Bài (11): Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Trên đường tròn lượng giác, số đo của góc lượng giác (OA, OB’) là

A. $latex -\frac{\pi }{4}$

B. $latex -\frac{\pi }{2}$

C. $latex \frac{\pi }{4}$

D. $latex \frac{\pi }{2}$

Cho góc lượng giác $ \left( {OA,\,\,OB} \right)=\frac{\pi }{5}$. Trong các góc lượng giác sau, góc nào có tia đầu và tia cuối lần lượt trùng với OA, OB?

A. $ \frac{{6\pi }}{5}$

B. $ -\frac{{11\pi }}{5}$

C. $ \frac{{31\pi }}{5}$

D. $ \frac{{9\pi }}{5}$

Trên đường tròn lượng giác như hình vẽ

Hai điểm M, N biểu diễn các cung có số đo là

A. $latex \frac{\pi }{3}+k2\pi $

B. $latex -\frac{\pi }{3}+k\pi $

C. $latex \frac{\pi }{3}+k\pi $

D. $latex \frac{\pi }{3}+k\frac{\pi }{2}$

Xác định số đo của góc lượng giác được biểu diễn trong hình bên dưới

A. $ {{405}^{0}}$

B. $ {{385}^{0}}$

C. $ -{{405}^{0}}$

D. $ {{45}^{0}}$

Xác định số đo của góc lượng giác được biểu diễn trong hình bên dưới

A. $ {{45}^{0}}$

B. $ -{{315}^{0}}$

C. $ {{405}^{0}}$

D. $ {{315}^{0}}$

Xác định số đo của góc lượng giác được biểu diễn trong hình bên dưới

A. $ {{405}^{0}}$

B. $ -{{405}^{0}}$

C. $ {{810}^{0}}$

D. $ {{90}^{0}}$

Trên đương tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều?

A. $latex \frac{{k2\pi }}{3}$

B. $latex k\pi $

C. $latex \frac{{k\pi }}{2}$

D. $latex \frac{{k\pi }}{3}$

Trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành hình vuông?

A. $ \frac{{k2\pi }}{3}$

B. $ k\pi $

C. $ \frac{{k\pi }}{2}$

D. $ \frac{{k\pi }}{3}$

Cho góc $latex \widehat{{MON}}={{60}^{0}}$. Xác định số đo góc lượng giác được biểu diễn trong hình bên dưới?

A. $latex -{{420}^{0}}$

B. $latex {{60}^{0}}$

C. $latex -{{300}^{0}}$

D. $latex {{300}^{0}}$

Vị trí điểm M trên đường tròn lượng giác có thể được biểu diễn cho góc lượng giác nào bên dưới?

A. $ x=-\frac{\pi }{4}+k2\pi \text{ }(k\in \mathbb{Z})$

B. $ x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \text{ }(k\in \mathbb{Z})$

C. $ x=-\frac{\pi }{4}+k\pi \text{ }(k\in \mathbb{Z})$

D. $ x=\frac{\pi }{4}+k\pi \text{ }(k\in \mathbb{Z})$

Cho góc $ \widehat{{CID}}=\frac{{4\pi }}{9}$. Xác định số đo của góc lượng giác được biểu diễn trong hình bên dưới

A. $ -\frac{{22\pi }}{9}$

B. $ \frac{{22\pi }}{9}$

C. $ -\frac{{14\pi }}{9}$

D. $ \frac{{14\pi }}{9}$

Trên đường tròn lượng giác, cho góc $ \widehat{{AOM}}=\frac{\pi }{3}$. Góc lượng giác $ \left( {OA,OM} \right)$ được mô tả trong hình vẽ có số đo bằng

A. $ \frac{{7\pi }}{3}$

B. $ \frac{{11\pi }}{3}$

C. $ -\frac{{11\pi }}{3}$

D. $ -\frac{{7\pi }}{3}$

Trong mặt phẳng định hướng Oxy với điểm gốc A của đường tròn lượng giác. Gọi M là điểm trên đường tròn lượng giác sao cho $ \left( {OA,\,OM} \right)=\frac{{7\pi }}{6}$. Điểm M nằm ở góc phần tư thứ mấy?

