM)
Câu B
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Đường thẳng BM cắt đường thẳng nào dưới đây?
A. SA
B. SD
C. AD
D. SC
Câu C
Trong không gian, cho 3 điểm phân biệt không thẳng hàng. Khí đó có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba điểm đó?
A. 1
B. 0
C. 2
D. Vô số
Câu A
Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là các điểm thuộc cạnh BC và BD sao cho MN không song song CD. Gọi K là giao điểm của MN và (ACD). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. K là giao của CM và DN
B. K là giao MN và AC
C. K là giao của MN và AD
D. K là giao của MN và CD
Câu D
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của BC và SD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (SCD) là
A. đường thẳng NI với I là giao điểm giữa SC và MN
B. đường thẳng NI với I là giao điểm giữa SC và AM
C. đường thẳng NI với I là giao điểm giữa CD và AM
D. đường thẳng NI với I là giao điểm giữa CD và MN
Câu C
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Trong các cặp đường thẳng sau, cặp đường thẳng nào cắt nhau.
A. AB và CD
B. AC và BD
C. SB và CD
D. SD và BC
Câu B
Cho hình vẽ sau
Số điểm chung của đường thẳng MN và mặt phẳng (SAB) là
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Câu D
Cho 4 điểm A, B, C, D không cùng nằm trên một mặt phẳng. Trên AB, AD lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho MN cắt BD tại I. Điểm I không thuộc mặt phẳng nào dưới đây?
A. (ABD)
B. (BCD)
C. (CMN)
D. (ACD)
Câu D
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của SD, SA, AB. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB, K là giao điểm của GM với (ABCD). Hỏi K là giao điểm của đường thẳng GM với đường thẳng nào dưới đây?
A. AB
B. NI
C. BC
D. DI
Câu D
Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M là trọng tâm của tam giác BCD. Đường thẳng đi qua M, song song với AB và cắt mặt phẳng (ACD) tại điểm N. Tính tỉ số $latex \displaystyle \frac{{MN}}{{AB}}$
$latex \displaystyle \frac{1}{3}$