A. I

B. II

C. III

D. IV

Cho góc lượng giác $ \alpha =-\frac{\pi }{4}+(2k+1)\pi $ với k là số nguyên. Khi đó

a) $ \sin \alpha =\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

b) $ \cos \alpha =\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

c) $\tan \alpha =-1$

d) $ \cot \alpha =-1$

Cho hình vuông ABCD tâm O. Khẳng định nào sai?

A. $ \displaystyle sd(AD,AB)=-{{90}^{0}}$

B. $ \displaystyle sd(AD,AB)=-{{270}^{0}}$

C. $ \displaystyle sd(AD,AB)=-{{90}^{0}}+k{{.360}^{0}},k\in \mathbb{Z}.$

D. $ \displaystyle sd(AD,AB)={{270}^{0}}+k{{.360}^{0}},k\in \mathbb{Z}.$

Trên đường tròn lượng giác, cho điểm $ \displaystyle M\left( {-\frac{1}{3};\frac{{2\sqrt{2}}}{3}} \right)$ là điểm biểu diễn của góc lượng giác $ \displaystyle \alpha $. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $ \displaystyle \sin \alpha =\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

B. $ \displaystyle \cos \alpha =-\frac{1}{3}$

C. $ \displaystyle \tan \alpha =-2\sqrt{2}$

D. $ \displaystyle \cot \alpha =-\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

Trên đường tròn lượng giác gốc A, biết góc lượng giác $latex \left( {OA,\,OM} \right)$ có số đo bằng $latex {{410}^{0}}$, điểm M nằm ở góc phần tư thứ mấy?

A. I

B. III

C. II

D. IV

Cho góc a thỏa mãn $ \displaystyle \frac{\pi }{2}<a<\pi $. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $ \displaystyle \sin a>0$, $ \displaystyle \cos a>0$

B. $ \displaystyle \sin a<0$, $ \displaystyle cosa<0$

C. $\displaystyle \sin a>0$, $\displaystyle cosa<0$

D. $ \displaystyle \sin a<0$, $ \displaystyle cosa>0$

Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng) $ \displaystyle \alpha =-\frac{{5\pi }}{6},\beta =\frac{\pi }{3},\gamma =\frac{{25\pi }}{3},\delta =\frac{{19\pi }}{6}$. Các cung có điểm cuối trùng nhau

A. $ \displaystyle \beta $ và $ \displaystyle \gamma $; $ \displaystyle \alpha $ và $ \displaystyle \delta $

B. $ \displaystyle \alpha ,\beta ,\gamma $

C. $ \displaystyle \beta ,\gamma ,\delta $

D. $ \displaystyle \alpha $ và $ \displaystyle \beta $; $ \displaystyle \gamma $ và $ \displaystyle \delta $

Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là:

A. $ \displaystyle {{60}^{0}}$

B. $ \displaystyle {{30}^{0}}$

C. $ \displaystyle {{40}^{0}}$

D. $\displaystyle {{50}^{0}}$

Một chiếc đồng hồ có kim chỉ giờ OG chỉ số 9 và kim phút OP chỉ số 12. Số đo của góc lượng giác $ \left( {OG,OP} \right)$ là

A. $ -{{90}^{0}}+k{{360}^{0}},\,\,k\in \mathbb{Z}$

B. $ -\,{{270}^{0}}+k{{360}^{0}},\,\,k\in \mathbb{Z}$

C. $ {{270}^{0}}+k{{360}^{0}},\,\,k\in \mathbb{Z}$

D. $ {{90}^{0}}+k{{360}^{0}},\,\,k\in \mathbb{Z}$